2019年长沙市七年级数学下期末模拟试卷及答案.doc

1、2019年长沙市七年级数学下期末模拟试卷及答案一、选择题1在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2503计算的值是（ ）A1B1CD4某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折5点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）6如图

2、，能判定EBAC的条件是（）ACABEBAEBDCCABCDAABE7若不等式组的解集为0x1，则a，b的值分别为()Aa2，b1Ba2，b3Ca2，b3Da2，b18已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个9小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1.8B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1800D90x+210（15x）1.810在平面直角坐标

3、系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）ABCD11不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD12用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角二、填空题13某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：从1月到4月，手机销售总额连续下降从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降音乐手机4月份的销售额比3月份有

4、所下降今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是_（填写序号）.14不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_15不等式的正整数解为：_16用适当的符号表示a是非负数：_.17化简(-1)0+()-2-+=_.183的平方根是_.19对一个实数技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是_20若方程组的解为，则方程组的解为_.三、解答题21各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区1565岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五

5、种：A没影响；B影响不大；C有影响，建议做无声运动；D影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m_，态度为C所对应的圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图；(3)若全区1565岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；22解方程组23某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg（1）设生产x件A种产品，写出

6、x应满足的不等式组（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）24快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得

7、每小时的分拣量最大？25解不等式【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】20，(2,3)在第二象限，故选B.2D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案【详解】解：=，故选B【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键4B解析：B【解析】【详解】设可打

8、x折，则有1200-8008005%，解得x7即最多打7折故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解5D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.6D解析：

9、D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、CABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7A解析：A【解析】试题分析：先把a、

10、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A8B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解【详解】不等式组由得xm；由得x2；m的取值范围是4m5，不等式组的整数解有：3，4两个故选B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键9C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解

11、】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.10C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位， 于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1， 故D（0，1） 故选C

12、【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键11B解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.【详解】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，在数轴上表示解集为：，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.12B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可

13、假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.二、填空题13【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是8523=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是8015=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析： .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是8523%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是8015%=12（万元）3

14、月份音乐手机的销售额是 6018%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 6517%=11.05（万元）从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故错误；从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故错误；由计算结果得，10.811.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了故错误；今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故正确.故答案为：.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键142m3【解析】【分析】根据不等式组x-1xm有3个整数解先根据x-1可确定3个整数解是012所以2m3【详解】根据不等式组

15、x-1xm有3个整数解可得:2m3故答案为:21-x-6x1-x-6,x6，x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，516a0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意得a0故答案为：a0解析：a0【解析】【分析】非负数即大于等于0，据此列不等式【详解】由题意得a0故答案为：a017-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简

16、得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【解析】试题解析：（）2=33的平方根是故答案为：解析：【解析】试题解析：（）2=3，3的平方根是.故答案为：.19【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2190解得：x64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2190，解得：x64

17、；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8190，解得：x22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26190，解得：x8；综上可得：8x22故答案为：8x22【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式20【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab的值在将ab代入求解即可【详解】设可以换元为；又解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析：【解析】【分析】主要是通过换元法设，把原方程组变成，进行化简求解a,b的值，在将a

18、,b代入求解即可.【详解】设，可以换元为；又， ，解得.故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.三、解答题21（1）32；115.2；（2）补图见解析；（3）6.6万人【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m100105203332；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%360115.2；故答案为：32，115.2.(2)50020%15352052

19、5，补全条形统计图如图(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：2033%6.6(万人)【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】方程组整理得：，32得：x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23（1）；（2）符合的生产方案为生产A产品318件，B产品182件；生产

20、A产品319件，B产品181件；生产A产品320件，B产品180件；（3）第二种定价方案的利润比较多【解析】分析：(1)关系式为:A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量3600；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量2410，把相关数值代入即可；(2)解(1)得到的不等式，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；(3)分别求出两种情形下的利润即可判断；详解：（1）由题意（2）解第一个不等式得：x320，解第二个不等式得：x318，318x320，x为正整数，x=318、319、320，500318=182，500319=181，500320=180，符合的生产方案为生

21、产A产品318件，B产品182件；生产A产品319件，B产品181件；生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：的利润为3181.15+1821.25=593.2（万元），的利润为：3191.15+1811.25=593.1（万元）的利润为3201.15+1801.25=593（万元）第二种定价方案下：的利润均为5001.2=600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多点睛：本题考查理解题意能力,生产不同产品所用的原料不同,关键是在原料范围内求得生产的产品,从而求解.找出题目中的不等量关系列出不等式组是解答本题的关键.24（1）万元、万元 （2）甲、乙型机器人各台【解

22、析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价=单价数量结合总费用不超过41万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案【详解】解：(1) 设甲型机器人每台价格是万元，乙型机器人每台价格是万元，根据题意

23、的：解得：答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是万元、万元：(2)设该公可购买甲型机器人台，乙型机器人台，根据题意得：解得： 为正整数a=1或2或3或4当，时.每小时分拣量为：（件）；当，时.每小时分拣量为：（件）；当，时.每小时分拣量为：（件）；当，时.每小时分拣量为：（件）；该公司购买甲、乙型机器人各台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式252x1【解析】【分析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x1点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.