(完整版)高三数学试卷及答案.doc

1、1已知x、y满足约束条件则 的最大值为（ ）A、2 B、1 C、1 D、22直线3x-2y-6=0在x轴上的截距为，在y轴上的截距为b，则（A）a=2,b=3 （B）a=-2,b=-3（C）a=-2，b=3 （D）a=2，b= -33设一随机试验的结果只有A和，令随机变量，则X的方差为 ( )A. B. C.D. 4如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）（A） （B） （C） （D）5在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )A.9.4,0.484 B.9.

2、4,0.016C.9.5,0.04 D.9.5,0.0166已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程2.1x0.85，则m的值为（ ）A1 B0.85 C0.7 D0.57若直线：与直线：垂直，则（ ）A2 B C1 D-28执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于a=1,b=1a7？开始结束是否a=a+2输出bb=b-a A B C D9已知两组样本数据的平均数为，的平均数为,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A B C D10在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为 A B C D11 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，

3、现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（ ）A. B. C. D.12若图，直线的斜率分别为，则（ ）A、 B、 C、 D、13若实数满足不等式组 ， 则的最小值是 。14现有某病毒记作其中正整数、（）可以任意选取，则、都取到奇数的概率为 15盒子中共有除颜色不同其他均相同的3只红球,1只黄球,若从中随机取出两只球,则它们颜色不同的概率为.16右图1中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则=_；17为了解中华人民共国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：

4、5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）求该总体的的方差；（3）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18 某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第阶的概率为. (1)求；; (2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数的数学期望.19m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点. 20【2015高考山东，理19】若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递

5、增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得分；若能被10整除，得1分.（）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；（）若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望.21（本小题满分14分）已知圆心在轴上的圆过点和.（1）求圆的方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程；（3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹.22统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度

6、（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案1D【解析】试题分析：根据约束条件可作出可行域如图，作出直线，经过平移得当直线过点时，取到最大值考点：线性规划2D【解析】试题分析：令，则直线在y轴上的截距为,令，则直线在x轴上的截距考点：本题考查直线的截距点评：解决本题的关键是令可得纵截距，令，可得直线的横截距。3D【解析】略4D【解析】；，输出所以答案选择D【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.5D【解

7、析】数据的平均值9.5.方差s2=(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016.6D【解析】试题分析：由题意得，数据，所以样本中心点，代入回归直线方程，可得，故选D.考点：回归直线方程的特征.7B【解析】略8C【解析】试题分析：初始成立；成立；成立；不成立；输出，故选C考点：循环结构9B【解析】试题分析：因为样本数据的平均数为，的平均数为， 所以第一组数据和为，第二组数据和为，因此把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为，故选B.考点：样本数据的平均数的求法.10A【解析】试题分析：因为服从正态分布，所以正态分布曲

8、线关于；又因为在内取值的概率为，所以在内取值的概率为，所以在内取值的概率为.考点:正态分布曲线的特点及意义.11A【解析】略12C【解析】试题分析：切斜角为钝角，斜率为负，切斜角为锐角，斜率为正，因为倾斜角大于倾斜角，所以考点：直线倾斜角与斜率的关系13【解析】试题分析：根据题意可知，实数满足不等式组对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=22+30=4故答案为：4考点：简单线性规划的运用。点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的坐标将坐标逐一代入目标函数验证，求出最优解.14 【解析】 ，且、，基本事

9、件的总数是种，、都取到奇数的事件有种，由古典概型公式，、都取到奇数的概率为.【考点定位】考查奇数、偶数的定义，古典概型.注意古典概型与几何概型的区别.容易题.15【解析】从盒子中取出两只球共有6种方式,其中颜色不同的有3种,因此,它们颜色不同的概率为=.1611【解析】略17(1) 7.5；(2)17.5；(3) 。【解析】试题分析：（1）总体平均数为（5+6+7+8+9+10）/6=7.5 3分52+62+72+82+92+102-6*（7.5）2=17.5 4分（3）设事件A表示“样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，从总体抽取2个个体的所有基本事件数为15:(5,10), (

10、5,9), (5,8), (5,7), (5,6) , (6,10), (6,9), (6,8), (6,7),(7,10) ,(7,9), (7,8); (8,10) ;(8,9), (9,10)。 4分其中事件A包括基本事件数为: (5,10), (5,9),(6,8),(6,10), (6,9),(7,9), (7,8)共7个.-2分所以所求的概率为P(A)=7/15 1分考点：平均数；方差；简单随机抽样；随机事件的概率；用样本的数字特征估计总体的数字特征。点评：本题考查统计及古典概率的求法，易错点是对基本事件分析不全面古典概率的求法是一个重点，但通常不难，要认真掌握18(1) P2=+

11、； (2)的分布列为： 5678910P=5()5+6。【解析】试题分析：(1) 从平台到达第二阶有二种走法：走两步，或一步到达， 2分故概率为P2=+ 6分 (2)该人走了五步，共上的阶数取值为5，6，7，8，9，10 .8分的分布列为： 5678910P 10分=5()5+6 12分考点：本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望。点评：中档题，这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题的计算能力要求较高。19m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4). 【解析】将原方程按m的降幂排列，整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=

12、0,此式对于m的任意实数值都成立，根据恒等式的要求，m的一次项系数与常数项均等于零，故有解得m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4).20（）有：125，135，145，235，245，345；（）X的分布列为X0-11P【解析】试题分析：（）明确“三位递增数”的含义，写出所有的三位符合条件的“三位递增数”；（）试题解析：明确随机变量的所有可能取值及取每一个值的含义，结合组合的知识，利用古典概型求出的分布列和数学期望.解：（）个位数是5的“三位递增数”有：125，135，145，235，245，345；（）由题意知，全部“三位递增烽”的个数为 随机变量X的取值为：0，-1，1，因此 ,

13、,所以X的分布列为X0-11P因此 考点：1、新定义；2、古典概型；3、离散型随机变量的分布列与数学期望；4、组合的应用.21（1） （2）或. （3）点N的轨迹是以（，）为圆心，半径为1的圆.【解析】试题分析：第一问先通过圆心在弦的中垂线上，从而得出圆心的位置，确定出圆的半径，从而得出圆的方程，第二问涉及到圆的切线方程的求解问题，把握住圆心到直线的距离为半径可得，对于第三问，把握住动点的轨迹方程的求法即可得结果.试题解析：（1）线段AB的中点坐标为，斜率为 （1分）所以线段AB的垂直平分线方程为，即为. （2分）令，得，即圆心为. （3分）由两点间的距离公式，得. （4分）适合题意的圆的方程

14、为. （5分）或：设圆心为，由得 （2分）解得a=2，所以圆心为. （3分）又半径. （4分）所以适合题意的圆的方程为. （5分）（2）由（1）知圆的圆心坐标为，半径（i）当过点且与圆相切的直线的斜率不存在时，其切线方程为.（6分）（ii）当过点且与圆相切的直线的斜率存在时，设为，则切线方程为. （7分）由圆心到切线的距离等于半径，得，解得 （8分）所以切线方程为 即因此，过点且与圆相切的直线方程为或. （9分）（3）设点N的坐标为，P点的坐标为.由于Q点的坐标为且N为PQ的中点，所以，（10分）于是有 （11分）因为在圆上运动，所以有 （12分）将代入上式得，即 （13分）所以，点N的轨迹是

15、以（，）为圆心，半径为1的圆. （14分）考点：圆的方程，圆的切线，动点的轨迹.22()升；（）当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.【解析】试题分析：（）当时，计算函数值为每小时耗油量，然后计算时间，最后计算甲地到乙地的耗油量；（）耗油量等于单位耗油量乘以时间，所以，然后计算函数的导数，并计算极值点，以及最小值.试题解析：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得 令，得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升. 考点：1.函数的实际应用；2.导数的应用.