2020年上海市浦东新区高一(下)期中数学试卷-.doc
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- 2020 上海市 浦东新区 期中 数学试卷
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1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共4小题,共12.0分)1. 下列命题正确的是()A. 第一象限的角都是锐角B. 小于的角是锐角C. 2019是第三象限的角D. 2019是第四象限的角2. “sin=sin”是“=”的_条件()A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分又非必要3. 在ABC中,内角A、B满足sin2A=sin2B,则ABC的形状是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形4. 设MP与OM分别是角的正弦线和余弦线,则()A. MPOM0B. MP0OMC. OMMP0D. OM0MP二、填空题(本大题共12
2、小题,共36.0分)5. 与终边相同的角的集合是_6. 若tan0且sin0,则是第_象限的角7. 已知角的终边经过点(-3,4),则sin+cos=_8. 已知,且是第四象限的角,则csc=_,9. 若sinx+cosx=,则sin2x=_10. 把化成Asin(+)(A0)的形式_(注:不唯一)11. 若cos=-,(,),则sin(+)=_12. =_13. 化简:=_14. 若且,则sin2=_15. 已知且,则=_16. 在ABC中,a=4,A=30,请给出一个b值_,使该三角形有两解三、解答题(本大题共5小题,共60.0分)17. 已知一个扇形的周长为20cm,当它的圆心角为多大时
3、,该扇形的面积最大?并求面积的最大值18. 已知tan=a,(a1),求的值19. 修建铁路时要在一个大山体上开挖一隧道,需要测量隧道口D、E之间的距离,测量人员在山的一侧选取点C,因有障碍物,无法测得CE、CD的距离,现测得CA=482.80米,CB=631.50米,ACB=56.3,又测得A、B两点到隧道口的距离分别是80.13米、40.24米(A、D、E、B在同一条直线上),求隧道DE的长(精确到1米)20. 已知,求x+2y的值21. 在ABC中,已知边,角B=45,面积求:(1)边c;(2)角C答案和解析1.【答案】C【解析】解:A当=390时,位于第一象限,但=390不是锐角,故A
4、错误,B=-,但不是锐角,故B错误,C.2019=5360+210,210是第三象限角,2019是第三象限的角,故C正确,D由C知2019是第三象限的角,不是第四象限角,故D错误,故选:C结合象限角的定义分别进行判断即可本题主要考查与象限角有关的命题的真假判断,结合象限角的定义是解决本题的关键2.【答案】B【解析】解:“sin=sin”时,由正弦函数的图象和性质可知:=+2k,kZ,或=-+2k,kZ,“sin=sin”不能推出“=”所以:“sin=sin”是“=”的非充分条件当“=”时,一定推出“sin=sin”,所以:“=”是“sin=sin”的充分条件“sin=sin”是“=”的必要条件
5、综上:“sin=sin”是“=”的必要不充分条件故选:B根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键是基础题3.【答案】D【解析】解:法1:sin2A=sin2B,sin2A-sin2B=cos(A+B)sin(A-B)=0,cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,A+B=90或A=B,则ABC一定是直角三角形或等腰三角形法2:sin2A=sin2B,且A和B为三角形的内角,2A=2B或2A+2B=180,即A=B或A+B=90,则ABC一定是等腰或直角三角形故选:D解法1:利用题设等式,根据和差化积公式整理
6、求得cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,推断出A+B=90或A=B,即可判断出三角形的形状解法2:由两角的正弦值相等及A和B为三角形的内角,得到两角2A和2B相等或互补,即A与B相等或互余,进而确定出三角形的形状此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:正弦、余弦函数的图象与性质,积化和差公式,以及等腰三角形的判定,解题的关键是挖掘题设信息,借助三角函数的基本公式和基本性质找到边与边或角与角之间的关系4.【答案】D【解析】解:作出单位圆,以及角的正弦线和余弦线,则由图象知,OM0MP,故选:D作出单位圆,利用正弦线和余弦线的定义判断即可本题主要考查三角函数线的大小判断,结合三角线的定义
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