2019年四川省阿坝州中考数学试卷--解析版.doc
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1、2019年四川省阿坝州中考数学试卷一选择题(共10小题)1下列各数当中,最小的数是()A2B1C0D122018年,共享单车用户规模约达235000000,用科学记数法表示235000000为()A2.35106B2.35107C2.35108D2.351093如图所示的几何体的俯视图是()ABCD4如图,ABC中,DEBC,AD2,DB1,AE4,则EC的长度为()A1B2C3D45在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中,某年级七个班的成绩(单位:分)分别为:89,93,94,95,96,96,97这组数据的众数和中位数分别是()A95,95B96,96C95,96D96,956下列计算结果
2、是x5的为()Ax10x2Bx2x3C(x2)3Dx6x7方程0的解为()A2B4C5D68如图,扇形的半径为6cm,圆心角为120,则该扇形的面积为()A6cm2B9cm2C12cm2D18cm29如图,已知E,B,F,C四点在一条直线上,EBCF,AD,添加以下条件之一,仍不能证明ABCDEF的是()AEABCBABDECABDEDDFAC10二次函数yx2+bx+c的图象如图所示,则直线ybx+c不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题(共9小题)11分解因式:x24 12在平面直角坐标系中,点P(3,2)关于原点O中心对称的点P的坐标为 13如图,在半径为5的
3、O中,M为弦AB的中点,若OM4,则AB的长为 14矩形ABCD中,E为AD边上一点,将矩形沿BE翻折后,点A的对应点为A,延长EA交BC于点F,若ABE35,则BFE的大小为 度15已知点A(a,b)在直线y3x+5上,则6a+2b1的值为 16口袋中有除颜色外无其它差别的黑白两种小球,黑球与白球的个数比为2:3,放入10个同样的黑球后,摸出黑球的概率为,则口袋中白球的个数是 17如图,正方形的边长为4,点E,F分别在AB和AD上,CECF5,则CEF的面积为 ,点E到CF的距离为 18我们规定:S11,S21+,S31S2,S41+,S51S4,(即当n为大于1的奇数时,Sn1Sn1,当n
4、为大于1的偶数时,Sn1+),按此规律,S2019 19如图,在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC,AC与AB相交于点P则CP的最小值为 三解答题(共9小题)20(1)计算:(2019)0+|1|+2cos45;(2)计算:(1+)21已知关于x的一元二次方程x22x(k+1)0有两个不相等的实数根,求k的取值范围22小丽用两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度如图,已知CAD30,ABDE1.75m,BE6m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m,1.732)23某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动,将某年级参赛学生的成绩划分为三个等
5、级进行统计分析,绘制得到如图表成绩等级频数频率A75aBb0.4C1050.35请结合图表信息,解答下列问题:(1)该年级学生共有多少人?(2)求表中a,b的值,并补全条形统计图;(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率24如图,已知一次函数y2x+b的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点A和点B(6,2),与x轴交于点C(1)分别求一次函数和反比例函数的解析式:(2)求AOC的面积25如图,AB为O的直径,C为O上的一点,BCHA,H90,HB的延长线交O于点D,连接CD(1)求证:CH是O的切线;(2)若B为DH的中点,求t
6、anD的值26某商店销售一种商品,每件的进价为50元,经市场调研发现,当该商品每件的售价为60元时,每天可销售200件;当售价高于进价时,每件的售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件(1)当每件商品的售价为64元时,求该商品每天的销售数量;(2)当每件商品的售价为多少时,销售该商品每天获得的利润最大?并求出最大利润27如图,RtABC中,ABC90,D为AB延长线上一点,BDBC,过点D作DEAC于点E,交BC于点F,连接BE,CD(1)求证:ABBF;(2)求AEB的度数;(3)当A60时,求的值28如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+c经过原点O,顶点为A(2,4)(1)求
7、抛物线的函数解析式;(2)设点P为抛物线yax2+bx+c的对称轴上的一点,点Q在该抛物线上,当四边形OAQP为菱形时,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线yax2+bx+c在第一象限的图象上是否存在一点M,使得点M到直线OP的距离与其到x轴的距离相等?若存在,求出直线OM的函数解析式;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列各数当中,最小的数是()A2B1C0D1【分析】在数轴上表示出各数,根据数轴的特点即可得出结论【解答】解:如图所示,故选:A22018年,共享单车用户规模约达235000000,用科学记数法表示235000000为()A2.35106B
8、2.35107C2.35108D2.35109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将235000000用科学记数法表示为2.35108故选:C3如图所示的几何体的俯视图是()ABCD【分析】俯视图就是从几何体的上面看到的图形,从上面看得到的是两个横着排列的小正方形,因此可得选项C是正确的【解答】解:根据俯视图的意义可知,从上面看到的是选项C的图形,故选:C4如图,ABC中,DEBC,AD2,DB1,AE4
9、,则EC的长度为()A1B2C3D4【分析】利用平行线分线段成比例定理即可解决问题【解答】解:DEBC,又AD2,DB1,AE4,EC2,故选:B5在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中,某年级七个班的成绩(单位:分)分别为:89,93,94,95,96,96,97这组数据的众数和中位数分别是()A95,95B96,96C95,96D96,95【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解:将数据重新排列为89,93,94,95,96,96,97,所以这组数据的众数为96分,中位数为95(分),故选:D6下列计算结果是x5的为()Ax10x2Bx2x3C(x2)3Dx6x【分析】根据同底数幂的乘
10、除法法则、幂的乘方的性质,以及合并同类项法则进行计算【解答】解:A、x10x2x8,故此选项不合题意;B、x2x3x5,故此选项符合题意;C、(x2)3x6,故此选项不合题意;D、x6和x不是同类项,不能合并,故此选项不合题意;故选:B7方程0的解为()A2B4C5D6【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x+40,解得:x6,经检验x6是分式方程的解,故选:D8如图,扇形的半径为6cm,圆心角为120,则该扇形的面积为()A6cm2B9cm2C12cm2D18cm2【分析】将所给数据直接代入扇形面积公式S扇形进行计
11、算即可得出答案【解答】解:由题意得,n120,R6cm,故12故选:C9如图,已知E,B,F,C四点在一条直线上,EBCF,AD,添加以下条件之一,仍不能证明ABCDEF的是()AEABCBABDECABDEDDFAC【分析】由EBCF,可得出EFBC,又有AD,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明ABCDEF了【解答】解:A添加EABC,根据AAS能证明ABCDEF,故A选项不符合题意B添加DEAB与原条件满足SSA,不能证明ABCDEF,故B选项符合题意;C添加ABDE,可得EABC,根据AAS能证明A
12、BCDEF,故C选项不符合题意;D添加DFAC,可得DFEACB,根据AAS能证明ABCDEF,故D选项不符合题意;故选:B10二次函数yx2+bx+c的图象如图所示,则直线ybx+c不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】先由二次函数的图象确定b、c的符号,再求出一次函数的图象所过的象限,即可得出答案【解答】解:由图象可知:对称轴在y轴右侧,对称轴x0,b0,抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c0,一次函数ybx+c的图象过一、二、三象限,不经过第四象限故选:D二填空题(共9小题)11分解因式:x24(x+2)(x2)【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【
13、解答】解:x24(x+2)(x2)故答案为:(x+2)(x2)12在平面直角坐标系中,点P(3,2)关于原点O中心对称的点P的坐标为(3,2)【分析】直接利用关于原点对称点的性质分析得出答案【解答】解:点P(3,2)关于原点O中心对称的点P的坐标为:(3,2)故答案为:(3,2)13如图,在半径为5的O中,M为弦AB的中点,若OM4,则AB的长为6【分析】连接OA,根据勾股定理的推论得到OMAB,根据勾股定理求出AM,得到答案【解答】解:连接OA,M为弦AB的中点,OMAB,AM3,AB2AM6,故答案为:614矩形ABCD中,E为AD边上一点,将矩形沿BE翻折后,点A的对应点为A,延长EA交
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