2019年重庆市八年级数学上期末试卷含答案.doc
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1、2019年重庆市八年级数学上期末试卷含答案一、选择题1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为( )A5.6101B5.6102C5.6103D0.561012运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中,不是轴对称图形的是( )ABCD32019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车,已知从阳朔至鹿寨国道的路程为,现在高速路程缩短了,若走高速的平均车速是走国道的2.5倍,所花时间比走国道少用1.5小时,设走国道的平均车速为,则根据题意可列方程为( )ABCD4如果分式的值为0,那么的值为( )A-1B1C-1或
2、1D1或05如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形,把剩下部分拼成一个梯形(如图),利用这两个图形的面积,可以验证的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)6如图,AEAB且AEAB,BCCD且BCCD,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S是( )A50B62C65D687如图,在中,点为的中点,点、分别在、上,且,下列结论:是等腰直角三角形;.其中正确的是( )ABCD8若 x=3 是分式方程 的根,则 a 的值是 A5B-5C3D-39我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸
3、片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb210如果,那么代数式的值为( )ABCD11如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于点,交于点,过点作于点,某班学生在一次数学活动课中,探索出如下结论,其中错误的是( )AB点到各边的距离相等CD设,则12如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整若调整木
4、条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?A5B6C7D10二、填空题13若x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值是_.14若分式的值为零,则x的值为_15分解因式:2x2-8x+8=_.16若分式的值为0,则x=_17中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为 18已知a+b5,ab3,_19如图,B处在A处的南偏西45方向,C处在A处的南偏东15方向,C处在B处的北偏东80方向,则ACB= 20计算(-2)(+
5、2)的结果是_三、解答题21如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AEAD,并且始终保持AE=AD,连接CE(1)求证:ABDACE;(2)若AF平分DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若BD=3,CF=4,求AD的长22在四边形中,是对角线,于点,于点(1)如图1,求证:(2)如图2,当时,连接、,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的 23某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料,已知型机器人比型机器人每小时多搬运材料,且型机器人搬
6、运的材料所用的时间与型机器人搬运材料所用的时间相同(1)求、两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料?(2)该公司计划采购、两种型号的机器人共台,要求每小时搬运的材料不得少于,则至少购进型机器人多少台?24先化简,再求值:(a2b)(a+2b)(a2b)2+8b2,其中a=2,b=25某商场家电专柜购进一批甲,乙两种电器,甲种电器共用了10 350元,乙种电器共用了9 600元,甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍,甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元(1)甲、乙两种电器各购进多少件?(2)商场购进两种电器后,按进价提高40%后标价销售,很快全部售完,求售完这批电器商场共获利多少元?【参
7、考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1B解析:B【解析】【详解】2C解析:C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3C解析:C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花1.5小时”列出方程即可得出答案.【详解】根据题意可得,走高速所用时间小时,走国道所用时间小时即故答案选择C.【点睛】本题考查的是
8、分式方程在实际生活中的应用,根据公式“路程=速度时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.4B解析:B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】根据题意,得|x|-1=0且x+10,解得,x=1故选B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0这两个条件缺一不可5D解析:D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),a
9、2-b2=(a+b)(a-b)故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键6A解析:A【解析】【分析】由AEAB,EFFH,BGAG,可以得到EAF=ABG,而AE=AB,EFA=AGB,由此可以证明EFAAGB,所以AF=BG,AG=EF;同理证得BGCCHD,GC=DH,CH=BG故可求出FH的长,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积【详解】如图,AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90,EAF+BAG=90,ABG+BAG=90EAF=ABG,AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAAGB,A
10、F=BG,AG=EF.同理证得BGCCHD得GC=DH,CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S= (6+4)163463=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定,解题关键在于证明EFAAGB和BGCCHD.7C解析:C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质,易证得CDFADE,即可判断;利用SSS即可证明BDEADF,故可判断;利用等量代换证得,从而可以判断.【详解】ABC为等腰直角三角形,且点在D为BC的中点,CD=AD=DB,ADBC,DCF=B=DAE=45,EDF=90,又CDF+FDA=CDA=90,EDA+EDA=
11、EDF=90,CDF=EDA,在CDF和ADE中,CDFADE,DF=DE,且EDF=90,故是等腰直角三角形,正确;CF=AE,故正确;AB=AC,又CF=AE,BE=AB-AE=AC-CF=AF,在BDE和ADF中,BDEADF,故正确;CF=AE,故错误;综上:正确故选:【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.8A解析:A【解析】把x=3代入原分式方程得,解得,a=5,经检验a=5适合原方程.故选A.9B解析:B【解析】图(4)中,S正方形=a2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2,(a-b)2=a2-
12、2ab+b2故选B10D解析:D【解析】【分析】先把分母因式分解,再约分得到原式=,然后把x=3y代入计算即可【详解】原式=(x-y)=,x-3y=0,x=3y,原式=故选:D【点睛】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值11C解析:C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点OOBC=ABC,OCB=ACB,A+ABC+ACB=180,OBC+OCB=90-ABOC=180-(OBC+OCB)=90+A,故C错误;EBO=CBO,FCO=BCO,EBO=EOB,FCO=
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