2020年辽宁省鞍山市八年级(上)期中数学试卷.doc
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1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)1. 长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A. 4B. 5C. 6D. 92. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()A. 直角三角形B. 钝角三角线C. 锐角三角形D. 不确定3. 如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220,则BOD的度数为何?()A. 40B. 45C. 50D. 604. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,ABOC,DC与OB交于点E,则DEO的度数为()A. 85B. 70
2、C. 75D. 605. 长为8,5,4,3的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6. 如图,已知,下列选项中不能被证明的等式是()A. AD=AEB. DB=AEC. DF=EFD. DB=EC7. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A. x2+2x-1=x(x+2)-1B. (a+b)(a-b)=a2-b2C. x2+4x+4=(x+2)2D. ax2-a=a(x2-1)8. 下列运算中,计算正确的是()A. 2a3a=6aB. (3a2)3=27a6C. a4a2=2aD. (a+b)2=a2+ab+b29. 若4x2+mxy+9
3、y2是一个完全平方式,则m=()A. 6B. 12C. 6D. 1210. 如图,ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是ABC三条角平分线的交点,则SOAB:SOBC:SOAC=()A. 1:1:1B. 1:2:3C. 2:3:4D. 3:4:5二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)11. 一个多边形的每一个外角为30,那么这个多边形的边数为_12. 三角形的两边长分别是10和8,则第三边的取值范围是_13. 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,DOB与DOA的比是2:11,则BOC=_14. 如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,ADBD于点D,CEBD于点
4、E,若CE=5,AD=3,则DE的长是_15. 如图,BD是ABC的角平分线,DEAB于E,ABC的面积是21cm2,AB=8cm,BC=6cm,则DE=_cm16. 如图,在PAB中,A=B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=53,则P=_17. 如图,把ABC沿EF对折,折叠后的图形如图所示若A=60,1=96,则2的度数为_18. 已知am=3,an=2,则a2m-n的值为_19. 如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有x2项,则p=_20. 如果多项式x2+kx-6分解因式为(x-2)(x+3),则k的值是_ 三、解答题(本大题共6小题,
5、共60.0分)21. 因式分解:(1)a(x-y)-b(y-x)(2)-3x3+6x2y-3xy222. (1)先化简,再求值已知:(x-2y)2-4y2+2xy2x,其中x=1,y=2(2)先化简,再求值:(-3ab)2(a2+ab+b2)-3ab(3a3b+3a2b2-ab3),其中a=-,b=23. 已知:如图,BAC=DAM,AB=AN,AD=AM,判断:B与MNC之间数量关系,并证明24. 如图,AC平分BCD,ABAD,AEBC于E,AFCD于F(1)若ABE60,求CDA的度数;(2)若AE2,BE1,CD4求四边形AECD的面积25. 数学课上,老师让班里每名学生在心里想好一个
6、非零的数,然后按以下步骤进行计算:(1)把这个数加上3后平方;(2)然后再减去9;(3)再除以原来所想的那个数,得到一个商,最后把所得到的商告诉老师,老师便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?26. 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作ABC和CDE,且AB=AC=BC,DC=CE=DE,BAC=BCA=DCE=DEC=60,AD与BE交于点O(1)点C在运动过程中,BOA的度数是否改变?如果改变,求出其变化范围;如果不改变,求出其度数(2)连接OC,判断OC是否平分AOE?并说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形三边关系,
7、此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可已知三角形的两边长分别为2和7,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边之差第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条件的【解答】解:由三角形三边关系定理得7-2x7+2,即5x9因此,本题的第三边应满足5x9,把各项代入不等式符合的即为答案4,5,9都不符合不等式5x9,只有6符合不等式,故选C.2.【答案】B【解析】解:因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180,而题中说这个外角小于它相邻的内角,所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90的角即钝角,则这个三角形就是一个钝角三角形故选B此题依
8、据三角形的外角性质,即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角,可判断出此三角形有一内角为钝角,从而得出这个三角形是钝角三角形的结论本题主要考查三角形的外角性质,解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角3.【答案】A【解析】解:在DO延长线上找一点M,如图所示多边形的外角和为360,BOM=360-220=140BOD+BOM=180,BOD=180-BOM=180-140=40故选:A在DO延长线上找一点M,根据多边形的外角和为360可得出BOM=140,再根据邻补角互补即可得出结论本题考查了多边形的内角与外角以及邻补角,解题的关键是根据多边形的外角和为360找出BOM=1404
9、.【答案】C【解析】解:ABOC,A=60,A+AOC=180,AOC=120,BOC=120-90=30,DEO=C+BOC=45+30=75;故选:C由平行线的性质求出AOC=120,再求出BOC=30,然后根据三角形的外角性质即可得出结论本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质;熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键5.【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边进行判断本题考查了三角形三边关系的应用,在判断三个数是否能构成三角形时,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【解答】解:可以
10、选:8,5,4;5,4,3;两种;故选:B6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查全等三角开的性质和判定,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键根据全等三角形的性质可得到AD=AE、AB=AC,则可得到BD=CE,B=C,则可证明,可得DF=EF,可求得答案【解答】解:,AB=AC,AD=AE,B=C,故A正确;AB-AD=AC-AE,即BD=EC,故D正确;在BDF和CEF中,DF=EF,故C正确;故选:B7.【答案】C【解析】解:A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;C、符合因式分解的定义,故本选项正确;D
11、、右边分解不彻底,不是因式分解,故本选项错误;故选:C根据因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解分别进行判断,即可得出答案本题考查了因式分解的意义,解答本题的关键是掌握因式分解的意义即因式分解后右边是整式积的形式,且每一个因式都要分解彻底8.【答案】B【解析】解:A、2a3a=6a2,故此选项错误;B、(3a2)3=27a6,正确;C、a4a2=a2,故此选项错误;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误;故选:B分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案此题主要考查了积的乘方运
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