2020年广东省广州市越秀区七年级(上)期中数学试卷.doc

1、期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（）A. -4mB. 4mC. 8mD. -8m2. 下列说法正确的有（）A. 正数、负数统称为有理数B. 正整数、负整数统称为有理数C. 正有理数，负有理数和0统称有理数D. 0不是有理数3. 2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是-12，哈尔滨的最低温度是-26，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A. 14B. -14C. 38D. -384. 下列语句正确的是（）A. 2x2-2x+3中一次项系数为-2B. 3m

2、2-是二次二项式C. x2-2x-34是四次三项式D. 3x3-2x2+1是五次三项式5. 下列运算结果是负数的是（）A. （-1）23（-4）B. 5（-3）（-2）（-6）C. -11560D. 5（-6）7（-8）6. -a-（b-c）去括号应得（）A. -a+b-cB. -a-b+cC. -a-b-cD. -a+b+c7. 国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A. 1.7821012元B. 1.781011元C. 1.781012元D

3、. 1.791012元8. 下列说法正确的是（）A. x+1=2+2x变形得到1=xB. 2x=3x变形得到2=3C. 将方程系数化为1得到D. 将方程3x=4x-4变形得到x=49. 甲、乙、丙三家超市对一种定价相同的商品进行促销甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%那么顾客购买这种商品应该去的超市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样10. 已知-1ba0，那么a+b，a-b，a+1，a-1的大小关系是（）A. a+ba-ba-1a+1B. a+1a+ba-ba-1C. a-1a+ba-ba+1D. a+ba-ba+1a-1二、填空题（本大题

4、共6小题，共18.0分）11. 的倒数是_；-（5-9）相反数是_；-|-5|的绝对值是_12. 如果-xmy与2x2yn+1是同类项，则m= _ ，n= _ 13. 有理数x的倒数是它的本身，有理数y满足y=-y，则x2018+y2019的值是_14. 今年暑假，台风“利奇马”带来的狂风暴雨，导致浙江、江苏多地水产养殖损失惨重！其中宁波市水产养殖，受灾面积达10.9万亩，渔业直接经济损失4.1亿元其中近似数4.1亿元精确到_位15. 已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x-2的值为_ 16. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为

5、4，第2019次得到的结果为_三、计算题（本大题共2小题，共21.0分）17. 计算题（1）（-2）-（-5）+（+9）+（-3）（2）（3）18. 某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）19. 把32，（-2）3，0，|-|，-（2-5）

6、，+（-1）表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列20. 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a6，b4，求阴影部分的面积21. 若关于x的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求m，n的值22. 我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：（1）数轴上点A、点B分别是数-1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为_ （2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为_ （3）若数轴上点A对

7、应的数为a，且|a-2|+|a-1|=12，且点A对应的数为_ （4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x-12|+|x+5|的最小值是_ （5）已知数x，y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|，则x+y的最小值是_ ，最大值是_ 23. 已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值a_ ，b _ ，c _（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、

8、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法【解答】解：把一个物体向右移动4m记作+4m，那么这个物体又向左移动4m记作-4m，故选A2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查有理数，解题的

9、关键是熟练掌握有理数的定义根据有理数的定义求解可得【解答】解：正有理数，负有理数和0统称有理数，故AB错误，C正确；D、0是有理数；故D不正确.故选：C3.【答案】A【解析】解：-12-（-26）=-12+26=14（），故选：A由北京气温减去哈尔滨的气温，即可得到结果此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键4.【答案】A【解析】解：A、2x2-2x+3中一次项系数为-2，正确；B、分母中含有字母，不符合多项式的定义，错误；C、x2-2x-34是二次三项式，错误；D、3x3-2x2+1是三次三项式，错误故选A多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式

10、的次数，根据这个定义即可判定本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数5.【答案】B【解析】解：A、（-1）23（-4），积为正数，不符合题意；B、5（-3）（-2）（-6），积为负数，符合题意；C、-11560，积为零，不符合题意；D、5（-6）7（-8），积为正数，不符合题意；故选：

11、B根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，计算即可此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项的符号都改变.本题先去小括号，再去中括号，即可得出答案【解答】解：-a-（b-c）=-a-b+c=-a+b-c故选A7.【答案】C【解析】解：17822亿1.781012

12、元故选C科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数表示大于10的数时，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂1亿=108此题考查用科学记数法表示大数以及近似数字的运用8.【答案】D【解析】解：A、x+1=2+2x变形得到x=-1，故本选项错误；B、2x=3x时，x=0，根据等式的性质，两边不能同时除以0，不能得到2=3，故本选项错误；C、将方程系数化为1得到x=，故本选项错误；D、将方程3x=4x-4变形得到x=4，故本选项正确；故选：D根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可本题考查了等式

13、的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了列代数式问题，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家超市买这种商品各需要多少钱首先把这种商品原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家超市买这种商品各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客购买这种商品应该去的超市是哪个即可【解答】解：在甲超市买这种商品需要：1（1-20%）（1-10%）=180%90%=0.72；在乙超市买这种商品需要：1（1-15%）（1-15%）=185%85%=0.7225；在丙超市买这种商品需要：1（1-30%）=170%=0.7；因为0.70.720.

14、7225，所以顾客购买这种商品应该去的超市是丙故选C10.【答案】C【解析】解：-1ba0，a+ba-bb-1，a-1a+b又-b1，a-ba+1综上得：a-1a+ba-ba+1，故选：C根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键11.【答案】-;-4;5【解析】解：-1=-，-（-）=1的倒数是-；-（5-9）=-（-4）=4，-（5-9）相反数是-4；-|-5|=-5-5的绝对值是5故答案为：-，-4，5根据倒数、相反数、绝对值的定义，逐个计算即得结论本题考查了相反数、绝对值、倒数的意义掌握实数

15、的有关定义是解决本题的关键12.【答案】2；0【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值【解答】解：由同类项的定义可知m=2，n+1=1,即n=0故答案为2；0.13.【答案】1【解析】解：有理数x的倒数是它的本身，有理数y满足y=-y，x=1或-1，y=0，当x=1，y=0时，x2018+y2019=12018+02019=1+0=1，当x=-1，y=0时，x2018+y2019=（-1）2018+02019=1+0=1，由上可得，x2018+y2019的值是1，故答案为：1根据有理数x的倒数

16、是它的本身，有理数y满足y=-y，可以得到x、y的值，从而可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14.【答案】千万【解析】解：近似数4.1亿元精确到千万位故答案为千万根据近似数的精确度求解本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15.【答案】4【解析】解：x2+3x+5=7，x2+3x=2，代入3x2+9x-2得，3（x2+3x）-2=32-2=4观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果代数式中的字母表

17、示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16.【答案】2【解析】解：当x=2时，第一次输出结果=2=1；第二次输出结果=1+3=4；第三次输出结果=4=2，；第四次输出结果=2=1，由上可知，计算结果按1，4，2三个数依次循环，20193=673所以第2019次得到的结果为2故答案为2将x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键17.【答案】解：（1）（-2）-（-5）+（+9）+（-3）=-2+5+9-3=9；（2）=-11

18、5+3+12=-115+128+39=52；（3）=-1-（2-9）=-1-（-7）=-1+=【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）-（7+8+6+4+3+5）=45-33=12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：四站到五站车上的乘客

19、最多，是24人【解析】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）根据表格得出四站到五站车上的乘客最多，是24人19.【答案】解：32=9，（-2）3=-8，0，|-|=，-（2-5）=3，+（-1）=-1，在数轴上表示为：按从小到大顺序排列为：故答案为：【解析】先分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则把各数进行化简，再在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”

20、和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20.【答案】解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，阴影部分的面积为：S=a2+b2-a2-（a+b）b=a2+b2-ab；（2）a=6，b=4，S=a2+b2-ab=62+42-64=18+8-12=14所以阴影部分的面积是14【解析】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）把a=6，b=4，代入代数式，即可求阴影部分

21、的面积21.【答案】解：多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4=（6m-1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，6m-1=0，4n+2=0，m=，n=-【解析】由于多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到关于m、n的方程，即6m-1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值22.【答案】（1）4（2）|b-a|（3）-4.5或7.5（4）17（5）-8；11【解析】【分析】本题考查了

22、数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小也考查了绝对值（1）用3减去-1即可得到点A、点B间的距离；（2）若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离用两数之差的绝对值表示；（3）可以把|a-2|+|a-1|=12理解为表示点A到2对应点和1对应的点的距离之和为12，而1与2对应的点表示的距离为1，即可求出点A对应的实数；（4）根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案（5）先移项可得|x+7|+|1-x|+|y-10|+|1+y|=19，根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答

23、案【解答】解：（1）点A、点B间的距离=3-（-1）=4；（2）若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为a-b（ab）或b-a（ab），即|b-a|；（3）|a-2|+|a-1|=12表示点A到2对应点和1对应的点的距离之和为12，而1与2对应的点之间的距离为1，当点P在2对应点右侧时，设P与2对应点的距离为m,则P与1对应点的距离为m+1,根据题意得m+(m+1)=12,解得m=5.5，则P对应的数为2+5.5=7.5，当点P在1对应点左侧时，设P与1对应点的距离为n,则P与2对应点的距离为n+1,根据题意得n+(n+1)=12,解得n=5.5，则P对应的数为1-5.5

24、=-4.5，则点A对应的实数为-4.5或7.5；（4）根据|x-12|+|x+5|表示的几何意义为数轴上点x与12的距离与点x与-5距离的和，利用数轴及绝对值的几何意义得出该式能取得的最小值是17，（5）原式变形为：|x+7|+|1-x|+|y-10|+|1+y|=19，所以，要使等式满足，可得：-7x1，-1y10，所以x+y的最小值是-8，最大值是11；故答案为：（1）4；（2）|b-a|；（3）-4.5或7.5；（4）17；（5）-8；11.23.【答案】解：（1）-1；1；5.（2）当0x1时，x+10，x-10，x+50，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+

25、2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1x2时，x+10，x-10，x+50|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12. （3）不变理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，即BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，BC-AB=2【解析】【分析】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2【解答】解：（1）b是最小的正整数，b=1根据题意得：c-5=0且a+b=0，a=-1，b=1，c=5故答案是：-1；1；5；（2）见答案；（3）见答案.