2020年初二数学下期末试卷(带答案).doc

1、2020年初二数学下期末试卷(带答案)一、选择题1如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)2已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）ABCD4如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形

2、DEBF不一定是平行四边形( ).AAECFBDEBFCD5下列计算正确的是（）A=2BCD6下列计算中正确的是（）ABCD7某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A参加本次植树活动共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵8已知是的三边，且满足，则是（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形9下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则A

3、BC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个10明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m211如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于( )A2B3C4D612如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D4二、

4、填空题13如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足_条件时，四边形BEDF是正方形14计算：=_15的倒数是_16一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为_海里/时17如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米.18已知为实数，且，则_.19已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_20已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为_.三、解答题21如图，在中，分别是边，上的点，且求证：四

5、边形为平行四边形22某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同

6、种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24如图，在四边形ABCD中，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为用含t的代数式表示：_；_；_(2)当t为何值

7、时，四边形APQB是平行四边形？25某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990

8、x100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角

9、相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质2B解析：B【解析】【分析】依据作图即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，进而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【详解】如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，

10、那么这个三角形就是直角三角形3C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义+=180，再通过等量代换可以求出【详解】解：长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕,+=180（平角定义）+=180（等量代换）+=90即=90故选：C【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系4B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断【详解】解：A、在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，四边形DEBF是平行四

11、边形；B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、在平行四边形ABCD中，OB=OD，ADBC，ADB=CBD，若ADE=CBF，则EDB=FBO，DEBF，则DOE和BOF中，DOEBOF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形故选项正确；D、AED=CFB，DEO=BFO，DEBF，在DOE和BOF中，DOEBOF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形故选项正确故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键5C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得【详解】A. =4，故A选项错误；B

12、. 与不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则6D解析：D【解析】分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可详解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、=，故本选项正确故选：D点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可7D解析：D【解析】试题解析：A、4+10+8+6

13、+2=30（人），参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、108642，每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、共有30个数，第15、16个数为5，每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确故选D考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数8D解析：D【解析】【分析】由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断ABC的形状为等腰三角形或直角三角形【详解】解：（a-b）（a2-b2-c2）=0，a-b=

14、0，或a2-b2-c2=0，即a=b或a2=b2+c2，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形9C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若

15、A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形10B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=450x600，当x=2时，y=4502600=300，3002=150（m2）故选B【点睛】本题考查一次函数的应用11C解析：C【解析】【分析】【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD

16、=BC=8，CD=AB=6， F=DCF，C平分线为CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2AE+AF=4故选C12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题13ABC=90【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边

17、形DEBF是菱形进而得出ABC=90时四边形BEDF是正方形详解:当ABC满足条件ABC=90解析：ABC=90【解析】分析: 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形, 进而得出ABC=90时,四边形BEDF是正方形.详解: 当ABC满足条件ABC=90,四边形DEBF是正方形.理由:DEBC,DFAB,四边形DEBF是平行四边形BD是ABC的平分线,EBD=FBD,又DEBC,FBD=EDB,则EBD=EDB,BE=DE.故平行四边形DEBF是菱形,当ABC=90时,菱形DEBF是正方形.故答案为:ABC=90.点睛: 本题主要考查了菱形、正方

18、形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法解析：【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法15【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了解析：【解析】【分析】由倒数的定义可

19、得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同16【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC3xAQBCBAQ60CAQ45AB80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC40解析：【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC3x，AQBC，BAQ60，CAQ45，AB80海里，在直角三角形AB

20、Q中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC40403x，解方程即可【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45的C处，由题意得：AB80海里，BC3x海里，在直角三角形ABQ中,BAQ60，B906030，AQAB40,BQAQ40，在直角三角形AQC中,CAQ45，CQAQ40，BC40403x，解得：x.即该船行驶的速度为海里/时；故答案为：.【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.17【解析】在RtABC中AB=5米BC=3米ACB=90AC=AC+BC=3+4=7米故答案是：7解析：【解析】在RtABC中，AB=5米

21、，BC=3米，ACB=90，AC= AC+BC=3+4=7米故答案是：718或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值190【解析】【分析】根据数轴所示a0b0b-a0依据开方运算的性质即可求解【详解】解：由图可知：a0b0b-a0故填：0【点睛】本题主要考查二

22、次根式的性质和化简实数与数轴去绝对值号关键在解析：0【解析】【分析】根据数轴所示，a0，b0， b-a0，依据开方运算的性质，即可求解【详解】解：由图可知：a0，b0， b-a0，故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0，即|b-a|=b-a208cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在RtABC中ACB=90AC=6cmBC=8cmCDAB则（cm）由得解得CD=48(cm)故答案为48cm【点解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解.【详解】解：如图，在RtABC中，ACB

23、=90，AC=6cm，BC=8cm，CDAB，则（cm），由，得，解得CD=4.8(cm).故答案为4.8cm. 【点睛】本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.三、解答题21证明见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到结论.【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.22（1） y =600x+18000（2）6（3）6【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可（2）根

24、据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可（3）根据每天获取利润不低于15600元即y15600，求出即可【详解】解：（1）根据题意得：y=12x100+10（10x）180=600x+18000（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6要派6名工人去生产甲种产品（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，10x6，至少要派6名工人去生产乙种产品才合适23(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球

25、数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+1500

26、0（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用24（1）t；（2）5.【解析】【分析】(1)直接利用P，Q点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t的值【详解】由题意可得：，故答案为t，；，当时，四边形APQB是平行四边形，解得：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键25a.240，b.乙；理由见解析.

27、【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为： ，则整个乙部门的优秀率也是，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理 按如下分数段整理数据：成绩人数部门甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400 =240（人）； = b.答案不唯一，言之有理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高