2019年中考数学试卷分类汇编-统计与概率综合.doc
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1、统计与概率综合1、(2018达州)下列说法正确的是( )A一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定答案:C解析:由概率的意义,知A错;全国中学生较多,应采用抽样调查,故B也错;经验证C正确;方差小的稳定,在D中,应该是甲较稳定,故D错。2、(2018嘉兴)下列说法:要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1
2、,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定;“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件正确说法的序号是()ABCD考点:全面调查与抽样调查;方差;随机事件;概率的意义分析:了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式,普查破坏性较强,不合适;根据概率的意义可得错误;根据方差的意义可得正确;根据必然事件可得错误解答:解:要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式;若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖,说法错误;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定,说法正确;“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件,说法错误,是随机事件故选:C点评:此
3、题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率,关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好3、(2018呼和浩特)下列说法正确的是()A“打开电视剧,正在播足球赛”是必然事件B甲组数据的方差=0.24,乙组数据的方差=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定C一组数据2,4,5,5,3,6的众数和中位数都是5D“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上考点:方差;中位数;众数;随机事件;概率的意义分析:根据方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义分别对每一项进行分析即可解答:解:A、“打
4、开电视剧,正在播足球赛”是随机事件,故本选项错误;B、甲组数据的方差=0.24,乙组数据的方差=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定,故本选项正确;C、一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5,中位数是4.5,故本选项错误;D、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次可能有1次正面朝上,故本选项错误;故选B点评:此题考查了方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义,解题的关键是熟练掌握方差、中位数、众数、随机事件和概率的定义和计算方法4、(2018徐州)下列说法正确的是()A若甲组数据的方差=0.39,乙组数据的方差=0.25,则甲组数据比乙组数据大B从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,
5、是偶数的可能性比较大C数据3,5,4,1,2的中位数是3D若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖考点:方差;中位数;可能性的大小;概率的意义分析:根据方差的意义,可能性的大小,中位数的定义及概率的意义,结合各选项进行判断即可解答:解:A、方差越大说明数据越不稳定,与数据大小无关,故本选项错误;B、从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是奇数的可能性比较大,故本选项错误;C、数据3,5,4,1,2的中位数是3,说法正确,故本选项正确;D、若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖,故本选项错误故选C点评:本题考查了方差、中位数、可能性的大小及概率
6、的意义,难度不大,要求同学们熟练掌握各部分的内容5、(2018宁夏)小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求m的值;(2)从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率考点:频数(率)分布直方图;列表法与树状图法分析:(1)根据班级总人数有50名学生以及利用条形图得出m的值即可;(2)根据在610小时的5名学生中随机选取2人,利用树形图求出概率即可解答:解:(1)m=5062532=14;(2)记68小时的3名学生为,
7、810小时的两名学生为,P(至少1人时间在810小时)=点评:此题主要考查了频数分布表以及树状图法求概率,正确画出树状图是解题关键6、(2018衡阳)目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)这次调查的家长总数为600家长表示“不赞同”的人数为80;(2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个,恰好是“赞同”的家长的概率是60%;(3)求图中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数考点:条形统计图;扇形统计图;概率公式分析:(1)根据赞成的人数与所占的百分比列式计
8、算即可求调查的家长的总数,然后求出不赞成的人数;(2)根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率;(3)求出无所谓的人数所占的百分比,再乘以360,计算即可得解解答:解:(1)调查的家长总数为:36060%=600人,很赞同的人数:60020%=120人,不赞同的人数:60012036040=80人;(2)“赞同”态度的家长的概率是60%;(3)表示家长“无所谓”的圆心角的度数为:360=24故答案为:600,80;60%点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映
9、部分占总体的百分比大小7、(2018孝感)如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?考点:条形统计图;列表法与树状图法;游戏公平性分析:(1)假设出去B地的人
10、数为x,根据去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,进而得出方程求出即可;(2)根据已知列表得出所有可能,进而利用概率公式求出即可解答:解:(1)设去B地的人数为x,则由题意有:;解得:x=40去B地的人数为40人 (2)列表:4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)1234姐姐能参加的概率,弟弟能参加的概率为,不公平点评:此题主要考查了条形统计图以及列表法求出概率和游戏公平性等知识,正确列举出所有可能是解题关键8、(2018十堰)某中学九(1)班为了了解全班学生喜
11、欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)九(1)班的学生人数为40,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圆心角是72度;(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率考点:条形统计图;扇形统计图;列表法与树状图法分析:(1)根据喜欢
12、篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数,再求出喜欢足球的人数,然后补全统计图即可;(2)分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值,用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360即可;(3)画出树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解解答:解:(1)九(1)班的学生人数为:1230%=40(人),喜欢足球的人数为:4041216=4032=8(人),补全统计图如图所示;(2)100%=10%,100%=20%,m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圆心角是20%360=72;故答案为:(1)40;(2)10;20;72;(3)根据题意画出树状图如下:一共有12种情况,恰好是1
13、男1女的情况有6种,所以,P(恰好是1男1女)=点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9、(2018雅安)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有200人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决
14、定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)考点:条形统计图;扇形统计图;列表法与树状图法专题:计算题分析:(1)由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数;(2)由总人数减去喜欢A,B及D的人数求出喜欢C的人数,补全统计图即可;(3)根据题意列出表格,得出所有等可能的情况数,找出满足题意的情况数,即可求出所求的概率解答:解:(1)根据题意得:20=200(人),则这次被调查的学生共有200人;(2)补全图形,如图所示:(3)列表如下:甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁
15、(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)所有等可能的结果为12种,其中符合要求的只有2种,则P=点评:此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及列表法与树状图法,弄清题意是解本题的关键10、(2018钦州)(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是4.4,众数是5,极差是6:根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数(2)甲口袋有2个相同的小球
16、,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果;取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?考点:列表法与树状图法;用样本估计总体;条形统计图分析:(1)根据平均数、众数、极差定义分别进行计算即可;根据样本估计总体的方法,用800乘以调查的学生做好事不少于4次的人数所占百分比即可;(2)根据题意画出树状图可直观的得到所有可能出现的结果;根据所列树状图,找出符合条件的情况,再利用概率公式进行计算即可解答:解:(1)平均数;(25+36+413+516+610)50=4.4;众
17、数:5次;极差:62=4;做好事不少于4次的人数:800=624;(2)如图所示:一共出现6种情况,其中和为偶数的有3种情况,故概率为=点评:此题主要考查了条形统计图、众数、平均数、极差、样本估计总体、以及画树状图和概率,关键是能从条形统计图中得到正确信息,正确画出树状图11、(2018安顺)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示请根据该扇形统计图解答以下问题:(1)求图中的x的值;(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数;(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生,1名最喜欢乒乓球运动的学生,1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动欲
18、从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率考点:扇形统计图;概率公式专题:图表型分析:(1)考查了扇形图的性质,注意所有小扇形的百分数和为1;(2)根据扇形图求解,解题的关键是找到对应量:最喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百分比为x%;(3)此题可以采用列举法,注意要做到不重不漏解答:解:(1)由题得:x%+5%+15%+45%=1,解得:x=35(2分)(2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为20045%=90(人)(4分)(3)用A1,A2,A3表示3名最喜欢篮球运动的学生,B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生,C表示1名喜欢足球运动的学生,则从5人中选
19、出2人的情况有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A1,C),(A2,A3),(A2,B),(A2,C),(A3,B),(A3,C),(B,C),共计10种(6分)选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生的有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3)共计3种,(7分)则选出2人都最喜欢篮球运动的学生的概率为(9分)点评:此题考查了扇形图与概率的知识,综合性比较强,解题时要注意认真审题,理解题意;在用列举法求概率时,一定要注意不重不漏用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比12、(2018黔西南州)“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额
20、购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示)(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李”试用列表法或画树状
21、图的方法分析这个规则对双方是否公平?考点:列表法与树状图法;条形统计图;概率公式专题:计算题分析:(1)根据丁地车票的百分比求出甲,乙,丙地车票所占的百分比之和,用甲,乙,丙车票之和除以百分比求出总票数,得出丁车票的数量,补全条形统计图即可;(2)根据甲,乙,丙,丁车票总数,与甲地车票数为20张,即可求出所求的概率;(3)列表得出所有等可能的情况数,求出两人获胜概率,比较即可得到公平与否解答:解:(1)根据题意得:(20+40+30)(110%)=100(张),则D地车票数为100(20+40+30)=10(张),补全图形,如图所示:(2)总票数为100张,甲地票数为20张,则员工小胡抽到去甲
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