2020年吉林省中考数学全真模拟试卷一含解析.docx

1、绝密启用前2020年吉林省中考数学全真模拟试卷一注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）ABCD2（3分）若6xx，则下列不等式一定成立的是（）Ax2Bx3Cx4Dx33（3分）地球的表面积约为510000000平方千米，把510000000用科学记数法表示为（）A5.1109B510106C5.1106D5.11084（3分）如图

2、，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A10B65C75D905（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是（）A8B12C16D206（3分）如图，某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为，在D处测得最高点A的仰角为，点C，B，D在同一条水平直线上，且吉林广播电视塔的高度AB为h（m），则CD之间的距离为（）Ah（tan+tan）mBCD7（3分）如图，把一张圆形纸片折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是（）A120B135C150D1658（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B

3、在函数yx图象上，点A在x轴的正半轴上，等腰直角三角形BCD的顶点C在AB上，点D在函数y第一象限的图象上若OAB与BCD面积的差为2，则k的值为（）A8B4C2D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分9（3分）因式分解：b2b4 10（3分）比较大小： （选填“”“”或“”）11（3分）如图，在四边形ABCD中，BACD，CA平分DCB，若AB3，AC5，BC7，则AD的长为 12（3分）如图，点A，B，C，D是O上的四个点，已知BCD110，格据推断出BAD的度数为70，则她判断的依据是点 13（3分）如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，

4、分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP交边BC于点D若ABC的面积为10，则ACD的面积为 14（3分）二次函数yx2+bx的对称轴为x1，若关于x的一元二次方程x2+bxt0（为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：3（2m+1）+2（m1）2，其中m是方程x2+x40的根16（6分）小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤，两种菜的进价和售价如下表，若两种菜在当天全部售出，求小王当天的利润黄瓜菜花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5

5、17（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀，然后，随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率18（7分）如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况：届数金牌银牌铜牌奖牌总数2616221250272816155928321714632951212810030382723883126182670数学小组分析了上面的数据，得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示：统计量平均数中位数数值约为71.67m（1）上表中的中位数m的值为 ；（2）经过数学小组的讨论，认为由于第29届奥运会在我国北京召开，

6、我国运动员的成绩超常，所以其数据应记为极端数据，在计算平均数时应该去掉，于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数，这个平均数应该是 （3）根据上面提供的信息，预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌，并写出你的预估理由19（7分）问题：如果，都为锐角，且tan，tan，求+的度数解决：如图，把，放在正方形网格中，使得ABD，CBE，连结AC，易证ABC是等腰直角三角形，因此可求得+ABC 拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果，都为锐角，当tan4，tan时，（1）在图的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON；（2）求出 20（7分）如图，在平面直角坐标系中，抛

7、物线yax2+x+2与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B点M在线段AB上，其横坐标为m，PMy轴，与抛物线交点为点P，PQx轴，与抛物线交点为点Q（1）求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标；（2）求m为何值时，PMQ为等腰直角三角形21（8分）如图，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回两车恰好同时返回A地图是两车各自行驶的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）甲车到达B地休息了 时；（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同（不考虑两车同

8、在A地的情况）22（9分）探究：如图，直线l1l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，记ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，求证：S1S2拓展：如图，E为线段AB延长线上一点，BEAB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧，求证：DEG的面积是正方形BEFG面积的一半应用：如图，在一条直线上依次有点A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直线AB同侧，且点F、H分别是边CG、BI的中点，若正方形CDEF的面积为l，则AGI的面积为 23（10分）如图，在ABCD中，对角线DBAD，BC3，BD4点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终

9、点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NMAB交折线ADDC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ设点P运动的时间为t（s）（1）求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）（2）求点Q落在BD上时t的值；（3）设矩形MNPQ与ABD重叠部分图形的面积为S平方单位，当此重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）若点D关于直线AB的对称点为点D，点B关于直线PQ的对称点为点B，请直接写出直线BD与ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值24（12分）在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（2019，2029）都

10、是“合适点”（1）求函数y2x+1的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数yx25x2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；（3）若二次函数yax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数yax2+4x+c的表达式；（4）我们将抛物线y2（xn）23在x轴下方的图象记为G1，在x轴及x轴上方图象记为G2，现将G1沿x轴向上翻折得到G3，图象G2和图象G3两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正

11、数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）ABCD【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C2（3分）若6xx，则下列不等式一定成立的是（）Ax2Bx3Cx4Dx3【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式6xx，移项，合并同类项，得2x6，不等式两边都除以2，得：x3，故选：B3（3分）地球的表面积约为510000000平方千米，把510000000用科学记数法表示为（）A5.1109B510106C5.1106D5.1108【分析】科学记数法的

12、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n918【解答】解：510 000 0005.1108故选：D4（3分）如图，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A10B65C75D90【分析】根据平角的定义和角的和差即可得到结论【解答】解：AOB180406575，故选：C5（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是（）A8B12C16D20【分析】先利用三角形中位线性质得到CD4，然后根据菱形的性质计算菱形ABCD的周长【解答】解：E，F分别是AC，AD的中点，E

13、F为ACD的中位线，CD2EF4，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA4，菱形ABCD的周长4416故选：C6（3分）如图，某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为，在D处测得最高点A的仰角为，点C，B，D在同一条水平直线上，且吉林广播电视塔的高度AB为h（m），则CD之间的距离为（）Ah（tan+tan）mBCD【分析】通过解直角ABC和直角ABC分别求得BC、BD的长度，根据CDBD+BC即可求得CD的长度【解答】解：在直角ABC中，BC，在直角ABC中，BD，则CDBD+BC+m即CD之间的距离为m，故选：D7（3分）如图，把一张圆形纸片折叠两次后展

14、开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是（）A120B135C150D165【分析】如图，作OHAB于H，连接OA由OA2OH，推出OAH30即可解决问题【解答】解：如图，作OHAB于H，连接OA由题意AO2OH，AHO90，tanOAH，OAH30，ABCD，AOD+OAH180，AOD150，故选：C8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在函数yx图象上，点A在x轴的正半轴上，等腰直角三角形BCD的顶点C在AB上，点D在函数y第一象限的图象上若OAB与BCD面积的差为2，则k的值为（）A8B4C2D1【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得出OAAB，由BCD是等腰直角三角形，可得C

15、DBD设OAa，CDb，则点C的坐标为（a+b，ab），根据反比例函数y的图象经过点C，即可得到a2b2k，进而得出OAB与BCD的面积之差a2b2k2，解得即可【解答】解：点B在函数yx图象上，OAAB，BCD是等腰直角三角形，CDBD设OAa，CDb，则点C的坐标为（a+b，ab），反比例函数y的图象经过点C，（a+b）（ab）a2b2k，OAB与BCD的面积之差a2b2k2，k4，故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分9（3分）因式分解：b2b4b2（1+b）（1b）【分析】先用提公因式法，再用平方差公式进行分解即可【解答】解：原式b2（1b2）b2（1+b）（1b）故

16、答案为：b2（1+b）（1b）10（3分）比较大小：（选填“”“”或“”）【分析】先通分，再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解：，故答案为：11（3分）如图，在四边形ABCD中，BACD，CA平分DCB，若AB3，AC5，BC7，则AD的长为【分析】通过证明BACADC，可得，可求解【解答】解：CA平分DCB，ACBACD，且BACD，BACADC，AD，故答案为：12（3分）如图，点A，B，C，D是O上的四个点，已知BCD110，格据推断出BAD的度数为70，则她判断的依据是点圆内接四边形的对角互补【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解：点A，B，C，D是O上的四

17、个点，BCD110，BAD70，判断的依据是圆内接四边形的对角互补，故答案为：圆内接四边形的对角互补13（3分）如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP交边BC于点D若ABC的面积为10，则ACD的面积为【分析】利用含30度的直角三角形三边的关系得到ACAB，则利用基本作图得到AD平分BAC，所以点D到AB、AC的距离相等，利用三角形面积公式得到SACD：SABD1：2，从而可计算ACD的面积【解答】解：C90，B30，ACAB，由作法得AD平分BAC，

18、点D到AB的距离为CD，即点D到AB、AC的距离相等，SACD：SABDAC：AB1：2，SACD：SABC1：3，SACD10故答案为14（3分）二次函数yx2+bx的对称轴为x1，若关于x的一元二次方程x2+bxt0（为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是1t8【分析】根据对称轴求出b的值，从而得到x1、4时的函数值，再根据一元二次方程x2+bxt0（t为实数）在1x4的范围内有解相当于yx2+bx与yt在x的范围内有交点解答【解答】解：对称轴为直线x1，解得b2，二次函数解析式为yx22x，即y（x1）21，x1时，y1+23，x4时，y16248，y（x1）21的最小值是1，x

19、2+bxt0相当于yx2+bx与直线yt的交点的横坐标，当1t8时，在1x4的范围内有解故答案为：1t8三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：3（2m+1）+2（m1）2，其中m是方程x2+x40的根【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用一元二次方程的解进而利用整体代入法得出答案【解答】解：3（2m+1）+2（m1）26m+3+2（m22m+1）2m2+2m+5，m是方程x2+x40的根，m2+m40，故m2+m4，2m2+2m+52（m2+m）+524+51316（6分）小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤，两种菜的进价和售价如下表，若两种菜在当天全部售出

20、，求小王当天的利润黄瓜菜花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5【分析】设小王购进黄瓜x市斤，购进菜花y市斤，根据小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用总利润每市斤的利润数量即可求出结论【解答】解：设小王购进黄瓜x市斤，购进菜花y市斤，依题意，得：，解得：，（42.8）100+（4.53.2）100250（元）答：小王当天的利润为250元17（6分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀，然后，随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率

21、【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得【解答】解：画树状图为：由树形图可知：所有可能结果有12种，两张卡片正面所标数字之和是偶数的数目为4种，所以翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率18（7分）如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况：届数金牌银牌铜牌奖牌总数2616221250272816155928321714632951212810030382723883126182670数学小组分析了上面的数据，得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示：统计量平均数中位数数值约为71.67m（1）上表中的中位数m的值为66.5；

22、（2）经过数学小组的讨论，认为由于第29届奥运会在我国北京召开，我国运动员的成绩超常，所以其数据应记为极端数据，在计算平均数时应该去掉，于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数，这个平均数应该是66（3）根据上面提供的信息，预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌，并写出你的预估理由【分析】（1）根据中位数的概念求得；（2）应先算出各项奖牌数的平均数，再找出超过平均数的项目；（3）结合第（2）问求得的平均数66进行预估即可求解【解答】解：（1）所得奖牌数目从低到高分别为：50，59，63预估，70，88，100，中位数是第3个和第4个数的平均数为（63+70）266

23、.5；（2）另外五属奥运会上我国奖总数的平均数（50+59+63+70+88）566；（3）预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得66枚奖牌理由：结合第（2）问求得的平均数66进行预估19（7分）问题：如果，都为锐角，且tan，tan，求+的度数解决：如图，把，放在正方形网格中，使得ABD，CBE，连结AC，易证ABC是等腰直角三角形，因此可求得+ABC45拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果，都为锐角，当tan4，tan时，（1）在图的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON；（2）求出45【分析】（1）观察图象可知：ABC是等腰直角三角形，由此即可解决问题（2）模仿例题

24、，构造等腰直角三角形即可解决问题【解答】解：（1）观察图象可知：ABC是等腰直角三角形+ABC45，故答案为45（2）如图中，ABE，DBCABD，ABD是等腰直角三角形，ABD45，45故答案为4520（7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+x+2与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B点M在线段AB上，其横坐标为m，PMy轴，与抛物线交点为点P，PQx轴，与抛物线交点为点Q（1）求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标；（2）求m为何值时，PMQ为等腰直角三角形【分析】（1）将A（4，0）代入抛物线yax2+x+2求出a的值以及顶点坐标；（2）分两种情况讨论当0m1时和当1m4时，PQ2

25、+2m【解答】解：（1）抛物线yax2+x+2与x轴交于点A（4，0），16a+4+20，解得a，此抛物线解析式yx2+x+2，顶点（1，）（2）yx2+x+2，B（0，2），A（4，0），直线AB：yx+2，设P（m，m2+m+2），M（m，m+2），PM，当0m1时，PQ22m，22m，解得m62或6+2（不符合题意舍去）；当1m4时，PQ2+2m，2+2m，解得m22或22（不符合题意舍去）综上，m为62或22时，PMQ为等腰直角三角形21（8分）如图，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回两车恰好同时返回A地图是两车

26、各自行驶的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）甲车到达B地休息了3小时；（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同（不考虑两车同在A地的情况）【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得甲车到达B地休息了多长时间；（2）根据函数图象中的数据可以求得甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；（3）根据函数图象中的数据可以求得甲乙的速度，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，甲车到达B地休息了：7223（小时），故答案为：3小；（2）设 甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式是ykx+b，得，即甲车返回A

27、地途中y与x之间的函数关系式是y80x240；（3）甲车的速度为160280km/h，乙车的速度为：420760km/h，令60x160，得x，令60x210+（210160），得x，当x为或时，两车与A 地的距离恰好相同22（9分）探究：如图，直线l1l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，记ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，求证：S1S2拓展：如图，E为线段AB延长线上一点，BEAB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧，求证：DEG的面积是正方形BEFG面积的一半应用：如图，在一条直线上依次有点A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直

28、线AB同侧，且点F、H分别是边CG、BI的中点，若正方形CDEF的面积为l，则AGI的面积为8【分析】探究：利用平行线的性质得到这两个三角形是同底等高的两个三角形，所以它们的面积相等；拓展：连接BD，根据正方形的性质可知，GEBD，DEG与BGE同底等高，故SDEGSBEG，可求DEG的面积是正方形BEFG面积的一半；应用：利用“拓展”解题思路进行解答【解答】探究：证明：作CMl1于点M，DNl1于点N，如图 l1l2，CMDN又ABC与ABD同底，S1S2；拓展：证明：连结BD，如图四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形，ABDBEG45BDEG由探究中的结论可得，SDEGSBEG，SBE

29、GS正方形BEFG，SDEGS正方形BEFG；应用：解：由“拓展”可得SAGIS正方形ABIJ如图，正方形CDEF的面积为l，CF1点F、H分别是边CG、BI的中点，BI4，即正方形ABIJ的边长为4S正方形ABIJ16SAGI8故答案是：823（10分）如图，在ABCD中，对角线DBAD，BC3，BD4点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NMAB交折线ADDC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ设点P运动的时间为t（s）（1）求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）（2）求点Q落在BD上时t的值；（3）设矩形MNPQ与

30、ABD重叠部分图形的面积为S平方单位，当此重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）若点D关于直线AB的对称点为点D，点B关于直线PQ的对称点为点B，请直接写出直线BD与ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值【分析】（1）如图1中，作DHAB于H解直角三角形求出DH，AH，分两种情形：当0t时，当t时，分别求解即可（2）解直角三角形求出AM，DM（用t表示），根据AM+DM3，构建方程即可解决问题（3）分两种情形当0t时，如图1中，重叠部分是矩形MNPQ如图4中，当t时，重叠部分是四边形EFNP，分别求解即可（4）分三种情形：如图5中，当D，P，Q共线时，BDAD如图6中，当B在

31、直线DD上时，BDAB如图7中，当AHHB时，BDAD，分别求解即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，作DHAB于H在RtABD中，AD3，BD4，AB5，SABDADDBABDH，DH，AH，当0t时，MNDH，MNt，四边形MNPQ是矩形，PQMNt如图2中，当t时，PQDH（2）如图3中，当点Q落在BD上时，在RtAMN中，ANNPt，cosA，AMt，在RtDQM中，MQPNt，sinDQMsinABD，DMt，AM+DM3，t+t3，t（3）当0t时，如图1中，重叠部分是矩形MNPQ，SPNMNttt2如图4中，当t时，重叠部分是四边形EFNP，SSBNFSPBE（5t）2（52t

32、）2t2+t（4）如图5中，当D，P，Q共线时，BDAD此时2t，t如图6中，当B在直线DD上时，BDAB，此时：AB+BBAB，+2（52t）5，t如图7中，当AHHB时，BDAD，2+（52t）5，t，综上所述，满足条件的t的值为s或s或s24（12分）在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（2019，2029）都是“合适点”（1）求函数y2x+1的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数yx25x2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；（3）若二次函数yax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二

33、次函数yax2+4x+c的表达式；（4）我们将抛物线y2（xn）23在x轴下方的图象记为G1，在x轴及x轴上方图象记为G2，现将G1沿x轴向上翻折得到G3，图象G2和图象G3两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围【分析】（1）联立x+y10和y2x+1即可求解；（2）联立x+y10和yx25x2即可求解；（3）将点（4，6）代入二次函数表达式得：16a+16+c6，联立y10x和yax2+4x+c并整理得：2x2+5x+（c10）0，254a（c10）0，联立即可求解；（4）当直线m于图象G2只有一个交点时，直线m与图象G有3个“合适点”；当直线m经过点A、B

34、时，直线m与图象G有3个“合适点”，即可求解【解答】解：（1）联立x+y10和y2x+1并解得：x3，y7，故“合适点”的坐标为（3，7）；（2）联立x+y10和yx25x2并解得：x2或6，故点A、B的坐标分别为：（2，12）、（6，4），则AB8；（3）将点（4，6）代入二次函数表达式得：16a+16+c6，联立y10x和yax2+4x+c并整理得：ax2+5x+（c10）0，254a（c10）0，联立并解得：a，c0，故抛物线的表达式为：yx2+4x；（4）图象G，如下图所示：G2的顶点坐标为（n，3），则G2的函数表达式为：y2（xn）2+3，x+y10，则y10x，设直线m为：y10x，当直线m与图象G2只有一个交点时，直线m与图象G有3个交点，即有3个“合适点”，联立直线m与G2的表达式得：y2（xn）2+310x，整理得：2x2（4n+1）x+（2n2+7）0，b24ac8n550，解得：n，故当n时，图象G恰好有2个“合适点”；当直线m经过点A、B时，直线m与图象G有3个交点，即有3个“合适点”，则在这两个点之间有2个“合适点”，直线m与x轴的交点为（10，0），将（10，0）代入y2（xn）23并解得：n10，故10n10+；综上，n的取值范围为：n或10n10+