2020年江苏省盐城市中考数学试卷-(解析版).doc

1、2020年盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题）.12020的相反数是（）A2020B2020CD2下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A2aa2Ba3a2a6Ca3aa2D（2a2）36a54实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）Aa0BabCabD|a|b|5如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）ABCD62019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米将数据400000用科学记数法表示应为（）A0.4106B4109C40104D41057把19这9个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之

2、和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A1B3C4D68如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8则线段OH的长为（）ABC3D5二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9如图，直线a、b被直线c所截，ab，160，那么2 10一组数据1、4、7、4、2的平均数为 11因式分解：x2y2 12分式方程0的解为x 13一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任

3、意摸出1个球摸到白球的概率为 14如图，在O中，点A在上，BOC100则BAC 15如图，BCDE，且BCDE，ADBC4，AB+DE10则的值为 16如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）直线lx轴，垂足为点M（m，0）其中m，若ABC与ABC关于直线l对称，且ABC有两个顶点在函数y（k0）的图象上，则k的值为 三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：23+（）018解不等式组：19先化简，再求值：（1+），其中m220如图，在ABC中，C90，tanA，ABC的平分线BD交AC于点D，CD，求A

4、B的长？21如图，点O是正方形ABCD的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EBEC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB、EC、EO，求证：BEOCEO22在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为B地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断23生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可

5、通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为22的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为 24如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，DCAB（1）求证：CD是O的切线；（2）若DEAB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：DCF是等腰三角形25若

6、二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0x1x2），且经过点A（0，2）过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）满足ACN是等腰直角三角形，记AMN的面积为S1，BMN的面积为S2，且S2S1（1）抛物线的开口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式26木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求

7、图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长27以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14（）在RtABC中，C90，AB2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米） AC2.82.72.62.321

8、.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC+BC3.23.53.83.943.93.2（）根据学习函数的经验，选取上表中BC和AC+BC的数据进行分析：BCx，AC+BCy，以（x，y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点：连线：观察思考（）结合表中的数据以及所画的图象，猜想当x_时，y最大；（）进一步精想：若RtABC中，C90，斜边AB2a（a为常数，a0），则BC_时，AC+BC最大推理证明（）对（）中的猜想进行证明问题1，在图中完善（）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（） ；（） ；问题3，证明上述（）中的猜想；问题4，图中折线BEFGA是一个

9、感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，AGBE1厘米EFG90平行光线从AB区域射入，BNE60，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12020的相反数是（）A2020B2020CD【分析】根据a的相反数是a，直接得结论即可解：2020的相反数是2020故选：A2下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解解：A此图案不是中心对称图形，不符合题

10、意；B此图案是中心对称图形，符合题意；C此图案不是中心对称图形，不符合题意；D此图案不是中心对称图形，不符合题意；故选：B3下列运算正确的是（）A2aa2Ba3a2a6Ca3aa2D（2a2）36a5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案解：A、2aaa，故此选项错误；B、a3a2a5，故此选项错误；C、a3aa2，正确；D、（2a2）38a6，故此选项错误；故选：C4实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）Aa0BabCabD|a|b|【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可

11、知：a0，b0，ab故选：C5如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案解：观察图形可知，该几何体的俯视图是故选：A62019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米将数据400000用科学记数法表示应为（）A0.4106B4109C40104D4105【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a10n（其中1|a|10，n为整数）的形式即可解：4000004105故选：D7把19这9个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛

12、書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A1B3C4D6【分析】根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可解：由题意，可得8+x2+7，解得x1故选：A8如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8则线段OH的长为（）ABC3D5【分析】先根据菱形的性质得到ACBD，OBODBD4，OCOAAC3，再利用勾股定理计算出BC，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OBODBD4，OCOAAC3，在RtBOC

13、中，BC5，H为BC中点，OHBC故选：B二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9如图，直线a、b被直线c所截，ab，160，那么260【分析】利用平行线的性质，直接得结论解：ab，2160故答案为：6010一组数据1、4、7、4、2的平均数为2【分析】直接根据算术平均数的定义列式求解可得解：数据1、4、7、4、2的平均数为2，故答案为：211因式分解：x2y2（xy）（x+y）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可解：x2y2（x+y）（xy）故答案为：（x+y）（xy）12分式方程0的解为x1【分析】分式方程去分母转化为

14、整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解：分式方程0，去分母得：x10，解得：x1，经检验x1是分式方程的解故答案为：113一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为【分析】直接利用概率公式进而计算得出答案解：一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：故答案为：14如图，在O中，点A在上，BOC100则BAC130【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论解：如图，取O上的一点D，连接BD，CD，BOC100，D50，BAC18050130，故答案为：130

15、15如图，BCDE，且BCDE，ADBC4，AB+DE10则的值为2【分析】由平行线得三角形相似，得出ABDE，进而求得AB，DE，再由相似三角形求得结果解：BCDE，ADEABC，即，ABDE16，AB+DE10，AB2，DE8，故答案为：216如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）直线lx轴，垂足为点M（m，0）其中m，若ABC与ABC关于直线l对称，且ABC有两个顶点在函数y（k0）的图象上，则k的值为6或4【分析】根据题意求得A（2m5，2），B（2m5，4），C（2m8，1），则分两种情况：当A、C在函数y（k0）的图象上时，求得k6；当B、C在函数y（k0）的图象上时

16、，求得k4解：点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1），直线lx轴，垂足为点M（m，0）其中m，ABC与ABC关于直线l对称，A（2m5，2），B（2m5，4），C（2m8，1），A、B的横坐标相同，在函数y（k0）的图象上的两点为，A、C或B、C，当A、C在函数y（k0）的图象上时，则k2（2m5）2m8，解得m1，k6；当B、C在函数y（k0）的图象上时，则k4（2m5）2m8，解得m2，k4，综上，k的值为6或4，故答案为6或4三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：23+（）0【分析】先求出23、（）0的

17、值，再加减即可解：原式82+1718解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：解不等式1，得：x，解不等式4x53x+2，得：x7，则不等式组的解集为x719先化简，再求值：（1+），其中m2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得解：原式（+），当m2时，原式120如图，在ABC中，C90，tanA，ABC的平分线BD交AC于点D，CD，求AB的长？【分析】根据C90，tanA，可求出A30，ABC60，再根据BD是ABC的平分线，求出CBDABD30，在不同的直角三角形

18、中，根据边角关系求解即可解：在RtABC中，C90，tanA，A30，ABC60，BD是ABC的平分线，CBDABD30，又CD，BC3，在RtABC中，C90，A30，AB6答：AB的长为621如图，点O是正方形ABCD的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EBEC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB、EC、EO，求证：BEOCEO【分析】（1）作BC的垂直平分线，在BC的垂直平分线上（正方形内部异于点O）的点E即为所求；（2）根据等腰三角形的性质和角的和差关系即可求解解：（1）如图所示，点E即为所求（2）证明：连结OB，OC，点O是正方形ABCD的中心，OBO

19、C，OBCOCB，EBEC，EBCECB，BEOCEO22在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为B地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为41，新增确诊人数为13；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断【分析】（1）根据图条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确诊人数；（2）计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图；（3）通过“新增确诊人数”的变化，提出意见

20、和建议解：（1）412813（人），故答案为：41，13；（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位23生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状

21、图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为22的网格图，它可表示不同信息的总个数为16；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为3【分析】（1）画出树状图，即可得出答案；（2）画出树状图，即可得出答案；（3）由题意得出规律，即可得出答案解：（1）画树状图如下：共有4种等可能结果，图可表示不同信息的总个数为4；（2）画树状图如下：共有16种等可能结果，故答案为：16；（3）由图得：当n1时，212，由图得：当n2时，222216，n3时，

22、232323512，16492512，n的最小值为3，故答案为：324如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，DCAB（1）求证：CD是O的切线；（2）若DEAB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：DCF是等腰三角形【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OCAA，根据圆周角定理得到BCA90，求得OCCD，于是得到结论；（2）根据已知条件得到A+DCA90，得到DCAEFA，推出DCADFC，于是得到结论【解答】证明：（1）连接OC，OCOA，OCAA，AB是O的直径，BCA90，A+B90，DCAB，OCA+DCAOCD90，OCCD，CD是O的切线；（2）OCA+DCA90，O

23、CAA，A+DCA90，DEAB，A+EFA90，DCAEFA，EFADFC，DCADFC，DCF是等腰三角形25若二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0x1x2），且经过点A（0，2）过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）满足ACN是等腰直角三角形，记AMN的面积为S1，BMN的面积为S2，且S2S1（1）抛物线的开口方向上（填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式【分析】（1）根据题意借助图象即可得到结论；（2）由点A（0，2）及CAN是等腰直角三角形，可知C（2，0），N（2，0）

24、，由A、C两点坐标可求直线l；（3）由S2S1，可知B点纵坐标为5，代入直线AB解析式可求B点横坐标，将A、B、N三点坐标代入yax2+bx+c中，可求抛物线解析式解：（1）如图，如二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0x1x2），且经过点A（0，2）抛物线开口向上，故答案为：上；（2）若ACN90，则C与O重合，直线l与抛物线交于A点，因为直线l与该函数的图象交于点B（异于点A），所以不合题意，舍去；若ANC90，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去；若CAN90，则ACNANC45，AOCONO2，C（2，0），N（2，0），设直线l为ykx+b，

25、将A（0，2）C（2，0）代入得，解得，直线l相应的函数表达式为yx+2；（3）过B点作BHx轴于H，S1，S2，S2S1，OABH，OA2，BH5，即B点的纵坐标为5，代入yx+2中，得x3，B（3，5），将A、B、N三点的坐标代入yax2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为y2x25x+226木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30厘米

26、的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长【分析】（1）如图，过点P作PECD于点E，求得PE，进而得矩形ABCD的两邻边长，再由矩形的周长公式便可得答案；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQCD于点Q，如图，求得PE的长度，便可得雕刻图案的4直线段边的长度，再求得PG长度，以及DP绕D点旋转至DP的旋转角度，便可根据弧长公式求得雕刻图案四角的

27、圆弧长，进而得出整个雕刻图案的周长解：（1）如图，过点P作PECD于点E，点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，PE15cm，同理：AB与AB之间的距离为15cm，AD与AD之间的距离为15cm，BC与BC之间的距离为15cm，ABCD2001515170（cm），BCAD100151570（cm），C四边形ABCD（170+70）2480cm，答：图案的周长为480cm；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQCD于点Q，如图P点是边长为30cm的等边三角形模具的中心，PEPGPF，PGF30，PQGF，GQFQ15cm，PQGQtan3015cm，PG30cm，当EFG向上平移至点G

28、与点D重合时，由题意可得，EFG绕点D顺时针旋转30，使得EG与AD边重合，DP绕点D顺时针旋转30到DP，同理可得其余三个角均为弧长为5cm的圆弧，600120+20（cm），答：雕刻所得图案的周长为（600120）cm27以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14（）在RtABC中，C90，AB2，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米） AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC+BC3.23.53.83.943.93.2（）根据学习函数的经验，选取上表中BC

29、和AC+BC的数据进行分析：BCx，AC+BCy，以（x，y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点：连线：观察思考（）结合表中的数据以及所画的图象，猜想当x_时，y最大；（）进一步精想：若RtABC中，C90，斜边AB2a（a为常数，a0），则BC_时，AC+BC最大推理证明（）对（）中的猜想进行证明问题1，在图中完善（）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（）2；（）BCa；问题3，证明上述（）中的猜想；问题4，图中折线BEFGA是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是4厘米，AGBE1厘米EFG90平行光线从AB区域射入，BNE60，线段FM、FN为感光

30、区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值【分析】问题1：利用那地方解决问题即可问题2：利用图象法解决问题即可问题3：设BCx，ACBCy，根据一元二次方程，利用根的判别式解决问题即可问题4：延长AM交EF的延长线于C，过点A作AHEF于H，过点B作BKGF于K交AH于Q证明FN+FMEF+FGENGMBK+AHBQ+AQ+KQ+QHBQ+AQ+2，求出BQ+AQ的最大值即可解决问题解：问题1：函数图象如图所示：问题2：（）观察图象可知，x2时，y有最大值（）猜想：BCa故答案为：2，BCa问题3：设BCx，ACBCy，在RtABC中，C90AC，yx+，yx，y22xy+

31、x24a2x2，2x22xy+y24a20，关于x的一元二次方程有实数根，b24ac4y242（y24a2）0，y28a2，y0，a0，y2a，当y2a时，2x24ax+4a20（x2a）20，x1x2a，当BCa时，y有最大值问题4：延长AM交EF的延长线于C，过点A作AHEF于H，过点B作BKGF于K交AH于Q在RtBNE中，E90，BNE60，BE1cm，tanBNE，NE（cm），AMBN，C60，GFE90，CMF30，AMG30，G90，AG1cm，AMG30，在RtAGM中，tanAMG，GM（cm），GGFH90，AHF90，四边形AGFH为矩形，AHFG，GFHE90，BKF90四边形BKFE是矩形，BKFE，FN+FMEF+FGENGMBK+AHBQ+AQ+KQ+QHBQ+AQ+2，在RtABQ中，AB4cm，由问题3可知，当BQAQ2cm时，AQ+BQ的值最大，BQAQ2时，FN+FM的最大值为（4+2）cm