2020年八年级数学下期末模拟试卷(含答案).doc

1、2020年八年级数学下期末模拟试卷(含答案)一、选择题1若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）A7B6C5D42如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）A(5，3）B(5，4)C(5，）D(5，2)3一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为下列说法中错误的是（ ）ABCD当时，4某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销

2、售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元5正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD6小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD7若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D28在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A

3、众数B平均数C中位数D方差9如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD8，则HE等于（）A20B16C12D810若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2）B（，）C（2，）D（1，）11如图1，四边形ABCD中，ABCD，B=90，AC=AD动点P从点B出发沿折线BADC方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（ ）A10BC8D12如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20

4、B24C32D48二、填空题13化简的结果是_14与最简二次根式3是同类二次根式，则a_15计算：=_16函数的定义域_17已知为实数，且，则_.18将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_.19如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米20若m+5，则mn_三、解答题212019年4月23日是第24个世界读书日为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙948888

5、22某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系（1）观察图，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润每件产品A的销售利润日销售量）23已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：EBFEDF24有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正

6、方形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条25近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【参考答案】*试卷处理标记，请不要

7、删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5.故它的腰长为5.故选C. 2A解析：A【解析】【分析】先判定DBEOCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4x=5，进而得到AE=3，据此可得E（5，3）【详解】由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，EDO=90又B=OCD=90，EDB+CDO=90=COD+CDO，EDB=DOC，DBEOCD，BD=OC=4，设AE=x，则BE=4x=CDBD+CD=5，4+

8、4x=5，解得：x=3，AE=3，E（5，3）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等3B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】将直线向下平移若干个单位后得直线，直线直线，直线向下平移若干个单位后得直线，当时，故选B【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式

9、有什么关系4C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选：C【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义5B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而增大，一次函数的图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围6D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s

10、为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求故选D【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢7B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函

11、数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.8D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D9D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】D、F分别是AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF=AC；FD=8AC=16又E是线段AC的中点，AHBC，EH

12、=AC，EH=8故选D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识图是解题的关键10D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）故选D11B解析：B【解析】【分析】当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5；当s=40时，点P到达点D处，根据三角形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解【详解】解：当t=5时，点

13、P到达A处，根据图象可知AB=5，过点A作AECD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，AC=AD，DE=CE=CD，当s=40时，点P到达点D处，则S=CDBC=（2AB）BC=5BC=40，BC=8，AD=AC=.故选B【点睛】本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出BC的长是解题的关键12B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛

14、】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等二、填空题134【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.143【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：与最简二次根式是同类二次根式解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及解析：3【解析】【分析】先将化成最简二次根式

15、，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程，解出即可【详解】解：与最简二次根式是同类二次根式，解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于的方程是解题的关键15【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法解析：【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法16【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不

16、等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变解析：【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得，解得， 故答案为：.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题17或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根据二次根式有意

17、义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值18【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：解析：.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：上下移动，上加下减；左

18、右移动，左加右减例如，直线y=kx+b如上移3个单位，得y=kx+b+3；如下移3个单位，得y=kx+b3；如左移3个单位，得y=k（x+3）+b；如右移3个单位，得y=k（x3）+b掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法192+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在RtABC中A=30BC=2mC=90AB=2BC=4mAC=解析：2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在RtABC中，A=30，BC=2m，C=9

19、0，AB=2BC=4m，AC=m，AC+BC=2+2（m）.故答案为：2+2.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和.20【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】mn-2+2-n+5n2则m5故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案【详解】m+5，n2，则m5，故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m，n的值是解题关键三、解答题21甲获胜；理由见解析

20、【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可【详解】甲获胜；甲的加权平均成绩为（分，乙的加权平均成绩为（分，甲获胜【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式22（1）当0t30时，日销售量w2t；当30t40时，日销售量w6t+240；（2）第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大，并求出Q的

21、最大值【详解】解：（1）由图可得，当0t30时，可设日销售量wkt，点（30，60）在图象上，6030kk2，即w2t；当30t40时，可设日销售量wk1t+b点（30，60）和（40，0）在图象上，解得，k16，b240，w6t+240综上所述，日销售量w；即当0t30时，日销售量w2t；当30t40时，日销售量w6t+240；（2）由图知，当t30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w60，又由图知，当t30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y60（元/件），当t30（天）时，日销售量利润Q最大，最大日销售利润Q60603600（元），答：第一批产品A上市后30天，这家商店日销

22、售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答23证明见解析【解析】【分析】先连接BD，交AC于O，由于AB=CD，AD=CB，根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC，OB=OD，而AF=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形，于是EBF=FDE【详解】解：连结BD，交AC于点O四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC.AE=CF，OE=OF，四边形BFDE是平行四边形，EBF=E

23、DF24（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【点睛】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.25（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108

24、；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名【解析】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名详解：（1）5628%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360=108，（3）1600=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答