（人教版）八年级下册数学《期末考试试卷》(带答案).doc

1、人教版数学八年级下学期期 末 测 试 卷 （时间：120分钟 总分：120分）学校_ 班级_ 姓名_ 座号_一、选择题：1.若二次根式有意义，则x应满足（）A. x3B. x3C. x3D. x32.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A. 两组对边分别平行B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直3.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图,在ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. abcB. cabC. cbaD. bac5.一次函数y=2x+1图象不经过下列哪个象限（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.已知一次函数y=（m1）x+

2、1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m17.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲2.3，S2乙2.1，S2丙1.9，S2丁1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若EF3，则CD的长为（）A. 3B. 6C. 8D. 129.如图，正方形ABCD的面积为100cm2，ABP为直角三角形，P90，且PB6cm，则

3、AP的长为（）A 10cmB. 6cmC. 8cmD. 无法确定10.平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2 cm和3 cm两部分，则平行四边形的周长为( ).A 10 cmB. 14 cmC. 16 cmD. 14 cm和16 cm11.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 612.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（ ）A. （

4、63,64）B. （63,32）C. （32,33）D. （31,32）二、填空题:13.计算的结果等于_14.如图,在55的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为_.15.函数y=3x1的图象向上平移7个单位后的解析式是_.16.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 6B. 3C. 2D. 117.有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a_，这组数据的方差是_18.如图，在RtABC中，C=90，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MDAC， 过M作MECB于点E，则

5、线段DE的最小值为_三、作图题:19. 图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个面积为12的平行四边形四、解答题:20.化简：21.已知y2与3x成正比例，当x1时，y的值为4.(1)求y与x之间函数表达式；(2)若点(1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小22.已知：如图，四边

6、形中，求四边形的面积23.八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队24. 某地了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2

7、）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？25.如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BEAP于点E，DFAP于点F.（1）求证：EF=DFBE；（2）若ADF的周长为，求EF的长.答案与解析一、选择题：1.若二次根式有意义，则x应满足（）A. x3B. x3C. x3D. x3【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到：x+30【详解】解：由题意知，x+30解得x3故选B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中

8、的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A. 两组对边分别平行B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直【答案】D【解析】试题解析：菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，对角线互相垂直；矩形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，对角线相等；菱形具有、矩形却不具有的性质是：对角线互相垂直故选D3.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】A选项所以A对；C选项所以C对，B选项根号内的数不能直接加减所以B错；D选项4. 如图,在ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. abcB. cabC. cb

9、aD. bax2时，y1y2，得到y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-10，解不等式即可求解详解：一次函数y=(m1)x+1的图象上两A（x1，y1），B（x2，y2）, 当x1x2时，有y1y2，y随x的增大而减小，m10，m1.故选B.点睛: 一次函数图象上点的坐标特征.7.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲2.3，S2乙2.1，S2丙1.9，S2丁1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】甲=2.3，乙=2.1，丙=1.9，丁=1.3，丁最小，

10、这个月份蔬菜价格最稳定市场是丁；故选D.点睛：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8.如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若EF3，则CD的长为（）A. 3B. 6C. 8D. 12【答案】B【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；又E、F分别是AD、BD的中点，EF是DAB的中位线，EF=AB，EF=CD=3，CD=6；故选B考点：1.三角形中位线定理；2.平行四边形的性质9.如图，正方形ABCD的面积为100cm2，ABP为直角三角

11、形，P90，且PB6cm，则AP的长为（）A. 10cmB. 6cmC. 8cmD. 无法确定【答案】C【解析】分析：先根据正方形面积求出边长，然后根据勾股定理求出AP的长度详解：正方形ABCD的面积为100cm2，AB=10，ABP为直角三角形,P=90，且PB=6cm，AP=.故选C.点睛：勾股定理.10.平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2 cm和3 cm两部分，则平行四边形的周长为( ).A. 10 cmB. 14 cmC. 16 cmD. 14 cm和16 cm【答案】D【解析】分析：根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出ABE为等腰三角形，然

12、后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案详解：如图，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，DAE=AEB，AE为角平分线，DAE=BAE,AEB=BAE,AB=BE，当AB=BE=2cm，CE=3cm时，则周长为14cm；当AB=BE=3cm时，CE=2cm,则周长为16cm.故答案为14cm或16cm.故选D.点睛：平行四边形的性质.11.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】试题分析：先根据矩形的特点求出BC

13、的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEFAEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（ ）A. （63,6

14、4）B. （63,32）C. （32,33）D. （31,32）【答案】D【解析】试题解析：直线y=x+1，x=0时，y=1， 点的坐标为(3,2)，A1的纵坐标是： ,A1的横坐标是： A2的纵坐标是： ,A2的横坐标是： A3的纵坐标是： A3的横坐标是： A4的纵坐标是： A4的横坐标是： 据此可以得到An的纵坐标是：,横坐标是： 即点An的坐标为 点A6的坐标为 即 故选D.二、填空题:13.计算的结果等于_【答案】3【解析】【分析】根据平方差公式（）即可运算.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是解决此题的关键.14.如图,在55的方格中,有一个正方形AB

15、CD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为_.【答案】【解析】分析：根据勾股定理即可算出正方形ABCD的边长.详解：每个小方格的边长为1.AB=，正方形ABCD的边长为：点睛：本题考查了勾股定理.15.函数y=3x1的图象向上平移7个单位后的解析式是_.【答案】y=3x+6【解析】分析：根据“上加下减”的原则进行解答即可详解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x1的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为y=3x1+7，即y=3x+6.故答案为y=3x+6.点睛：一次函数图象的平移问题.16.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，则图中阴影部分的面积为（

16、 ）A. 6B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】试题分析：矩形的对角线相等且互相平分，所以过交点的EF把矩形分成面积相等的两部分，通过面积的等量代换可求出解解：矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，四边形ABEF里面的空白三角形的面积和四边形FDCF中阴影三角形的面积相等求阴影部分的面积可看成求四边形ABFE的面积阴影部分的面积为：（23）2=3故选A考点：矩形的性质17.有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a_，这组数据的方差是_【答案】 (1). 5 (2). 2【解析】一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，解得，2.故答案为5，2.18.如图，在RtA

17、BC中，C=90，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MDAC， 过M作MECB于点E，则线段DE的最小值为_【答案】【解析】分析：由已知条件，易证四边形CDME是矩形，则DE=CM，由于无法直接求出DE的最小值，故可通过求CM的最小值进行解答；由垂线段最短可知，当CMAB时，CM取得最小值，在RtABC中，由等面积法计算出CM的长度，问题即可解答.详解：如下图所示，连接CM.MDAC，MECB，MDC=MEC=90.ACB=90，四边形CDME是矩形，DE=CM.ACB=90，BC=5，AC=12，AB=.当CMAB时，CM最短，此时ABC的面积=ABCM=BCAC=30，CM

18、的最小值=.线段DE的最小值为.点睛：分析题意可知，本题考查的是最短距离的问题，想一想依据已知条件能否直接求出DE的最小值；三、作图题:19. 图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个面积为12的平行四边形【答案】如图所示：【解析】试题分析：（1）底边长为4，面积为8，即高也要为4，所以就从网格中找一条为4的底边，找这

19、个边的垂直平分线，也为4的点，即是三角形的顶点；（2）面积为10等腰直角三角形，根据三角形的面积公式可知，两直角边要为，那就是找一个长为4，宽为2的矩形的对角线为直角边，然后连接斜边；（3）画一个面积为12的矩形后再通过平移一对对边得到平行四边形考点：基本作图点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.四、解答题:20.化简：【答案】【解析】分析：先进行二次根式的除法运算，再利用平方差公式进行乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可详解：原式=4.点睛：二次根式的混合运算.21.已知y2与3x成正比例，当x1时，y的

20、值为4.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若点(1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小【答案】（1）y6x2；（2）ab.【解析】试题分析：（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k0）将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小试题解析：(1)根据题意设y+2=3kx(k0).将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x2；(2)ab.理由如下：由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x2.该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，12，a0，由已知条

21、件得出DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得出a2+b2=1，再由完全平方公式得出a-b即可详解：（1）证明：BEAP，DFAP，DFA=AEB=90，ABE+BAE=90，四边形ABCD为正方形，AD=AB，DAB=90=DAF+BAE，DAF=ABE，在ADF和BAE中，DAF=ABE，DFA=AEB，AD=AB，ADFBAE（AAS），AF=BE，DF=AE，EF=AEAF=DFBE；（2）解：设DF=a，AF=b，EF=DFAF=ab0，ADF的周长为，AD=1，DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得：DF2+AF2=AD2，即a2+b2=1，（ab）2=2（a2+b2）（a+b）2=2，ab=，即EF=.点睛：正方形的性质, 全等三角形的判定与性质.