2020年四川省中考数学试卷(含答案).doc

1、四川省中考数学试卷A卷(共100分)第卷(选择题，共30分)一、选择题 （每小题3分，共30分）1、4的算术平方根是（）A4 B2 C D 2、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A B C D3、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（） A44105 B0.44105 C4.4106 D4.41054、下列运算中正确的是（ ）A3aa=3Ba2 + a3 = a5 C(2a)3 = 6a3 Dab2a = b25、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）A25 B25或32 C32 D196、函数自变量

2、取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A2 B C D 第10题图第7题图第8题图8、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24 B16 C D9、已知二次函数.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a ）(a3),半径为3，函数y

3、=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）A4 B C D第卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分)11、不等式的解集是_.12、如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC= 度第14题图第13题图第12题图13、如图，在RtABC中，C90，AB2BC，则sinB的值为_14、如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于_三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15、（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算： （2）解不等式组16、（本小题满分6分）先化简，再求值：，

4、其中17、（本小题满分8分）如图,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60和45，求山的高度BC.（结果保留根号）18、（本小题满分8分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。ABCD1500ABCD班级1作品（件）2345225图1图2李老师采取的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”)，李老师所调查的4个班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，请把图2补充完整如果全年级参展作品中有4件获得一

5、等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）19、（本小题满分10分）如图，一次函数y= x+2的图象与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称. (1)求A、B两点的坐标； (2)求ABC的面积.20、（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，连接CA、CB，CBM=BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OFAC.（1）求证：BM为O的切线（2

6、）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在O上？若存在，求E的度数；若不存在，请说明理由；（3）连接AF交CD于点G，设，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请直接写出k的值 B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，每度电价按a元收费;如果超过100度，超过部分每度电价按b元收费.某户居民一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 _元（用含a、b的代数式表示）22、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞

7、数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜则甲获胜的概率是 .23、如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为 24、平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x=4交于点D，直线x=4与x轴交于点A，点M（3,0），点E为直线x=4上一动点，点F为直线上一动点，ME+EF最小值为_，此时点F的坐标为_.25如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F在边BC上（不与B、C重合），过

8、点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：若，则OEF的面积为；若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是；若,则k=2其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.二、解答题（共3个小题，共30分）26、（本小题满分8分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售

9、单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？27、（本小题满分10分）如图，在直角ABC中，C=90，AC=4，A=60，CD是边AB上的中线，直线BMAC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将EDC沿CD翻折得EDC，射线DE交直线BM于点G.（1）如图1，当CDEF时，求BF的值；（2）如图2，当G在点F右侧时，求证：BDFBGD；（3）如果DFG的面积为，求AE的长28. （本小题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（2，0）两点，交y轴于点C（0，4）（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点

10、Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到A点时，两者都停止运动设运动时间为t秒QOD的面积为S写出S与t的函数关系式，并求S=SBOC时t的值；在点Q及直线l的运动过程中，是否存在t的值使EQD=90？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由 参考答案及评分标准本答案仅供参考，允许解法多样化。请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。A卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题意要求。1、B 2、

11、D 3、C 4、D 5、C 6、B 7、C 8、C 9、B 10、B二、填空题：（第小题4分，共16分）11、x2 12、120 13、 14、32三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15、（每小题6分，共12分）（1）解：原式= 3分 = 2分 = 1分（2）解得x2 2分 解得x3 2分将不等式组的解集表示在数轴上，得： 2分16、（6分）解：原式 3分 1分 当a=5时， 上式 2分17、（8分）设山的高度BC为x米，根据题意， 2分又， 1分，即 3分解得答：山的高度BC为米. 2分18、（8分）（1）抽样调查；12；3. 2分补全图2，如图所示：2分（2）画树状图如下：2分所有

12、等可能的情况有12种，其中一男一女有8种，则2分19、（10分）（1）根据题意得，2分解方程组得或，A点坐标为（-1，3），B点坐标为（3，-1）； 2分（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，1分D点坐标为（2，0），1分C、D两点关于y轴对称，C点坐标为（-2，0），1分SABC=SACD+SBCD= =8 3分20、（10分）（1）由题意知ACB=90，OBM=ABC+CBF=ABC+BAC=180-ACB=90，OBBM，BM为O的切线. 3分（2）假设存在点E，可证得EODCAD. 2分OD=DA.在RtOED中，sinOED=,E=30。2分（3）点E存在，k的值

13、不会变化， 3分B卷21、100a+60b 22、 23、或3 24、 25、26、解：（1）由题意，得：y=200+（80-x）20=-20x+1800，销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1800；2分（2） 由题意，得：w=（x-60）（-20x+1800）=-20x2+3000x-108000，利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：w=-20x2+3000x-108000；2分（3） 由题意，得：，解得76x78，1分对于w=-20x2+3000x-108000，对称轴为x=，当76x78时，w随x增大而减小，1分当x=76时，wmax=（76-60）（-20

14、76+1800）=4480，商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。2分27、（1）ACB=90，AD=BD， CD=AD=BD. 1分 BAC=60，ADC=ACD=60，ABC=30，AD=BD=AC. AC=4，AD=BD=AC=4. BMAC，MBC=ACB=90. 1分 又CDEF，CDF=90. BDF=30.BFD=30.BDF=BFD. BF=BD=4. 1分(2)由翻折，得ECD=ACD=60，ADC=ECD. CEAB.CED=BDG. BMAC，CED=BFD. 1分 又CED=CED，BDG=BFD. DBF=GBD 1分 BDFBGD 1分（3）设AE=x,得B

15、F=x,，BG=，当点G在点F的右侧时，由题意，得.整理，得解得（不合题意，舍去）2分当点G在点F的左侧时，由题意，得.整理，得解得（不合题意，舍去）综上所述，AE的值为2或8. 2分28、解：（1）把点A（4，0），B（2，0），C（0，4）代入抛物线y=ax2+bx+c得：1分解得2分二次函数的解析式为：y=x2+x+4；3分（2）由题意，得：BQ=2t，yE=yD=t，SBDC=BOOC=24=4，s与t的函数关系式为5分当0t1时，t2+t=2整理得：t2t+2=0，次方程无实数根；6分当1t3时，t2t=2解得：t=2或t=1，7分综上，t=2；8分存在若DQE=90时，过点D作DFAB于F，过点E作EGAB于G，则BGEBOC，BG=，QE=2t=同理可求AF=t，DF=t，QF=ABBQAF=62tt=63t，10分易得EGQQDF，t=12分