《第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套).docx

1、第十一章 三角形单元测试卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是()A2、3、6 B2、4、6C2、2、4 D6、6、62如图，图中1的大小等于()A40 B50 C60 D70第2题图 第4题图 第6题图3一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是()A7 B8 C9 D104如图，ABC中，A46，C74，BD平分ABC交AC于点D，那么BDC的度数是()A76 B81 C92 D1045用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有()A1个 B2

2、个 C3个 D4个6如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则ABCDEF的度数是()A180 B360C540 D720二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为_8若n边形内角和为900，则边数n为_9将一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数为_第9题图 第10题图 第11题图10如图，在ABC中，ACB90，A20.若将ABC沿CD所在直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，则CDE的度数是_11如图，在ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点若DEF的面积是1cm2，则SABC_cm2.12当三角

3、形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角称为“希望角”如果一个“希望三角形”中有一个内角为54，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13在ABC中，A30，C2B，求B的度数14如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长15如图，在BCD中，BC4，BD5.(1)求CD的取值范围；(2)若AEBD，A55，BDE125，求C的度数16如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180，那么这个多边形的边数是多少？17如图，在

4、ABC中，BD是AC边上的高，A70.(1)求ABD的度数；(2)若CE平分ACB交BD于点E，BEC118，求ABC的度数四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18已知a，b，c为三角形三边的长，化简：|abc|bca|cab|.19如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD.20在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，ABC中，ADBC于点D，BE平分ABC，若ABC64，AEB70.(1)求CAD的度数； (2)若点F为线段BC上

5、的任意一点，当EFC为直角三角形时，求BEF的度数22如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC.(1)若C70，B40，求DAE的度数；(2)若CB30，求DAE的度数；(3)若CB(CB)，求DAE的度数(用含的代数式表示)六、(本大题共12分)23如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB.(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；(3)如图，在(2)中，若射线OP、CP满足POCAOC，PCEACE，猜想P的大小，并证明你的结论(用含

6、n的式子表示)参考答案与解析1D2.D3.C4.A5.D6B解析：如图，BMQAB，DQFCD，FNMEF，BMQDQFFNMABCDEF.BMQDQFFNM360，ABCDEF360，故选B.75或78.79.7510.6511.71254或84或108解析：54角是，则希望角度数为54；54角是，则54，所以希望角108；54角既不是也不是，则54180，所以54180，解得84.综上所述，希望角的度数为54或84或108.13解：A30，BC180A150.(3分)C2B，3B150，B50.(6分)14解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)AE3cm，CD2cm，SAECAEC

7、D323(cm2)(4分)SAECCEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(6分)15解：(1)在BCD中，BC4，BD5，1DC9.(3分)(2)AEBD，BDE125，AEC18012555.(4分)又A55，C180AAEC180555570.(6分)16解：设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n2)1803603180，(3分)解得n9.(5分)答：这个多边形的边数是9.(6分)17解：(1)在ABC中，BD是AC边上的高，ADBBDC90.A70，ABD180BDAA20.(3分)(2)在EDC中，BECBDCDCE，且BEC118，BDC90，DCE28.CE平分ACB，DCB

8、2DCE56，DBC180BDCDCB34，ABCABDDBC54.(6分)18解：a，b，c为三角形三边的长，abc，acb，bca，(4分)原式|a(bc)|b(ca)|c(ab)|bcaacbabca3bc.(8分)19(1)解：六边形ABCDEF的内角都相等，BABCD120.(1分)CFAB，BBCF180，BCF18012060，FCD1206060.(4分)(2)证明：CFAB，AFC180A60，AFCFCD，AFCD.(8分)20解：如图，设ABACa，BCb，则ADCDa.根据题意，有aa24且ab18，或aa18且ab24，(4分)解得a16，b10或a12，b18，两种

9、情况下都能构成三角形(6分)综上所述，三角形的三边长分别为16，16，10或12，12，18.(8分)21解：(1)BE平分ABC，ABC2EBC64，EBC32.ADBC，ADC90.(2分)CAEBEBC703238，CAD903852.(4分)(2)分两种情况：当EFC90时，如图所示，则BFE90，BEF90EBC903258；(6分)当FEC90时，如图所示，则EFC903852，BEFEFCEBC523220.(8分)综上所述，BEF的度数为58或20.(9分)22解：(1)由题意可得BAC180BC180407070.ADBC，ADC90，CAD90C907020.AE平分BAC

10、，CAEBAC35，DAECAECAD352015.(3分)(2)由(1)中可得CAEBAC(180BC)90(BC)ADBC，ADC90，CAD90C.(5分)DAECAECAD90(BC)(90C)(CB)3015.(7分)(3)由(2)中可知DAE(CB)，CB，DAE.(9分)23(1)证明：A(0，1)，B(4，1)，ABCO，OAB90.(1分)AC平分OAB，OAC45，OCA904545，OACOCA.(3分)(2)解：POCAOC，POC9030.PCEACE，PCE(18045)45.PPOCPCE，PPCEPOC15.(7分)(3)解：P.(8分)证明如下：POCAOC，

11、POC90.PCEACE，PCE(18045).(10分)PPOCPCE，PPCEPOC.(12分)第十一章 三角形单元测试卷（二）时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2、2、4 B8、6、3C2、6、3 D11、4、62如图，1的度数是()A40 B50C60 D703下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒4如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，且ABD的周长为11，则BCD的周长是()A9 B14C16 D不能确定5如

12、图，在ABC中，A46，C74，BD平分ABC，交AC于点D，则BDC的度数是()A76 B81C92 D1046在下列条件中：ABC；AB2C；ABC123.能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个 B2个C3个 D0个7一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角的度数是()A108 B90 C72 D608若a、b、c是ABC三边的长，则化简|abc|bca|abc|的结果是()Aabc Ba3bcCabc D2b2c9小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016，则n的值为()A11 B12 C13 D1410在四边形ABCD中，ABC

13、，点E在边AB上，AED60，则一定有()AADE20 BADE30CADEADC DADEADC二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，以E为内角的三角形共有_个12若n边形的内角和为900，则边数n的值为_13一个三角形的两边长分别是3和8，若周长是偶数，则第三边的长是_14将一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数是_15如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知DEC的面积是4cm2，则ABC的面积是_16如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部已知1280，则A的度数是_17如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若144，则2的度数是_

14、18如图，已知在ABC中，A155.第一步：在ABC的上方确定点A1，使A1BAABC，A1CAACB；第二步：在A1BC的上方确定点A2，使A2BA1A1BA，A2CA1A1CA则A1的度数是_，照此继续，最多能进行_步三、解答题(共66分)19(8分)如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长20(8分)如图，在BCD中，BC4，BD5，在CB的延长线上取点A，在CD的延长线上取两点E，F，连接AE.(1)求CD的取值范围；(2)若AEBD，A55，BDE125，求C的度数21.(8分)如图，六

15、边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD.22(10分)如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且C2B，BFCBEC20，求C的度数23(10分)如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30，求这个多边形的内角和及对角线的总条数24(10分)如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长25(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB.(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三

16、等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；(3)如图，若射线OP、CP满足POCAOC，PCEACE，猜想P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)参考答案与解析1B2.D3.C4.A5.A6.B7.C8.B9C解析：n边形的内角和为(n2)180，并且每一个内角的度数都小于180.(132)1801980，(142)1802160，198020162160，n13.故选C.10D解析：如图，在AED中，AED60，ADE180AAED120A.在四边形ABCD中，ABC，ADC360ABC3603A3(120A)，ADC3ADE.ADEADC.故选D.11312.713

17、.7或914.7515.16cm216.4017.28181306解析：在ABC中，A155，ABCACB25.又A1BAABC，A1CAACB，A1BCA1CB50，在A1BC中，A118050130.25256175180，25257200180，最多能进行6步19解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)AE3cm，CD2cm，SAECAECD323(cm2)(5分)SAECCEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(8分)20解：(1)在BCD中，BC4，BD5，1CD9.(4分)(2)AEBD，BDE125，AEC180BDE55.又A55，C180AAEC70.(8分)21(1

18、)解：六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(62)180720，BABCD7206120.(1分)CFAB，BBCF180，BCF60，FCDBCDBCF60.(4分)(2)证明：CFAB，AAFC180，AFC18012060，AFCFCD，AFCD.(8分)22解：由三角形外角的性质，得BFCAC，BECAB.(2分)BFCBEC20，(AC)(AB)20，即CB20.(5分)C2B，B20，C40.(10分)23解：设这个多边形的一个外角为x.依题意有x4x30180，解得x30.(3分)这个多边形的边数为3603012，(5分)这个多边形的内角和为(122)1801800，(7分)

19、对角线的总条数为54(条)(10分)24解：设ABxcm，BCycm，则ADCDxcm.有以下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得即ABAC8cm，BC11cm，符合三角形的三边关系；(5分)(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得即ABAC10cm，BC7cm，符合三角形的三边关系(9分)综上所述，ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm.(10分)25(1)证明：A(0，1)，B(4，1)，ABCO，OAB180AOC90.(1分)AC平分OAB，OAC45，OCA904545，OACOCA.(3分)(2)解：POCAOC，POC9030

20、.PCEACE，PCE(18045)45.PPCEPOC15.(7分)(3)解：P.(8分)证明如下：POCAOC，POC90.PCEACE，PCE(18045).(10分)PPCEPOC.(12分)第十一章 三角形单元测试卷（三）一、相信你的选择（每题5分，共35分）1三角形三条高的交点一定在（ ）（A）三角形的内部（B）三角形的外部（C）三角形的内部或外部 （D）三角形的内部、外部或顶点2一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）（A）内角和增加 （B）外角和增加（C）对角线增加一条 （D）内角和增加3已知一个三角形的周长为 厘米，且其中两边都等于第三边的倍，那么这个三角形的最短边为（

21、 ）厘米（A） （B） （C） （D） 4如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的数学根据是 （ ）（A）两点之间线段最短（B）长方形的四个角都是直角（C）三角形的稳定性（D长方形的对称性（第4题图） （第5题图）5为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）（A）米 （B）米 （C）米 （D）米6若线段、 能组成三角形，则它们的长度比可能是（ ）（A） （B） （C） （D）二、试试你的身手（每小题5分，共35分）8在中，那么长的取值范围是_9一个多边形的内角和是外角和的倍，该多边形是_边形10有四条线段，长分别是厘米，厘米

22、，厘米，厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为_个11一个三角形三边的长度之比为，周长为，则此三角形最短边的长为_ABDC（第12题图）12在中，是中线，则的面积_的面积（填“”“”或“”）（第13题图）13将一副直角三角板如图所示摆放，则的度数为_度14如图，已知点是射线上一动点（即可在射线上运动），当_时，为直角三角形（第14题图）三、挑战你的技能（共30分）15（7分）如图所示，平分，平分，请判断直线、的位置关系，并给出理由16（4分）有人说，自己步子大，一步能走三米多，你相信吗？写出理由17（7分）如图所示，一块模板中要求、的延长线相交成角，因交点不在模板上，不便

23、测量，测得,此时，、的延长线相交成的角是否符合规定？请说明理由18（12分）如图，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若 求和的度数。参考答案：一、二、8 9 10 11 1213 14或三、15 16不能 17不符合18（1）略 （2） 第十一章 三角形单元测试卷（四）1下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（ ）A5cm，5cm，12cm B3cm，4cm，5cmC4cm，6cm，10cm D3cm，4cm，8cm2下图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A B C D3下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 直角三角形 B. 长方形 C. 正方形D. 平行四边形4一个多边形的内角和等于它的外角

24、和,则这个多边形的边数是( )A、5 B、7 C、4 D、65在ABC中，A80，BD 、CE分别平分ABC、ACB，BD、CE相交于点O，则DOC等于（ ）A、140 B、100 C、50 D、807点P是ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中1、2、A 的大小关系是（ ）A、A21B、A21C、21AD、12A二、填空题（每小题5分，共35分）8若n边形的每个外角都为36，则边数n_.9如图2,CAB的外角等于120,B等于40,则C 的度数是_.10如图3，1，2，3是ABC的三个外角，则123_.图2 图3 图411. 等腰三角形的一边长等于4，另一边长是9，则它的周

25、长_.12一个三角形的其中两边分别为3和5，求第三边c的取值范围_，如果第三边c为偶数，则这个三角形的周长_.13 用正三角形和正四边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_个正四边形.14若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，则这个多边形是_边形.三、解答题 （共30分）BAC15(3分) 如图，在ABC中，BCA是钝角，完成下列画图.(1)BAC的平分线AD；(2)BC边上的中线AE；(3)AB边上的高CF.16.（6分） 在ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为9cm, 12cm, 求三角形各边的长.17. (5分) 一个多边形的外角和是它的内角和的，

26、求这个多边形的边数.17（6分）如下图，在ABC中， CDAB于D，CE平分DCB，ACB=800，A =600,求DCE，BEC的度数.ACBDE18.（10分）实践与探索.如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点I，请根据下列条件，求BIC的度数.若ABC40，ACB60，则BIC ；若ABCACB100，则BIC= ；若A80，则BIC ；若A120, 则BIC ；请你运用上述的计算方法，假设A=x，则BIC .(请你用含x的式子表示).参考答案：一、C B A C D B D二、8. 10， 9. 80, 10.360， 11.22,12. 2c8,12或14， 13.3个，4

27、个， 14.7三、15.作图略16. 三角形各边的长为：6 6 9或8 8 517. 解：设这个多边形的边数为nn=1018. 解：DCE=25 ，BEC=11519. 解： 130， 130， 130， 150， 90+ 第十一章 三角形单元测试卷（五）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17 B22 C17或22 D1

28、33适合条件A=B=C的ABC是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（ ）A30 B75 C105 D30或755一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D86三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定7下列命题正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60C直角三角形仅有一条高D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8能构成如图所示的基本图形是（ ）(A) (B) (C) (D)

29、9已知等腰ABC的底边BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰AC的长为（ ）A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm10如图1，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2）(1) (2) (3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）11三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_12四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角

30、形13如下图2：A+B+C+D+E+F等于_14如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正_边形15n边形的每个外角都等于45，则n=_16乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排_种不同的车票17将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是_边形，它的内角和（按一层计算）是_度18如图3，已知1=20，2=25，A=55，则BOC的度数是_三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6分）如图，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度数20（8分）如图：（1）画ABC的外角BCD，

31、再画BCD的平分线CE（2）若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分线求证：CEAB21（8分）（1）如图4，有一块直角三角形XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则ABC+ACB=_，XBC+XCB=_(4) (5)（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小22（8分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使

32、之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中23（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图24（8分）如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6（1）CO是BCD的高吗？为什么？（2）5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数答案:1B2B 点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9或4，9，9但4+49，说明以4，4，9为边长构不成三角形所以，

33、这个等腰三角形的周长为22故选B3B 点拨：设A=x，则B=2x，C=3x，由三角形内角和定理，得x+2x+3x=180解得x=303x=330=90故选B4D 点拨：分顶角为75和底角为75两种情况讨论5C 点拨：据题意，得（n-2）180=2360+180解得n=7故选C6B7B 点拨：若三角形中三个内角都小于60，则三个内角的和小于180，与内角和定理矛盾所以，三角形中至少有一个内角不小于608B9A 点拨：BC=8cm，AC-BC=2cm，AC=10cm或6cm经检验以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形故选A10B 点拨：可根据三角形、四边形内角和

34、定理推证111x6 点拨：8-51+2x8+5，解得1x6122 点拨：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm为边长均可构成三角形13360 点拨：图中正好有两个三角形：AEC，BDF，A+B+C+D+E+F=36014七158 点拨：n=8161017四；36018100 点拨：连接AO并延长，易知BOC=BAC+1+2=55+20+25=10019解：在ABD中，A=90，1=60，ABD=90-1=30BD平分ABC，CBD=ABD=30在BDC中，C=180-（BDC+CBD） =180-（80+30）=7020（1）如答图（2）证明：A=B，BCD是ABC的外角，BCD=

35、A+B=2B，CE是外角BCD的平分线，BCE=BCD=2B=B，CEAB（内错角相等，两直线平行）点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角B=BCE即可21（1）150；90（2）不变化A=30，ABC+ACB=150，X=90，XBC+XCB=90，ABX+ACX=（ABC-XBC）+（ACB-XCB）=（ABC+ACB）-（XBC+XCB）=150-90=60点拨：此题注意运用整体法计算22如答图7-223解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）图略24解：（1）CO是BCD的高理由：在BDC中，BCD=90，1=2，1=2=902=45又1=3，3=45DOC=180-（1+3）=180-245=90，CODBCO是BCD的高（2）5=90-4=90-60=30（3）CDA=1+4=45+60=105，DCB=90，DAB=5+6=30+30=60，ABC=105