2020年浙江省各地市中考数学试卷附答案.doc

1、 2020 年浙江省杭州市中考数学试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 计算的结果是（）A.B.C.D. 32. （1+y）（1-y）=（）A. 1+y2 B. -1-y2C. 1-y2D. -1+y23. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过 5 千克，收费 13 元；超过 5 千克的部分每千克加收 2 元圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品，需要付费（）A. 17 元B. 19 元C. 21 元D. 23 元4. 如图，在ABC 中，C=90，设A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则（）A. c=bsinBB. b=csinBC. a

2、=btanBD. b=ctanB5. 若 ab，则（）A. a-1bB. b+1aC. a+1b-1D. a-1b+16. 在平面直角坐标系中，已知函数 y=ax+a（a0）的图象过点 P（1，2），则该函数的图象可能是（）A.C.B.D.7. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z，则（）A. yzxB. xzyC. yxzD. zyx8. 设函数 y=a（x-h）2+k（a，h，k 是实数，a0），当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8，（）A. 若

3、h=4，则 a0 B. 若 h=5，则 a0 C. 若 h=6，则 a0D. 若 h=7，则 a0第 1 页，共 14 页 9. 如图，已知 BC 是O 的直径，半径 OABC，点 D 在劣弧 AC 上（不与点 A，点 C 重合），BD 与 OA 交于点 E设AED=，AOD=，则（）A. 3+=180B. 2+=180C. 3-=90D. 2-=9010. 在平面直角坐标系中，已知函数 y =x2+ax+1，y =x2+bx+2，y =x2+cx+4，其中 a，b，123c 是正实数，且满足 b2=ac设函数 y ，y ，y 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M ，1231M ，M ，（）2

4、3A. 若 M =2，M =2，则 M =0B. 若 M =1，M =0，则 M =0123123C. 若 M =0，M =2，则 M =0D. 若 M =0，M =0，则 M =01 2 3123二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 若分式 的值等于 1，则 x=_12. 如图，ABCD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，F若E=30，EFC=130，则A=_13. 设 M=x+y，N=x-y，P=xy若 M=1，N=2，则 P=_14. 如图，已知 AB 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，连接 AC，OC若 sinBAC= ，则 tanBOC=_15. 一个仅

5、装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同），编号分别为 1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_16. 如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB 边上，把BCE 沿直线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，连接 DF若 点 E，F，D 在同一条直线上，AE=2，则 DF=_，BE=_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）17. 以下是圆圆解方程=1 的解答过程解：去分母，得 3（x+1）-2（x-3）=1第 2 页，共 14 页 去括号，得 3x+1-2x+3=1移项，合并同类项，得

6、x=-3圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程18. 某工厂生产某种产品，3 月份的产量为 5000 件，4 月份的产量为 10000 件用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）已知检测综合得分大于 70 分的产品为合格产品（1）求 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在 3 月份和 4 月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？19. 如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB（1）求证：BDEE

7、FC（2）设，若 BC=12，求线段 BE 的长；若EFC 的面积是 20，求ABC 的面积第 3 页，共 14 页 20. 设函数 y = ，y =- （k0）12（1）当 2x3 时，函数 y 的最大值是 a，函数 y 的最小值是 a-4，求 a 和 k 的值12（2）设 m0，且 m-1，当 x=m 时，y =p；当 x=m+1 时，y =q圆圆说：“p 一定11大于 q”你认为圆圆的说法正确吗？为什么？21. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 AE，DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G，与 BC 的延长线交于点 F设 =（0）（1）若 AB=2，=1

8、，求线段 CF 的长（2）连接 EG，若 EGAF，求证：点 G 为 CD 边的中点求 的值22. 在平面直角坐标系中，设二次函数 y =x2+bx+a，y =ax2+bx+1（a，b 是实数，a0）12（1）若函数 y 的对称轴为直线 x=3，且函数 y 的图象经过点（a，b），求函数 y111的表达式（2）若函数 y 的图象经过点（r，0），其中 r0，求证：函数 y 的图象经过点（12，0）（3）设函数 y 和函数 y 的最小值分别为 m 和 n，若 m+n=0，求 m，n 的值12第 4 页，共 14 页 23. 如图，已知 AC，BD 为O 的两条直径，连接 AB，BC，OEAB 于

9、点 E，点 F 是半径 OC 的中点，连接 EF（1）设O 的半径为 1，若BAC=30，求线段 EF 的长（2）连接 BF，DF，设 OB 与 EF 交于点 P，求证：PE=PF若 DF=EF，求BAC 的度数第 5 页，共 14 页 答案和解析1.【答案】B【解析】解：=，故选：B根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单2.【答案】C【解析】解：（1+y）（1-y）=1-y2故选：C直接利用平方差公式计算得出答案此题主要考查了平方差公式，正确运用公式是解题关键3.【答案】B【解析】解：根据题意得：13+（8-5）2=

10、13+6=19（元）则需要付费 19 元故选：B根据题意列出算式计算，即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：RtABC 中，C=90，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，sinB= ，即 b=csinB，故 A 选项不成立，B 选项成立；tanB= ，即 b=atanB，故 C 选项不成立，D 选项不成立故选：B根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题本题主要考查了锐角三角函数的定义，根据锐角三角函数的定义求出对应三角函数值即可5.【答案】C【解析】解：A、a=0.5，b=0.4，ab，但是 a-1b，不符合题意；B、a=3，b=

11、1，ab，但是 b+1a，不符合题意；C、ab，a+1b+1，b+1b-1，a+1b-1，符合题意；D、a=0.5，b=0.4，ab，但是 a-1b+1，不符合题意故选：C举出反例即可判断 A、B、D，根据不等式的传递性即可判断 C考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于 0 进行分类讨论不等式的传递性：若 ab，bc，则 ac6.【答案】A第 6 页，共 14 页 【解析】解：函数 y=ax+a（a0）的图象过点 P（1，2），2=a+a，解得 a=1

12、，y=x+1，直线交 y 轴的正半轴，且过点（1，2），故选：A求得解析式即可判断本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式7.【答案】A【解析】解：由题意可得，yzx，故选：A根据题意，可以判断 x、y、z 的大小关系，从而可以解答本题本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义8.【答案】C【解析】解：当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8；代入函数式得：，a（8-h）2-a（1-h）2=7，整理得：a（9-2h）=1，若 h=4，则 a=1，故 A 错误；若 h=5，则 a=-1，故 B 错误；若 h=6，则 a=- ，故 C 正确；若 h=7，则

13、 a=- ，故 D 错误；故选：C当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8；代入函数式整理得 a（9-2h）=1，将 h 的值分别代入即可得出结果本题考查了待定系数法、二次函数的性质等知识；熟练掌握待定系数法是解题的关键9.【答案】D【解析】解：OABC，AOB=AOC=90，DBC=90-BEO=90-AED=90-，COD=2DBC=180-2，AOD+COD=90，+180-2=90，2-=90，故选：D根据直角三角形两锐角互余性质，用 表示CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用 表示COD，最后由角的和差关系得结果本题主要考查了圆的基本性质，直角三角形的性质，关键是用 表示COD1

14、0.【答案】B【解析】解：选项 B 正确理由：M =1，M =0，12第 7 页，共 14 页 a2-4=0，b2-80，a，b，c 是正实数，a=2，b2=ac，c= b2，对于 y3=x2+cx+4，则有=c2-16= b2-16= （b2-64）0，M3=0，选项 B 正确，故选：B选项 B 正确，利用判别式的性质证明即可本题考查抛物线与 x 轴的交点，一元二次方程的根的判别式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题11.【答案】0【解析】解：由分式的值等于 1，得=1，解得 x=0，经检验 x=0 是分式方程的解故答案为：0根据分式的值，可得分式方程，根据解分式方程，可得

15、答案本题考查了分式的值，解分式方程要检验方程的根12.【答案】20【解析】解：ABCD，ABF+EFC=180，EFC=130，ABF=50，A+E=ABF=50，E=30，A=20故答案为：20直接利用平行线的性质得出ABF=50，进而利用三角形外角的性质得出答案此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，正确得出ABF=50是解题关键13.【答案】-【解析】解：（x+y）2=x2+2xy+y2=1，（x-y）2=x2-2xy+y2=4，两式相减得 4xy=-3，解得 xy=- ，则 P=- 故答案为：- 第 8 页，共 14 页 根据完全平方公式得到（x+y）2=x2+2xy+y2=1

16、，（x-y）2=x2-2xy+y2=4，两式相减即可求解本题考查了完全平方公式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b214.【答案】【解析】解：AB 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，ABBC，ABC=90，sinBAC= = ，设 BC=x，AC=3x，AB=2 x，OB= AB= x，tanBOC= ，故答案为： 根据切线的性质得到 ABBC，设 BC=x，AC=3x，根据勾股定理得到 AB=2 x，于是得到结论本题考查了切线的性质，解直角三角形，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键15.【答案】【解析】【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出

17、 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：根据题意画图如下：共有 16 种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有 10 种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 = 故答案为： 16.【答案】2 -1第 9 页，共 14 页 【解析】解：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADC=B=DAE=90，把BCE 沿直线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，CF=BC，CFE=B=90，EF=BE，CF=AD，CFD=90，ADE+

18、CDF=CDF+DCF=90，ADF=DCF，ADEFCD（ASA），DF=AE=2；AFE=CFD=90，AFE=DAE=90，AEF=DEA，AEFDEA， =，EF= -1（负值舍去），BE=EF= -1，故答案为：2， -1根据矩形的性质得到 AD=BC，ADC=B=DAE=90，根据折叠的性质得到 CF=BC，CFE=B=90，EF=BE，根据全等三角形的性质得到 DF=AE=2；根据相似三角形的性质即可得到结论本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键17.【答案】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如

19、下：3（x+1）-2（x-3）=6去括号，得 3x+3-2x+6=6移项，合并同类项，得 x=-3【解析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的步骤是解题关键18.【答案】解：（1）（132+160+200）（8+132+160+200）100%=98.4%，答：4 月份生产的该产品抽样检测的合格率为 98.4%；（2）估计 4 月份生产的产品中，不合格的件数多，理由：3 月份生产的产品中，不合格的件数为 50002%=100，4 月份生产的产品中，不合格的件数为 10000（1-98.4%）=160，100160，估计 4 月份生产的产品中，

20、不合格的件数多【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）分别求得 3 月份生产的产品中，不合格的件数和 4 月份生产的产品中，不合格的件数比较即可得到结论本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，正确的理解题意是解题的关键19.【答案】（1）证明：DEAC，DEB=FCE，EFAB，第 10 页，共 14 页 DBE=FEC，BDEEFC；（2）解：EFAB， = = ，EC=BC-BE=12-BE，= ，解得：BE=4； = ， = ，EFAB，EFCBAC，=（ ）2=（ ）2= ，SABC= SEFC= 20=45【解析】（1）由平行线的性质得出DEB=FCE，DBE=FEC，即可得出结论；

21、（2）由平行线的性质得出 = = ，即可得出结果；先求出 = ，易证EFCBAC，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键20.【答案】解：（1）k0，2x3，y 随 x 的增大而减小，y 随 x 的增大而增大，12当 x=2 时，y1 最大值为，；当 x=2 时，y2 最小值为- =a-4，；由，得：a=2，k=4；（2）圆圆的说法不正确，理由如下：设 m=m ，且-1m 0，00则 m 0，m +10，00当 x=m 时，p=y =，01当 x=m +1 时，q=y =0，01p0q，圆

22、圆的说法不正确【解析】（1）由反比例函数的性质可得，；- =a-4，；可求 a 的值和 k 的值；（2）设 m=m ，且-1m 0，将 x=m ，x=m +1，代入解析式，可求 p 和 q，即可判断0000第 11 页，共 14 页 本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是本题的关键21.【答案】解：（1）在正方形 ABCD 中，ADBC，DAG=F，又AG 平分DAE，DAG=EAG，EAG=F，EA=EF，AB=2，B=90，点 E 为 BC 的中点，BE=EC=1，AE=EF=，CF=EF-EC= -1；（2）证明：EA=EF，EGAF，AG=FG，在ADG 和FCG 中，AD

23、GFCG（AAS），DG=CG，即点 G 为 CD 的中点；设 CD=2a，则 CG=a，由知，CF=DA=2a，EGAF，GDF=90，EGC+CGF=90，F+CGF=90，ECG=GCF=90，EGC=F，EGCGFC，GC=a，FC=2a，EC= a，BE=BC-EC=2a- a= a，=【解析】（1）根据 AB=2，=1，可以得到 BE、CE 的长，然后根据正方形的性质，可以得到 AE 的长，再根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到 EF 的长，从而可以得到线段 CF 的长；（2）要证明点 G 为 CD 边的中点，只要证明ADGFGC 即可，然后根据题目中的条件，可以得到ADGF

24、GC 的条件，从而可以证明结论成立；根据题意和三角形相似，可以得到 CE 和 EB 的比值，从而可以得到 的值本题考查正方形的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答第 12 页，共 14 页 22.【答案】解：（1）由题意，得到- =3，解得 b=-6，函数 y1 的图象经过（a，-6），a2-6a+a=-6，解得 a=2 或 3，函数 y =x2-6x+2 或 y =x2-6x+311（2）函数 y1 的图象经过点（r，0），其中 r0，r2+br+a=0，1+ + =0，即 a（ ）2+b +1=0， 是方程 ax2

25、+bx+1 的根，即函数 y2 的图象经过点（ ，0）（3）由题意 a0，m=m+n=0，n=，+=0，（4a-b2）（a+1）=0，a+10，4a-b2=0，m=n=0【解析】（1）利用待定系数法解决问题即可（2）函数 y1 的图象经过点（r，0），其中 r0，可得 r2+br+a=0，推出 1+ + =0，即 a（）2+b +1=0，推出 是方程 ax2+bx+1 的根，可得结论（3）由题意 a0，m=，n=，根据 m+n=0，构建方程可得结论本题考查二次函数的图象与系数的关系，二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型23.【答案】（1）

26、解：OEAB，BAC=30，OA=1，AOE=60，OE= OA= ，AE=EB= OE= ，AC 是直径，ABC=90，C=60，OC=OB，OCB 是等边三角形，OF=FC，BFAC，AFB=90，第 13 页，共 14 页 AE=EB，EF= AB= （2）证明：过点 F 作 FGAB 于 G，交 OB 于 H，连接 EHFGA=ABC=90，FGBC，OFHOCB，= = ，同理 = ，FH=OE，OEABFHAB，OEFH，四边形 OEHF 是平行四边形，PE=PFOEFGBC， = =1，EG=GB，EF=FB，DF=EF，DF=BF，DO=OB，FOBD，AOB=90，OA=OB

27、，AOB 是等腰直角三角形，BAC=45【解析】（1）解直角三角形求出 AB，再证明AFB=90，利用直角三角形斜边中线的性质即可解决问题（2）过点 F 作 FGAB 于 G，交 OB 于 H，连接 EH想办法证明四边形 OEHF 是平行四边形可得结论想办法证明 FD=FB，推出 FOBD，推出AOB 是等腰直角三角形即可解决问题本题属于圆综合题，考查了等边三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题第 14 页，共 14 页 2020 年浙江省湖州市中考数学试卷题号

28、得分一二三总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 4 的算术平方根是（）A. 2B. -2C. 2D.2. 近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强2019 年我国国内生产总值约 991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为（）A. 991103B. 99.1104C. 9.91105D. 9.911063. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A.B.C.D.4. 如图，已知四边形 ABCD 内接于O，ABC=70，则ADC的度数是（）A. 70B. 110C. 130D. 1405. 数据-1，0，3，4，4 的平均数是（）A.

29、4B. 3C. 2.5D. 26. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根B. 有两个相等的实数根D. 实数根的个数与实数 b 的取值有关7. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变如图，改变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形ABCD若DAB=30，则菱形 ABCD的面积与正方形 ABCD 的面积之比是（）A. 1B.C.D.第 1 页，共 18 页 8. 已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+2 和直线 y= x+2 分别交

30、x 轴于点 A 和点B则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是（）A. y=x+2B. y= x+2C. y=4x+2D. y= x+29. 如图，已知 OT 是 RtABO 斜边 AB 上的高线，AO=BO以 O 为圆心，OT 为半径的圆交 OA 于点 C，过点 C作O 的切线 CD，交 AB 于点 D则下列结论中错误的是（）A. DC=DTB. AD= DTC. BD=BOD. 2OC=5AC10. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为 2 的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1 所示分别用这两副七巧板试拼如图2 中的平行四边形或矩形，则

31、这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A. 1 和 1B. 1 和 2C. 2 和 1D. 2 和 2二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 计算：-2-1=_12. 化简：=_13. 如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 CDAB，CD=8AB=10，则 CD 与 AB 之间的距离是_14. 在一个布袋里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球将 2 个红球分别记为红，红两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次白红红第一次白白，白白，红白，红红红红，白红，白红，红红，红红，

32、红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是_15. 在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形如图，已知 RtABC 是 66 网格图形中的格点三角形，第 2 页，共 18 页 则该图中所有与 RtABC 相似的格点三角形中面积最大的三角形的斜边长是_16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，RtOAB 的直角顶点B 在 x 轴的正半轴上，点 A 在第一象限，反比例函数 y= （x0）的图象经过 OA 的中点 C交 AB 于点 D，连结 CD若ACD的面积是 2，则 k 的值是_三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分）17

33、. 计算：+| -1|18. 解不等式组19. 有一种升降熨烫台如图1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度图 2 是这种升降熨烫台的平面示意图AB 和 CD 是两根相同长度的活动支撑杆，点 O 是它们的连接点，OA=OC，h（cm）表示熨烫台的高度（1）如图 2-1若 AB=CD=110cm，AOC=120，求 h 的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为 120cm 时，两根支撑杆的夹角AOC 是 74（如图 2-2）求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到 lcm）（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530

34、.6）第 3 页，共 18 页 20. 为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？第 4 页，共 18 页 21. 如图，已知ABC 是O 的内接三角形，AD 是O

35、 的直径，连结 BD，BC 平分ABD（1）求证：CAD=ABC；（2）若 AD=6，求 的长22. 某企业承接了27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共 50 名工人，合作生产 20 天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产 25 件，乙车间每人每天生产 30 件（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高 20%，乙车间维持不变方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相

36、同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由23. 已知在ABC 中，AC=BC=m，D 是 AB 边上的一点，将B 沿着过点 D 的直线折叠，使点 B 落在 AC 边的点 P 处（不与点 A，C 重合），折痕交 BC 边于点 E（1）特例感知如图 1，若C=60，D 是 AB 的中点，求证：AP= AC；（2）变式求异如图 2，若C=90，m=6 ，AD=7，过点 D 作 DHAC 于点 H，求DH 和 AP 的长

37、；（3）化归探究如图 3，若 m=10，AB=12，且当 AD=a 时，存在两次不同的折叠，使点 B 落在 AC 边上两个不同的位置，请直接写出 a 的取值范围第 5 页，共 18 页 24. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y=-x2+bx+c（c0）的顶点为 D，与y 轴的交点为 C过点 C 的直线 CA 与抛物线交于另一点 A（点 A 在对称轴左侧），点 B 在 AC 的延长线上，连结 OA，OB，DA 和 DB（1）如图 1，当 ACx 轴时，已知点 A 的坐标是（-2，1），求抛物线的解析式；若四边形 AOBD 是平行四边形，求证：b2=4c（2）如图 2，若 b=-2

38、， = ，是否存在这样的点 A，使四边形 AOBD 是平行四边形？若存在，求出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页，共 18 页 答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2 的平方为 4，4 的算术平方根为 2故选 A2.【答案】C【解析】解：将 991000 用科学记数法表示为：9.91105故选：C科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，

39、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】解：主视图和左视图是三角形，几何体是锥体，俯视图的大致轮廓是圆，该几何体是圆锥故选：A根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解：四边形 ABCD 内接于O，ABC=7

40、0，ADC=180-ABC=180-70=110，故选：B5.【答案】D【解析】解： =故选：D=2，根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法6.【答案】A第 7 页，共 18 页 【解析】解：=b2-4（-1）=b2+40，方程有两个不相等的实数根故选：A先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断0，然后利用判别式的意义对各选项进行判断本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程

41、无实数根7.【答案】B【解析】解：根据题意可知菱形 ABCD的高等于 AB 的一半，菱形 ABCD的面积为，正方形 ABCD 的面积为 AB2菱形 ABCD的面积与正方形 ABCD 的面积之比是 故选：B根据 30角所对的直角边等于斜边的一半可知菱形 ABCD的高等于 AB 的一半，再根据正方形的面积公式和平行四边形的面积公式即可得解本题主要考查了正方形与菱形的面积，熟知 30角所对的直角边等于斜边的一半是解答本题的关键8.【答案】C【解析】解：直线 y=2x+2 和直线 y= x+2 分别交 x 轴于点 A 和点 BA（-1，0），B（-3，0）A、y=x+2 与 x 轴的交点为（-2，0）；故直线 y=x