2019学年广东省广州市中考模拟数学试卷（含答案及解析）.docx

1、2019学年广东省广州市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三四总分得分一、选择题1. 比0大的数是（ ）A-1 B- C0 D12. 计算5x2-2x2的结果是（ ）A3 B3x C3x2 D3x43. 如图，ABCDEF，相似比为1：2若BC=1，则EF的长是（ ）A1 B2 C3 D44. 如图，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F若AEF=50，则EFC的大小是（ ）A40 B50 C120 D1305. 若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k0）的图象上，则k的值是（ ）A5 B4 C3 D16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于

2、点O，ACB=30，则AOB的大小为（ ） A30 B60 C90 D1207. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A25-6 B-6 C-6 D-68. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（ ） A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）9. 若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的

3、实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断10. 如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ） A2 B2 C D二、填空题11. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= 12. 广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为 13. 分解因式：x2+xy= 14. 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=60，F=45）使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为 15. 如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点

4、P（2，-2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 16. 如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 三、计算题17. 计算：-2tan60+（-1）0-（）-1四、解答题18. 已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长19. 已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都0是整数，求正整数m的值20. 为鼓励

5、创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有 家请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率21. 如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA，BB，CC分别为110米、310米、710米，钢缆AB

6、的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）22. 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的15倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？23. 综合与探究：如图，在平面

7、直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（-2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0m3）个单位，得到抛物线W和OABC，在向下平移的过程中，设OABC与OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

8、请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24. 如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标25. 如图，直线AB的

9、解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，-4）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，求当BEF与BAO相似时，E点坐标；记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则SEFG与SACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】