2020年高考数学(文科)全国2卷高考模拟试卷(5).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2020年高考数学(文科)全国2卷高考模拟试卷(5).docx》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 年高 数学 文科 全国 高考 模拟 试卷
- 资源描述:
-
1、2020年高考数学(文科)全国2卷高考模拟试卷(5)一选择题(共12小题,满分60分,每小题5分)1(5分)设集合A1,2,BxZ|x22x30,则AB()A1,2B(1,3)C1D1,22(5分)|i20201-i|=()A22B2C1D143(5分)设两条不重合的直线的方向向量分别为m,n,则“存在正实数,使得“m=n”是“两条直线平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(5分)已知cos(2-)2cos(+),且tan(+)=13,则tan的值为()A7B7C1D15(5分)设F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左,右焦点,若
2、双曲线右支上存在点P,满足|PF2|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于2a,则该双曲线的渐近线方程为()A3x4y0B4x3y0C3x5y0D5x4y06(5分)同时抛掷两个质地均匀的骰子,向上的点数之和小于5的概率为()A19B16C118D5127(5分)若回归直线y=a+bx,b0,则x与y之间的相关系数()Ar0BrlC0r1D1r08(5分)三个数log23,0.23,log30.2的大小关系是()Alog30.20.23log23Blog30.2log230.23Clog230.23log30.2D0.23log30.2log239(5分)若斜线段AB是它在平面内的射影长的2
3、倍,则AB与所成的角为()A60B30C120或60D150或3010(5分)已知函数f(x)cos(3-x)cos(6+x)-3cos2x+32,则f(x)的最小正周期和最大值分别为()A,14B,12C2,1-32D2,3211(5分)已知抛物线y24x的焦点为F,直线l过F且与抛物线交于A,B两点,过A作抛物线准线的垂线,垂足为M,MAF的角平分线与抛物线的准线交于点P,线段AB的中点为Q若|AB|8,则|PQ|()A2B4C6D812(5分)定义在(1,+)上的函数f(x)满足x2f(x)+10(f(x)为函数f(x)的导函数),f(3)=43,则关于x的不等式f(log2x)1log
4、x2的解集为()A(1,8)B(2,+)C(4,+)D(8,+)二填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)13(5分)已知函数f(x)=2x,x0(12)x-x,x0,f(f(1) 14(5分)已知e1,e2是夹角为60的两个单位向量,a=e1-e2,b=e1+me2,若ab则m 15(5分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,cABC的面积S=14(a2+c2),若sin2B=2sinAsinC,则角B的值为 16(5分)在三棱锥PABC中,ABBC8,ABC120,D为AC的中点,PD平面ABC,且PD8,则三棱锥PABC的外接球的表面积为 三解答题(共5小题)17已知数列an
5、满足a12,a324,且an2n是等差数列(1)求an;(2)设an的前n项和为Sn,求Sn18如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1A1C1,D是B1C1的中点,A1AA1B12(1)求证:AB1平面A1CD;(2)若异面直线AB1和BC所成角为60,求四棱锥A1CDB1B的体积19某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了n名学生,已知这n名学生的物理成绩均不低于60分(满分为100分)现将这n名学生的物理成绩分为四组:60,70),70,80),80,90),90,100,得到的频率分布直方图如图所示,其中物理成绩在90,100内的有28名学生,将物理成绩在80,100内定义为
6、“优秀”,在60,80)内定义为“良好”()求实数a的值及样本容量n;男生女生合计优秀良好20合计60()根据物理成绩是否优秀,利用分层抽样的方法从这n名学生中抽取10名,再从这10名学生中随机抽取3名,求这3名学生的物理成绩至少有2名是优秀的概率;()请将22列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关?参考公式及数据:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中na+b+c+d)P(K2k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820已
7、知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22,左、右焦点分别为F1、F2,M为椭圆的下顶点,MF1交椭圆于另一点N,MNF2的面积163(1)求椭圆的方程;(2)过点P(4,0)作直线l交椭圆于A、B两点,点B关于x轴的对称点为B1,问:直线AB1是否过定点?若是,请求出定点的坐标;若不是,请说明理由21已知函数f(x)ex(ax+1),aR(I)求曲线yf(x)在点M(0,f(0)处的切线方程;()求函数f(x)的单调区间;()判断函数f(x)的零点个数四解答题(共1小题)22在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=a+2ty=-t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为
8、极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2=123+sin2(1)若a2,求曲线C与l的交点坐标;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为45的直线,交l于点A,且|PA|的最大值10,求a的值五解答题(共1小题)23已知函数f(x)|x+a|2x2|(aR)(1)证明:f(x)|a|+1;(2)若a2,且对任意xR都有k(x+3)f(x)成立,求实数k的取值范围2020年高考数学(文科)全国2卷高考模拟试卷(5)参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分60分,每小题5分)1(5分)设集合A1,2,BxZ|x22x30,则AB()A1,2B(1,3)C1D1,2【解答】解:集合A1,2,BxZ
9、|x22x30xZ|1x30,1,2,AB1,2故选:D2(5分)|i20201-i|=()A22B2C1D14【解答】解:因为|i20201-i|=|11-i|1+i(1-i)(1+i)|12+12i|=(12)2+(12)2=22;故选:A3(5分)设两条不重合的直线的方向向量分别为m,n,则“存在正实数,使得“m=n”是“两条直线平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解:若存在正实数,使得“m=n”,则m,n共线,可得两条直线平行;反过来,若两条直线平行,则方向向量共线,但可能同向也可能反向,可能为负值所以是充分不必要条件故选:A4(5分)已
10、知cos(2-)2cos(+),且tan(+)=13,则tan的值为()A7B7C1D1【解答】解:已知cos(2-)2cos(+),即 sin2cos,即 tan2又tan(+)=tan+tan1-tantan=-2+tan1+2tan=13,则tan7,故选:B5(5分)设F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左,右焦点,若双曲线右支上存在点P,满足|PF2|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于2a,则该双曲线的渐近线方程为()A3x4y0B4x3y0C3x5y0D5x4y0【解答】解:设PF1的中点为H,连接HF2,由|PF2|F1F2|2c,|PF1|PF2|
11、2a,可得|PF1|2c+2a,在直角三角形HF1F2中,|F1F2|2c,|HF2|2a,|F1H|c+a,可得4c2(c+a)2+(2a)2,化为3c5a,则b=c2-a2=(5a3)2-a2=43a,可得双曲线的渐近线方程为y43x,故选:B6(5分)同时抛掷两个质地均匀的骰子,向上的点数之和小于5的概率为()A19B16C118D512【解答】解:同时抛掷两个质地均匀的骰子,基本事件总数n6636,向上的点数之和小于5包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),共6个,向上的点数之和小于5的概率为p=636=16故选:B7(5分)若回归直线
12、y=a+bx,b0,则x与y之间的相关系数()Ar0BrlC0r1D1r0【解答】解:回归直线y=a+bx,b0,两个变量x,y之间是一个负相关的关系,相关系数是一个负数,1r0故选:D8(5分)三个数log23,0.23,log30.2的大小关系是()Alog30.20.23log23Blog30.2log230.23Clog230.23log30.2D0.23log30.2log23【解答】解:log23log221,00.230.201,log30.2log310,log30.20.23log23故选:A9(5分)若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍,则AB与所成的角为()A60B30
13、C120或60D150或30【解答】解:根据线面角的定义,可得AB与平面所成角的余弦值为12;且0,90,所以AB与所成的角为60故选:A10(5分)已知函数f(x)cos(3-x)cos(6+x)-3cos2x+32,则f(x)的最小正周期和最大值分别为()A,14B,12C2,1-32D2,32【解答】解:函数f(x)cos(3-x)cos(6+x)-3cos2x+32=cos(3-x)sin(3-x)-31+cos2x2+32=12sin(23-2x)-32cos2x=1232cos2x-12(-12)sin2x-32cos2x=14sin2x-34cos2x=12sin(2x-3),则
14、f(x)的最小正周期为22=,最大值为12,故选:B11(5分)已知抛物线y24x的焦点为F,直线l过F且与抛物线交于A,B两点,过A作抛物线准线的垂线,垂足为M,MAF的角平分线与抛物线的准线交于点P,线段AB的中点为Q若|AB|8,则|PQ|()A2B4C6D8【解答】解:由题意,抛物线y24x的焦点为F(1,0),画出图形,可知PFAB,AMAF,设AB:yk(x1)与抛物线方程联立,可得可得k2x2(2k2+4)x+k20,所以x1+x2=2k2+4k2,x1x21,线段AB的中点为Q若|AB|8,x1+x2+p8,即2k2+4k2+28,解得k1,所以中点Q的横坐标:k2+2k2=3
15、,Q(3,2),PF:yx+1,与x1的解得P(1,2),所以PQ4故选:B12(5分)定义在(1,+)上的函数f(x)满足x2f(x)+10(f(x)为函数f(x)的导函数),f(3)=43,则关于x的不等式f(log2x)1logx2的解集为()A(1,8)B(2,+)C(4,+)D(8,+)【解答】解:构造函数F(x)f(x)-1x,x(1,+),F(x)f(x)+1x2=f(x)x2+1x2,函数f(x)在(1,+)上满足x2f(x)+10,F(x)0在(1,+)上恒成立,函数F(x)在(1,+)上单调递增,不等式f(log2x)1logx2,f(log2x)logx21,即 f(lo
展开阅读全文