2019年湘教版八年级数学上册期中测试卷(含答案).doc
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1、2019-2020学年八年级数学上册期中测试题一.单选题(共10题;共30分)1.若分式方程+1=m有增根,则这个增根的值为( ) A.1B.3C.3D.3或-32.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则得到方程( ) A.B.150-x=25%C.x=15025%D.25%x=1503.若分式的值为0,则x的值是( ) A.x=3B.x=0C.x=-3D.x=-44.工人师傅砌门时,如图所示,常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变形,这是利用()A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.垂线段最短D.两直线平行,内错角相等5.
2、下列命题正确的是() A.垂直于半径的直线一定是圆的切线B.正三角形绕其中心旋转180后能与原图形重合是必然事件C.有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D.四个角都是直角的四边形是正方形6.如图,已知ABC中,ACBC,分别以点A、点B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧交于点D、点E;作直线DE交BC边于点P,连接AP根据以上作图过程得出下列结论,其中不一定正确的是()A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DEABD.PA=PC7.如图,ABDE,AF=DC,若要证明ABCDEF,还需补充的条件是( ) A.AC=DFB.AB=DEC.A=DD.BC=EF8.如图所示,在ABC中,
3、ACBC,AE为BAC的平分线,DEAB,AB=7cm,AC=3cm,则BD等于( ) A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如图,在ABC中,C=90,点E是AC上的点,且1=2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于( ) A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm10.下列分式中是最简分式的是( ) A.B.C.D.二.填空题(共8题;共26分)11.若m+n=1,mn=2,则的值为_ 12.关于x的方程=无解,则m的值是_ 13.若关于x的方程=2的解为正数,则m的取值范围是_ 14.如图所示,C=D=90,可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等,则应添加一
4、个条件是_ 15.系数化成整数且结果化为最简分式: =_ 16.分式 ,当x=_时分式的值为零 17.如图,ABCADE,BC的延长线经过点E,交AD于F,ACB=AED=105,CAD=10,B=50,则EAB=_,DEF=_18.如图,ABCDEF,A与D,B与E分别是对应顶点,B=60,A=68,AB=13cm,则F=_度,DE=_cm 三.解答题(共4题;共24分)19.若0x1,且求的值 20.如图1,RtABC中,ACB=90,点D、E在边AB上,且AD=AC,BE=BC,求DCE的度数;(2)如图2,在ABC中,ACB=40,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,则DC
5、E的度数;(3)在ABC中,ACB=n(0n180),点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,求DCE的度数(直接写出答案,用含n的式子表示)21.如图,试求A+B+C+D+E的度数22.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F(1)求证:ADECBF;(2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO四.综合题(共2题;共20分)23.如图,线段ACx轴,点B在第四象限,AO平分BAC,AB交x轴于G,连OB,OC(1)判断AOG的形状,并证明; (2)如图1,若BO=CO且OG平分BOC,求证:OAOB; (3)如图2,在(2)的条件下,点M为AO
6、上的一点,且ACM=45,若点B(1,2),求M的坐标24.在ABC中,CB,AE平分BAC (1)如图(1),ADBC于D,若C=75,B=35,求EAD; (2)如图(1),ADBC于D,猜想EAD与B,C有什么数量关系?请说明你的理由; (3)如图(2),F为AE上一点,FDBC于D,这时EFD与B、C又有什么数量关系?_;(不用证明) (4)如图(3),F为AE的延长线上的一点,FDBC于D,这时AFD与B、C又有什么数量关系?_(不用证明) 答案解析一.单选题1.【答案】C 【考点】分式方程的增根 【解析】【分析】根据分式方程的增根的定义得出x+3=0,求出即可【解答】分式方程+1=
7、m有增根,x+3=0,x=-3,即-3是分式方程的增根,故选C【点评】本题考查了对分式方程的增根的定义的理解和运用,能根据题意得出方程x+3=0是解此题的关键,题目比较典型,难度不大2.【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【分析】利润率=利润成本=(售价-成本)成本等量关系为:(售价-成本)成本=25%【解答】利润为:150-x,利润率为:(150-x)x所列方程为:=25%故选A【点评】本题主要考查的知识点是利润率,利润率是利润占成本的比例3.【答案】A 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】由分式的值为零的条件得x-3=0
8、,x+40,由x-3=0,得x=3,由x+40,得x-4综上,得x=3,分式的值为0故选:A【点评】考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0这两个条件缺一不可 4.【答案】B 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】如图所示:常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变形,这是利用三角形的稳定性故选:B【分析】三角形具有稳定性,其它多边形不具有稳定性,把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变 5.【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:A、过半径的外端点且垂直于半径的直线一定是圆的切线,所以A选项错误;B、正三角形绕其中心旋转1
9、80后能与原图形重合是不可能事件,所以B选项错误;C、有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,所以C选项正确;D、四个角都是直角的四边形是矩形,所以D选项错误故选C【分析】根据切线的判定定理对A进行判断;根据不可能事件的定义和正三角形的性质对B进行判断;根据平行四边形的判定方法对C进行判断;根据矩形的判定方法对D进行判断 6.【答案】D 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】解:由作图可得:DE是AB的垂直平分线,DE是AB的垂直平分线,AP=BP,DEAB,AP+CP=BP+CP=BC,故A、B、C选项结论正确;P在AB的垂直平分线上,AP和PC不一定相等,故D选项结论不一定正确,
10、故选:D【分析】根据作图过程可得DE是AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP,DEAB,利用等量代换可证得PA+PC=BC但是AP和PC不一定相等 7.【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解:AB=DE, 理由是:ABDE,A=D,AF=DC,AF+FC=DC+FC,AC=DF,在ABC和DEF中ABCDEF(SAS),即选项B正确,选项A、C、D都不能推出ABCDEF,即选项A、C、D都错误,故选B【分析】根据平行线的性质得出A=D,求出AC=DF,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可 8.【答案】D 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解:AC
11、BC,AE为BAC的平分线,DEAB, CE=DE,在RtACE和RtADE中,RtACERtADE(HL),AD=AC,AB=7cm,AC=3cm,BD=ABAD=ABAC=73=4cm故选:D【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE,再利用“HL”证明RtACE和RtADE全等,根据全等三角形对应边相等可得AD=AC,然后利用BD=ABAD代入数据进行计算即可得解 9.【答案】C 【考点】线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解:DE垂直平分AB, AE=BE,2=A,1=2,A=1=2,C=90,A=1=2=30,1=2,EDAB,C=90,C
12、E=DE=3cm,在RtADE中,ADE=90,A=30,AE=2DE=6cm,故选C【分析】求出AE=BE,推出A=1=2=30,求出DE=CE=3cm,根据含30度角的直角三角形性质求出即可 10.【答案】A 【考点】最简分式 【解析】【解答】解:A、 的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式; B、 ;C、 = ;D、 ;故选A【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 二.填空题11.【答案】12 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解:m+n
13、=1,mn=2,原式=m+nmn=12故答案为:12【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,将m+n与mn的值代入计算即可求出值 12.【答案】1或0 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解:去分母得mx=3,x=3时,最简公分母x3=0,此时整式方程的解是原方程的增根,当x=3时,原方程无解,此时3m=3,解得m=1,当m=0时,整式方程无解m的值为1或0时,方程无解故答案为:1或0【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3,由于关于x的分式方程mxx-3=3x-3无解,当x=3时,最简公分母x3=0,将x=3代入方程mx=3,解得m=1,当m=0时,方程也无解 13.【答案】m
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