《第十三章-轴对称》单元测试卷含答案(共6套).docx
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- 第十三章-轴对称 第十三 轴对称 单元测试 答案
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1、第十三章 轴对称单元测试卷(一)时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1下列瑜伽动作中,可以看成轴对称图形的是()2已知等腰三角形的一边长为6,一个内角为60,则它的周长是()A12 B15 C18 D203如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40方向的N处,则N处与灯塔P的距离为()A40海里 B60海里C70海里 D80海里4如图,在ABC中,A30,C90,AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是()ADEDC BADDBCADBC DBCAE5如图,在正五边
2、形ABCDE中,连接BE,则ABE的度数为()A30 B36C54 D726小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是()A(2,1) B(1,1)C(1,2) D(1,2)7如图,ABC是等边三角形,AB6,BD是ABC的平分线,延长BC到E,使CECD,则BE的长为()A7 B8 C9 D108如图,A80,点O是AB,AC垂直平分线的交点,则BCO的度数是()A40 B30 C20 D109.如图,已知ABA1B,A1B1A1A2,A2B2A2A3,
3、A3B3A3A4若A70,则An1AnBn1的度数为()A. B.C. D.10已知ABC中,AB6,AC8,BC11,任作一条直线将ABC分成两个三角形,若其中有一个三角形是等腰三角形,则这样的直线最多有()A3条 B5条 C7条 D8条二、填空题(每小题3分,共24分)11一个正五边形的对称轴共有_条12如图,等边ABC中,AD为高,若AB6,则CD的长度为_13已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab,1b),则ab的值为_14如图,树AB垂直于地面,为测树高,小明在C处测得ACB15,他沿CB方向走了20米,到达D处,测得ADB30,则计算出树的高度是_米15如图,在ABC中
4、,AC8,BC5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则BCE的周长为_16如图,小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是_17如图,在ABC中,ABAC,A32,以点C为圆心、BC的长为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则ABE的大小为_18如图,在ABC中,BC的垂直平分线DP与BAC的平分线相交于点D,垂足为点P.若BAC84,则BDC的度数为_三、解答题(共66分)19(7分)如图,已知ABAC,AE平分BAC的外角,那么AEBC吗?为什么?20(8分)如图,在ABC中,CABC,BEAC于点E,D为AB上一点,
5、BDE是正三角形求C的度数21.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)求出ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标22(10分)如图,从BC;BADCDA;ABDC;BECE四个等式中选出两个作为条件,证明AED是等腰三角形(写出一种即可)23(10分)如图,在ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BDDE,连接AE.(1)若BAE40,求C的度数;(2)若ABC的周长为14cm,AC6cm,求DC长24(10分)如图,ABC是等边三角形,点D是直线BC上
6、一点,以AD为一边向右侧作等边ADE.(1)如图,点D在线段BC上移动时,直接写出BAD和CAE的大小关系;(2)如图,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想DCE的大小是否发生变化若不变,请求出其大小;若变化,请说明理由25(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边向下侧作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC1),连接BC,以线段BC为边向下侧作等边CBD,连接DA并延长,交y轴于点E.(1)OBC与ABD全等吗?判断并证明你的结论;(2)当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形?参考答案与解析1A2.C3.D4.C5.B6.B7
7、.C8D解析:如图,连接OA,OB.BAC80,ABCACB100.O是AB,AC垂直平分线的交点,OAOB,OAOC,OBOC,OABOBA,OCAOAC,OBAOCA80,OBCOCB1008020.BCOCBO10,故选D.9C解析:在ABA1中,A70,ABA1B,BA1A70.A1A2A1B1,BA1A是A1A2B1的外角,B1A2A135.同理可得B2A3A217.5,B3A4A317.5,An1AnBn1.故选C.10C解析:分别以AB,AC为腰的等腰三角形有4个,如图所示,分别为ABD,ABE,ABF,ACG,满足条件的直线有4条;分别以AB,AC,BC为底的等腰三角形有3个,
8、如图所示,分别为ABH,ACM,BCN,满足条件的直线有3条综上可知满足条件的直线共有7条,故选C.11512.313.1014.1015.1316.10:451721解析:ABAC,A32,ABCACB74.依题意可知BCEC,BECEBC53,ABEABCEBC745321.1896解析:如图,过点D作DEAB交AB的延长线于点E,DFAC于点F.AD是BAC的平分线,DEDF.DP是BC的垂直平分线,BDCD.在RtDEB和RtDFC中,RtDEBRtDFC(HL)BDECDF,BDCEDF.DEBDFA90,BAC84,BDCEDF36090908496.19解:AEBC.(1分)理由
9、如下:ABAC,BC.由三角形外角的性质得DACBC2B.(4分)AE平分DAC,DAC2DAE,BDAE,AEBC.(7分)20解:BDE是正三角形,DBE60.(2分)BEAC,BEA90,A906030.(4分)ABCCA180,CABC,C75.(8分)21解:(1)依题意,SABC53.(3分)(2)A1B1C1如图所示(6分)(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)(9分)22解:选择的条件是:BC;BADCDA(或,)(2分)证明:在BAD和CDA中,BADCDA(AAS),ADBDAC,(8分)AEDE,AED为等腰三角形(10分)23解:(1)ADBE,BDDE,
10、EF垂直平分AC,ABAEEC,AEDB,CCAE.BAE40,AED70,(3分)CAED35.(5分)(2)ABC的周长为14cm,AC6cm,ABBEEC8cm,(8分)即2DE2EC8cm,DCDEEC4cm.(10分)24解:(1)BADCAE.(2分)(2)DCE60,不发生变化(3分)理由如下:ABC和ADE是等边三角形,DAEBACABCACB60,ABAC,ADAE,ACD120,BACCADDAECAD,即BADCAE.(6分)在ABD和ACE中,ABDACE(SAS),ACEB60,DCEACDACE1206060.(10分)25解:(1)OBCABD.(1分)证明:AO
11、B,CBD都是等边三角形,OBAB,CBDB,ABODBC60,OBCABD.(3分)在OBC和ABD中,OBCABD(SAS)(5分)(2)由(1)知OBCABD,BOCBAD60.又OAB60,OAE180606060,EAC120,OEA30,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形时,AE和AC是腰(8分)在RtAOE中,OA1,OEA30,AE2,(9分)ACAE2,OC123,当点C的坐标为(3,0)时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形(12分)第十三章 轴对称单元测试卷(二)一、选择题(每小题4分,共24分)1下列图形中不是轴对称图形的是 ( )A B C D2在下列说法中,
12、正确的是 ( )A如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;B如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于Y轴的对称点在 ( )A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 等腰三角形的一个外角为110,则它的底角是 ( )A、70B、50或70 C、40或70 D、405. 点M(-5,3)关于直线x=1的对称点的坐标是 ( )A(-5,-3) B(6,-3) C(5,3) D(6,3)6如图,在ABC中,DE是AC的垂直平
13、分线,AB=12cm,BC=10cm,则BCD的周长为( )A22 cm B16cm C26cm D25cm二、填空题(每小题4分,共40分)1. 若三角形是轴对称图形,且有一个角是60,则这个三角形是 三角形。2如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则下列四个结论:B=C , ADBC, AD平分BAC, AB=2BD,其中正确的是 。 第2题3. 若A(2,b),B(a,-3)两点关于y轴对称,则a= ,b= 。4根据下列点的坐标变化,说出它们进行了怎样的运动。(1,3)(1,3)_,(5,6)(5,6)_。5. 已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线L对称,AB和AB所在的直线
14、交于点P,下面四个结论:AB=AB;点P在直线L上;若A、A是对应点,则直线L垂直平分线段AA;若B、B是对应点,则PB=PB,其中正确的是 .(填序号)第7题 第8题 第9题6若等腰三角形的周长为26cm,一边长为11cm,则腰长为 。7如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,B=50,则BAD= 。8如图,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则DBC=_9如图, 等腰直角三角形ABC中,A=90,D是AC边上的点,AD=BD,则CBD的度数为_。10.一电线杆拉线,与地面成30角,已知拉线长为12cm,上端系电线杆处距杆顶1.5cm,则电线杆高为 m.三、尺
15、规作图(每小题8分,共16分)1如图所示,在铁路MN的同侧有A、B两厂,现在两厂要在铁路MN上建一个货站,之后再分别从两厂向货站修公路。问货站建在铁路的什么位置时整个工程照价最低?M N2下图右,四边形ABCD的顶点坐标为A(5,1),B(1,1),C(1,6),D(5,4),请作出四边形ABCD关于y轴的对称图形,并写出坐标。四、解答题(1、2各8分,3、4、5各10分,6、7各12分 )1已知:如图,在ABC中,AB=AC,BD、CE是两条角平分线,并且BD、CE相交于点O,求证:OB=OC.2如图,在ABC中, AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD。求B的度数3如图,把一
16、张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,点D,C分别落D,C的位置上,ED与BC的交点为G ,若EFG=55,求1,2的度数。4如图,ABC中,AM,CM分别是角平分线,过M作DEAC.求证:AD+CE=DE5. 一艘轮船由南向北航行,如图,在A处测得小岛P在北偏西15方向上,两个小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,问若轮船按10海里时的速度向前航行,有无触礁的危险?6如图,有下列四个论断:1=2,DG=GE,AGBG,AB=AC。请你以其中的三个论断作为条件,剩下的一个为结论。写出一个真命题: (用序号 形式即可)并加以证明。7如图,在RtABC中,AB
17、=AC,BAC=90,O 是BC的中点。(1)写出点0到ABC的三个顶点A,B,C距离之间的关系;(2)如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断OMN的形状,并证明你的结论。第十三章 轴对称单元测试卷(三)(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是()A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜【解析】选B.A、上海自来水来自海上,可将“水”理解为对称轴,对折后重合的字相同;B、有志者事竞成,五字均不相同,所以不对称;C、清水池里池水清,可将“里”理解为对称轴,
18、对折后重合的字相同;D、蜜蜂酿蜂蜜,可将“酿”理解为对称轴,对折后重合的字相同.2.将一张长方形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“E”,再把它铺平,你可见到的图形是()【解析】选C.如果一个图形沿着一条直线对折,与另一个图形完全重合,这两个图形成轴对称.观察选项可得:选项C中的两个图形成轴对称,符合题意.3.已知点P1(a-1,3)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2014的值为()A.0 B.-1 C.1 D.(-3)2013【解析】选C.因为P1,P2关于x轴对称,所以a-1=2,b-1=-3,即a=3,b=-2,所以a+b=1,所以12014=1.4.如图,直线l是一条河,P,
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