2020年辽宁省锦州市中考数学模拟试卷.doc

1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -2017的相反数是（）A. 2017B. C. -D. 02. 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次这个数字用科学记数法来表示（）A. 4032108B. 4.0321010C. 4.0321011D. 4.03210123. 下列运算正确的是（）A. a2a3a6B. （ab）2a2b2C. （a2）3a5D. a2+a2a44. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（）A. 在统计

2、学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D. 若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定6. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D. 7. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A处，若AB=，EFA=60，则四边形ABEF的周长是（）A. 1+3B. 3+C. 4+D. 5+8. 如图，已知A，B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的

3、两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 分解因式：x3-4x=_10. 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1x20，则y1_y2（填“”或“”）11. 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD= _ 度12. 关于x的方程kx2-4x-4=0有两个不相等的实数根，

4、则k的最小整数值为_13. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为_ 14. 如图，O的圆心在RtABC的斜边AB上，且O分别与边AC、BC相切于D、E两点，已知AC=3，BC=4，则O的半径r=_15. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：abc0；ac-b+1=0；OAOB=-其中正确结论的序号是_16. 如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心，OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A

5、1C1与边A1B1，B1C1围成的阴影部分的面积为S1然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，设弧AnCn，BnCn围成的阴影部分的面积为Sn，设S=S1+S2+S2+Sn，则S= _ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A唐诗、B宋词、C论语将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随

6、机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛（1）小红诵读论语的概率是_；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）18. 先化简代数式（1-），再从-2a2中选一个恰当的整数作为a的值代入求值19. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（10090）、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的

7、学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？20. 在升旗结束后，小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60角，小明从绳子末端C处拿起绳子放在头顶，后退至E点，此时绳子末端D与旗杆的顶端A成45仰角，已知小明身高DE=1.6m，如图，求旗杆AB的高度和小明后退的距离（单位：米，参考数据：1.41，1.73，结果保留一位小数）21. 如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的

8、一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长22. “低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）（1）当t=2分钟时，速度v=_米/分钟，路程s=_米；当t=15分钟时，速度v=_米/分钟，路程s=_米（2）

9、当0t3和3t15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t23. 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润

10、22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24. 如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长PC，QD交于点R如图2，若MON=150，求证：ABR为等边三角形；如图3，若ARBPEQ，求MON大小和的值25. 如图所示，已知抛物线y=ax2-4x-5（a0，a为常数）与一次函数y=x+b（b为常数）交于点M（6，n），

11、直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A、B，AOB的周长是12+4，抛物线y=ax2-4x-5与y轴交于点C，与x轴交于点D、E（点E在点D的右侧）（1）确定a、b、n及tanBAO的值；（2）确定一次函数y=x+b与抛物线y=ax2-4x-5的另一个交点N的坐标，并计算线段MN的长度；（3）试确定在抛物线及对称轴上是否存在两点P、Q，使得四边形C、E、Q、P是平行四边形？如果存在请直接写出P、Q两点坐标；如果不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2017的相反数是2017，故选：A根据相反数的定义，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】

12、C【解析】解：将403200000000用科学记数法表示为：4.0321011故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项

13、分析判断即可得解本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键【解答】解：A.a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B.（ab）2=a2b2，故本选项正确；C.（a2）3=a23=a6，故本选项错误；D.a2+a2=2a2，故本选项错误故选B4.【答案】B【解析】解：A、主视图为矩形、俯视图为圆；B、主视图和俯视图均为矩形；C、主视图为等腰梯形、俯视图为圆环；D、主视图为等腰三角形、俯视图为有对角线的矩形；故选：B主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见的几何体的三视图是解题的关键5.【答案】C

14、【解析】【分析】此题考查了统计的初步知识，属于基本概念的范畴，要注意平日的积累，难度不大根据统计初步知识进行解答对样本、样本容量、总体、个体、众数、中位数极差等概念要非常熟悉【解答】解：A.在统计中，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，而不是样本容量，故本选项错误；B.为了解全国中学生的心理健康情况，由于人数多，工作量大，应该采取抽查方式，故本选项错误；C.将6，8，7，8，8，9，10按从小到大依次排列，得到6，7，8，8，8，9，10，可见众数和中位数都是8，故本选项正确；D.若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则乙组数据更稳定，故本选项错误.故选C6.【答

15、案】C【解析】【分析】由随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比也考查了轴对称图形的定义【解答】解：在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35=故选：C7.【答案】D【解析】解：如图，过点E作EGAD，AGE=FGE=90矩形纸片ABCD，A=B=AGE=90，四边形ABEG是矩形，BE=AG，EG=AB=，

16、在RtEFG中，EFG=60，EG=，FG=1，EF=2，由折叠有，AF=AF，AB=AB=，BE=BE，AFE=AFE=60，BCAD，AEF=AFE=60，AEF是等边三角形，AF=EF=2，AF=AF=2，BE=AG=AF-FG=2-1=1BE=1四边形ABEF的周长是AB+BE+EF+AF=+1+2+2=5+，故选：D先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF，FG，再判断出三角形AEF是等边三角形，求出AF，从而得出BE=BE=1，最后用四边形的周长公式即可此题是折叠问题，主要考查了折叠的性质，锐角三角函数，等边三角形的判定和性质，四边形的周长公式，解本题的求出EF，FG8.【答案】A

17、【解析】解：设AOM=，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S=a2cossint2，由于及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：A结合点P的运动，将点P的运动路线分成OA、AB、BC三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在O

18、A、AB、BC三段位置时三角形OMP的面积计算方式9.【答案】x（x+2）（x-2）【解析】【分析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x3-4x，=x（x2-4），=x（x+2）（x-2）故答案为x（x+2）（x-2）10.【答案】【解析】【分析】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是得出反比例函数当x0时单调递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据系数k的取值范围确定函数的单调性是关键根据反比例函数的系数k的值可知，该函数当x

19、0时单调递减，再结合x1x20，即可得出结论【解答】解：在反比例函数y=中k=20，该函数当x0时单调递减，x1x20，y1y2故答案为：11.【答案】35【解析】解：在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=35，AB的垂直平分线DE交AC于点D，AD=BD，ABD=A=35，故答案为：35由已知条件和等腰三角形的性质可得A=C=35，再由线段垂直平分线的性质可求出ABD=A，问题得解此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟记垂直平分线的性质是解题关键12.【答案】1【解析】【分析】本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意k0的条件根据一元二次方程的定义和根的判别式

20、的意义得到k0且b2-4ac0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：关于x的方程kx2-4x-4=0有两个不相等的实数根，k0且b2-4ac0，即，解得k-1且k0，k的最小整数值为：1故答案为113.【答案】+3=【解析】解：由题意可得，+3=，故答案为：+3=根据端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，设平时每个粽子卖x元，可以列出相应的分式方程本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的分式方程14.【答案】【解析】解：连结OD、OE，如图，O分别与边AC、BC相切于D、E两点，

21、ODAC，OEBC，ODC=OEC=90，而C=90，四边形OECD为矩形，而OE=OD，四边形OECD为正方形，CE=r，BE=BC-CE=4-r，OEAC，BOEBAC，OE：AC=BE：BC，即r：3=（4-r）：4，r=故答案为连结OD、OE，如图，根据切线的性质得ODC=OEC=90，再证明四边形OECD为正方形得到CE=r，然后证明BOEBAC，利用相似比得到r：3=（4-r）：4，再利用比例性质求r即可本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系解决本题的关键是证明CE=r15.【答案】【解析】解：观察函数图象，发现

22、：开口向下a0；与y轴交点在y轴正半轴c0；对称轴在y轴右侧-0；顶点在x轴上方0a0，c0，-0，b0，abc0，成立；0，0，不成立；OA=OC，xA=-c，将点A（-c，0）代入y=ax2+bx+c中，得：ac2-bc+c=0，即ac-b+1=0，成立；OA=-xA，OB=xB，xAxB=，OAOB=-，成立综上可知：成立故答案为：观察函数图象，根据二次函数图象与系数的关系找出“a0，c0，-0”，再由顶点的纵坐标在x轴上方得出0由a0，c0，-0即可得知该结论成立；由顶点纵坐标大于0即可得出该结论不成立；由OA=OC，可得出xA=-c，将点A（-c，0）代入二次函数解析式即可得出该结论

23、成立；结合根与系数的关系即可得出该结论成立综上即可得出结论本题考查了二次函数图象与系数的关系以及根与系数的关系，解题的关键是观察函数图象逐条验证四条结论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图形，利用二次函数图象与系数的关系找出各系数的正负是关键16.【答案】（2-）（4-）【解析】解：正方形OA1B1C1的边长为2，S1=22-22=4-，正方形OA2B2C2的边长为OB2，OA2=2=，S2=（）2-（）2=（4-），同理，S3=（4-），Sn=（4-），S=S1+S2+S2+Sn =（4-）+（4-）+（4-）+（4-）=（4-）（1+）=（2-）（4-）故答案为：（2-）

24、（4-）利用正方形的面积和扇形的面积表示出S1，再根据正方形的边长等于对角线的倍求出OA2，然后求出S2，同理求出S3，最后相加计算即可得解本题考查了正方形的性质，扇形的面积，熟记性质与公式并求出后一个阴影部分的面积是前一个阴影部分的面积的是解题的关键17.【答案】【解析】解：（1）小红诵读论语的概率=；故答案为（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个相同材料的结果数为3，所以小红和小亮诵读两个相同材料的概率=（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出小红和小亮诵读两个相同材料的结果数，然后根据概率公式计算本题考查了列表法与树状图法：利

25、用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率18.【答案】解：原式= = =，当a=0时，原式=2【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19.【答案】解：（1）2050%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）B等级人数：40-6-20-4=10（人）条形统计图如下： （3）1200=480（人），这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计

26、图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可20.【答案】解：设绳子AC的长为x米；在ABC中，AB=ACsin60，过D作DFAB于F，如图所示：ADF=45，ADF是等腰直角三角形，AF=DF=xsin45，AB-AF=BF=1.6，则xsin6

27、0-xsin45=1.6，解得：x=10，AB=10sin608.7（m），EC=EB-CB=xcos45-xcos60=10-102.1（m）；答：旗杆AB的高度为8.7m，小明后退的距离为2.1m【解析】设绳子AC的长为x米；由三角函数得出AB=ACsin60，过D作DFAB于F，则ADF是等腰直角三角形，得出AF=DF=xsin45，由AB-AF=BF=1.6得出方程，解方程求出x，得出AB，再由三角函数即可得出小明后退的距离本题考查了解直角三角形的应用-仰角、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握三角函数，根据题意得出方程是解决问题的关键，本题难度适中21.【答案】解：（1）如图，连接O

28、C，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切线（2）解法一：延长PO交圆于G点，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=9-1=8，AB=FG=8解法二：设O的半径为x，则OC=x，OP=1+xPC=3，且OCPC32+x2=（1+x）2解得x=4AB=2x=8【解析】（1）连接OC，欲证明PC是O的切线，只要证明PCOC即可（2）延长PO交圆于G点，由切割线定理求出PG即可解决问题本题考查切线的判定、切割线定理、等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于

29、中考常考题型22.【答案】（1）200；200；300；4050.（2）当0t3，设直线OA的解析式为：v=kt，由图象可知点A（3，300），300=3k，解得：k=100，则解析式为：v=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），s=，当3t15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），S=，（3）当0t3，S最大=509=450；750450，当3t15时，450S4050，则令750=300t-450，解得：t=4故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟【解析】解：（1）直线OA的解析式为：v=t=100t，把t=2代入可得：v=200；路程S=200，

30、故答案为：200；200；当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）见答案；（3）见答案（1）根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2得到v并求出路程即可；根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；（2）利用面积公式得出0t3和3t15时的解析式即可；（3）根据当3t15时的解析式，将s=750代入解答即可此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析式23.【答案】解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000-6x），=-3x2+940x+20000（1x110，且x为整数）；（2）由题意得：-3

31、x2+940x+20000-102000-340x=22500,解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）,李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售；（3）设利润为w元，由题意得w=-3x2+940x+20000-102000-340x=-3（x-100）2+30000,a=-30，抛物线开口方向向下，x=100时，w最大=30000,100天110天,存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元【解析】（1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5存放天数）（原购入量-6存放天数）”列出函数关系式；（2）按照等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用

32、”列出函数方程求解即可；（3）根据等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用”列出函数关系式并求最大值此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键24.【答案】（1）证明：点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点，DE=OC，DEOC，CE=OD，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，OCE=ODE，OAP，OBQ是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，PCE=PCO+OCE=QDO+EDO=EDQ，PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在PCE与EDQ中，PCEEDQ；（2）如图2，连接RO，PR与QR分别是OA，OB的垂直平

33、分线，AR=OR=RB，ARC=ORC，ORQ=BRO，RCO=RDO=90，COD=150，CRD=30，ARB=AROBRO=2CRO+2ORD=2CRD=60，ARB是等边三角形；由（1）得，EQ=EP，DEQ=CPE，DEOC，DEOC，ACE=CED，PEQ=CED-CEP-DEQ=ACE-CEP-CPE=ACE-RCE=ACR=90，PEQ是等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB=PEQ=90，由得OCR=ODR=90，CRD=ARB=45，MON=135，此时P，O，B在一条直线上，PAB为直角三角形，且APB=90，AB=2PE=2PQ=PQ，=【解析】本题考查了相似三角形的判定

34、和性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键（1）根据三角形中位线的性质得到DE=OC，DEOC，CE=OD，CEOD，推出四边形ODEC是平行四边形，于是得到OCE=ODE，根据等腰直角三角形的定义得到PCO=QDO=90，根据等腰直角三角形的性质得到得到PC=ED，CE=DQ，即可得到结论（2）连接RO，由于PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，得到AP=OR=RB，由等腰三角形的性质得到ARC=ORC，ORQ=BRO，根据四边形的内角和得到CRD=30，进而得出ARB

35、=60即可得到结论；由（1）得，EQ=EP，DEQ=CPE，推出PEQ=ACR=90，证得PEQ是等腰直角三角形，根据相似三角形的性质得到ARB=PEQ=90，根据四边形的内角和得到MON=135，求得APB=90，根据等腰直角三角形的性质得到结论25.【答案】解：（1）直线y=x+b与x轴及y轴交于两点A、B，点A坐标（-2b，0），点B坐标（0，b），OB=b，OA=2b，AB=b，AOB的周长为12+4，3b+b=12+4，b=4，直线解析式为y=x+4，把点M（6，n）代入得到n=7，点M坐标（6，7），代入抛物线解析式得到：7=36a-24-5，a=1，OB=4，OA=8，tanBA

36、O=a=1，b=4，n=7，tanBAO=， （2）由解得或，一次函数y=x+b与抛物线y=ax2-4x-5的另一个交点N的坐标（-，）MN=（3）如图，点C（0，-5），点E（5，0），抛物线顶点（2，-9），当CE为对角线时，点P1与顶点重合时，四边形CP1EQ1是平行四边形，P1（2，-9），CE与对称轴的交点坐标G（2，-2.5），GP1=GQ1=6.5，Q1（2，4）当CE为边时，CE=P2Q2，|xQ-xP|=|xE-xC|=5，|yE-yC|=|yQ-yP|=5，P2、P3的横坐标分别为-3，7，x=-3时，y=12，x=7时，y=16，P2（-3，16），Q2（2，17），P3（7，16），Q3（2，12）综上所述P1（2，-9），Q1（2，4），P2（-3，16），Q2（2，17），P3（7，16），Q3（2，12）【解析】（1）用b表示A、B坐标，根据AOB周长求出b，再求出点M坐标，即可解决问题（2）列方程组解方程组即可解决问题（3）分CE为对角线，CE为边两种情形讨论即可本题考查二次函数综合题、两点间距离公式、平行四边形等知识，解题的关键是灵活掌握待定系数法，学会利用方程组求两个函数的图象的交点坐标，学会分类讨论，属于中考压轴题