2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集.doc

1、上海运光 教学研究中心2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集上海运光 教学研究中心2020年 1月第 1 页上海运光 教学研究中心目 录宝山区 2019 学年第一学期期末考试九年级数学试卷. 1崇明区 2019 学年第一学期教学质量调研测试卷. 11奉贤区 2019 学年第一学期中考数学一模 . 23虹口区 2019 学年第一学期中考数学一模 . 28黄浦区 2019 学年度第一学期九年级期终调研测试. 35浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测. 45闵行区 2019 学年第一学期中考数学一模 . 51嘉定区 2019 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试. 57静安区 2

2、019 学年第一学期期末教学质量调研. 63徐汇区 2019 学年度第一学期期末质量调研 . 69普陀区 2019 学年度第一学期初三质量调研数学试卷. 75松江区 2019 学年度第一学期期末质量监控试卷. 81青浦区 2019 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试. 87杨浦区 2019 学年度第一学期期末质量调研 . 97长宁区、金山区 2019 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷. 103第 2 页上海运光 教学研究中心宝山区 2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1 本试卷含四个大题，共 25 题；2 答题时，考生务必按答

3、题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一. 选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1符号sin A 表示 （ ）AA 的正弦； BA 的余弦； CA 的正切； DA 的余切a2如果 2a = 3b，那么=（ ）b2 3A ； B ； C5； D 13 23二次函数 y =1 2x2 的图像的开口方向 （ ）A 向左； B 向右； C向上； D向下4直角梯形 ABC

4、D 如图放置，AB、CD 为水平线，BC AB，如果BCA=67，从低处 A 处看高处 C 处，那么点 C 在点 A 的 （ ）A俯角 67方向； B俯角 23方向；C仰角 67方向； D仰角 23方向5已知 a 、b 为非零向量，如果 b = 5a ，那么向量 a 与 b 的方向关系是 （ ）第 4 题图A a b ，并且 a 和b 方向一致； B a b ，并且 a 和b 方向相反；C a 和b 方向互相垂直； D a 和b 之间夹角的正切值为 56如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以其边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）

5、的面积（ ）A + 3 B 3 C 2 2 3 D 2 3第 6 题图二填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）第 1 页上海运光 教学研究中心【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7 已知 1:2=3： x ，那么 x = 8如果两个相似三角形的周长比为 1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为 9如图，ABC 中C=90，如果 CD AB 于 D，那么 AC 是 AD 和 的比例中项10在ABC 中， AB + BC + CA= 11点 A 和点 B 在同一平面上，如果从 A 观察 B，B 在 A 的北偏东 14方向，那么从 B 观察 A，A 在 B 的 方向CA D B

6、第 12 题图 第 13 题图 第12如图，在ABC 中，C=90，A=30，BD 是ABC 的平分线如果 AC = x ，那么CD = （用 x 表示）13如图，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，联结 BE如果 BE=9，BC=12，那么 cosC= 14若抛物线 y = (x m)2 + (m +1) 的顶点在第二象限，则 m 的取值范围为 15二次函数 y = x2 + 2x + 3 的图像与 y 轴的交点坐标是_16. 如图，已知正方形 ABCD 的各个顶点 A、B、C、D 都在O 上，如果 P 是 AB 的中点，PD 与 AB 交于E 点，那么PED

7、E 17. 如图，点 C 是长度为 8 的线段 AB 上一动点，如果 ACAB ，点 D 在 BC 上，且 BD = BA，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，点F 是 AC 的中点，联结 EF如果四边形 DCFE 和BDE 的面积都为 3，那么ABC 的面积为 18如 图，在 RtABC 中，C = 90 ，AB =10 ，AC = 8，点 D 是 AC 的中点，点 E 在边 AB 上，将 ADE沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A处，当 AE AB 时，那么 AA 的长为 BAE FBD CC DA(第 17题图) (第 18题图)三、解答题（本大题共 7题，满分 78分）19（

8、本题满分 10 分）计算： tan2 60 cot 60 2 tan 30 sin2 45 + + 2sin 30第 12 页上海运光 教学研究中心20（本题满分 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD BC ， BC = 2AD ，对角线 AC、BD 相交于点 O，设 AD = a ，AB = b （1）试用 a 、b 的式子表示向量 AO ；A D（2）在图中作出向量 DO 在 a 、b 方向上的分向量，O并写出结论B C(第 20题图)21（本题满分 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，AC 是 e O 的直径，弦

9、 BD AO 于点 E，联结 BC，过点 O 作OF BC 于点 F，BD = 8 ， AE = 2 （1）求 e O 的半径；（2）求 OF 的长度(第 21题图)第 13 页上海运光 教学研究中心22（本题满分 10 分，第(1)小题分，第(2)小题分）如图 1 为放置在水平桌面 l 上的台灯，底座的高 AB 为 5cm，长度均为 20cm 的连杆 BC、CD 与 AB 始终在同一平面上（1）转动连杆 BC，CD，使BCD 成平角，ABC =150 ，如图 2，求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE （2）将（1）中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转，经试验后发现，如图 3，当BCD

10、=150 时台灯光线最佳求此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度比原来降低了多少厘米？DDCC(图 1) BE Al BAl(图 2) (图 3)(第 22题图)23（本题满分 12 分，第(1)小题 6 分，第(2)小题 6 分）如图，ABC 中， AD BC ，E 是 AD 边上一点，联结 BE，过点 D 作 DF BE ，垂足为 F，且AE DF = EF CD ，联结 AF 、CF ， CF 与边 AD 交于点 O求证：（1）EAF =DCF ；（2） AF BD = AC DF AEFOB C D(第 23题图)第 14 页上海运光 教学研究中心24（本题满分 12 分，第(1)小题

11、4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 4 分）如图，抛物线与 x 轴相交于点 A(3, 0) 、点 B(1, 0) ，与 y 轴交于点C(0,3) ，点 D 是抛物线上一动点，联结 OD 交线段 AC 于点 E（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）求ACB 的正切值；（3）当AOE 与ABC 相似时，求点 D 的坐标(第 24题图)（备用图）第 15 页上海运光 教学研究中心25（本题满分 14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 6 分）如图，在ABC 中， AB = AC =10 ，BC =16 ，点 D 为 BC 边上的一个动点（点 D 不与点

12、 B、点 C 重 合）以 D 为顶点作ADE =B ，射线 DE 交 AC 边于点 E，过点 A 作 AF AD 交射线 DE 于点 F（1）求证： AB CE = BD CD ；A（2）当 DF 平分ADC 时，求 AE 的长；F（3）当 AEF 是等腰三角形时，求 BD 的长EB C D(第 25题图)AB C(备用图)第 16 页上海运光 教学研究中心崇明区 2019学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考 2020.1一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）1、D 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B二、填空题（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）

13、7、528、 4 5 4 9、 70 10、5011、54 12、 (1, 1) 13、 (3, 0) 14、 72 15、 2 16、 6 17、10 18、三、解答题：（本大题共 7题，满分 78分）2852或4523 3+ 2 23 319、解：原式= ( 3)2 + ( )21 2225 分1= 3+ 3 3 分2 5= + 3 2 分220、（1） A DBC ， BC = 2ADAO AD 1 = = 1 分OC BC 2AO = 即 11AO = AC 1 分AC 3 3 AD = a ， BC 与 AD 同向 BC = 2a 1 分 AC = AB + BC = b + 2a

14、1 分uuurr r1 2AO = b + a3 31 分（2）略，画图正确得 4分，结论正确得 1分21、（1）解： AC 是 e O 的直径，弦 BD AO ， BD = 81BE = DE = BD = 4 1 分2联结OB ，设 e O 的半径为 x ，则OA = OB = x AE = 2 OE = x 2 1 分在 RtOEB 中，OE2 + BE2 = OB2 1 分第 17 页上海运光 教学研究中心 (x 2)2 + 42 = x2 解得 x = 5 e O 的半径为5 2 分（2）在 RtCEB 中，CE2 + BE2 = BC2又 CE = 5+ 3 = 8， BE = 4

15、 BC = 4 5 2 分OB = OC ，OF BC1BF = CF = BC = 2 5 1 分2在 RtOFB 中，OF2 + BF2 = OB2OF = 25 20 = 5 2 分22、（1）解：过点 B 作 BH DE ，垂足为 H由题意可得： AB = HE = 5cm 1 分BD = BC + CD = cm 1 分40ABH =DHB = 90 ， DBH =15090 = 60 1 分在 RtDHB 中， sinDBHDH DH 3= = =DB 40 2 DH = 20 3cm 1 分 DE = 20 3 + 5(cm) 1 分（2）解：过点C 作CG BH ， CK DE

16、 ，垂足分别为G 、 K由题意可得： BC = CD = 20cm ，CG = KHCG CG 3 = = = CG =10 3cm在 RtCGB 中， sin CBHBC 20 2 KH =10 3cm 1 分BCG = 90 60 = 30 DCK =1509030 = 30 1 分在 RtDCK 中， sinDCK DK DK 1= = = DC 20 2 DK =10cm 1 分第 18 页上海运光 教学研究中心现在的高度为15+10 3 厘米1 分 (20 3 + 5) (15+10 3) =10 3 10比原来降低了10 3 10厘米 1 分23、（1）证明： AD BC ， DF BE ADB =DFE = 90 1 分DBE +BED = 90，DBE +BDF = 90BED =BDFAEF =CDF 1 分 AE DF = CD EFAE EF= AEFCDF 3 分CD DFEAF =DCF 1 分