2019年广东省中考数学试卷与答案.doc

1、2019年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)12的绝对值是（）A2B2n加油CD22某网店2019年母亲节这天的营业额为221n加油000元，将数221000用科学记数法表示为（）A2.211n加油06 B2.21105n加油C221103D0.2211063如图，由4个相n加油同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）An加油BCD4下列计算正确的是（）n加油Ab6+b3b2Bb3b3b9Ca2+a22a2n加油D（a3）3a65下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称n加油图形的是（）ABCD6数据3，n加油3，5，8，11的中位数是（）A3B4C

2、5D6n加油7实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（n加油）AabB|a|b|Ca+b0D08n加油化简的结果是（）A4B4C4Dn加油29已知x1，x2是一元二次方程x22x0n加油的两个实数根，下列结论错误的是（）Ax1x2Bx122n加油x10Cx1+x22Dx1x2210如图n加油，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形En加油FGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分n加油别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：ANHn加油GNF；AFNHFG；FN2NK；n加油SAFN：SADM1：4其中正确的结论

3、有（）An加油1个B2个C3个D4个二.填空题（本大题6小题，每小题4n加油分，共24分）11计算：20190+（）1 12如图n加油，已知ab，175，则2 n加油 13一个多边形的内角和是1080n加油，这个多边形的边数是 14已知n加油x2y+3，则代数式4x8y+9的值是 15n加油如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD15米，在实验楼n加油顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，n加油则教学楼AC的高度是 米（结果保留根n加油号）16如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，n加油长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两n加油两相扣，相互

4、间不留空隙，那么小明用9个这样n加油的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a，bn加油代数式表示）三.解答题（一）（本n加油大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）解不等式组：18（6n加油分）先化简，再求值：（），其中n加油x19（6分）如图，在ABC中，点D是ABn加油边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作n加油ADE，使ADEB，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹n加油）（2）在（1）的条件下，若2，求的值四、解n加油答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20（7分）为了解某校九年n加油级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生n加油

5、进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完n加油整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题n加油：成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10n加油CxD2合计y（1）xn加油 ，y ，扇形图中表示C的圆心角n加油的度数为 度；（2）甲、乙、丙是An加油等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻n加油炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率n加油21（7分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购n加油买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为n加油70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球n加油的总金额为4600元，求篮球

6、，足球各买了多n加油少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额n加油，求最多可购买多少个篮球？22（7分）在如图所示n加油的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格n加油点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点Dn加油，分别交AB、AC于点E、F（1）求ABC三边的长；n加油（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积五、n加油解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23（9分）如图，一n加油次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的n加油坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接

7、写出满足kxn加油+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线n加油段AB上，且SAOP：SBOP1：2，求点P的坐标24（9n加油分）如图1，在ABC中，ABAC，O是n加油ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，n加油连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAn加油C，连接AF（1）求证：EDEC；（2）求证：An加油F是O的切线；（3）如图2，若点G是ACD的内心，BCBE25n加油，求BG的长25（9分）如图1，在平面直n加油角坐标系中，抛物线yx2+x与x轴交于点A、Bn加油（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴n加油上，CD交x轴于

8、点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFn加油E，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证n加油：四边形BFCE是平行四边形；（3）如图2，过项点D作DD1x轴n加油于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使n加油得PAM与DD1A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的n加油点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？n加油2019年广东省中考数学试卷答案1 A2 B3 n加油A4 C5 C6 C7 D8 Bn加油9 D10 C11 412 10513 814 21n加油15（15）16 a+8b17n加油解：解不等式组，得x3解不等式组，得x1n加油

9、则不等式组的解集为x318解：原式n加油当x时，原式19解：（1）如n加油图，ADE为所作；（2）ADEBDEBC，2n加油20（1）随机抽男生人数：1025%40（名），即y40；n加油C等级人数：40241024（名），即xn加油4；扇形图中表示C的圆心角的度数360n加油36故答案为4，40，36；（2）画树状图如下：n加油P（同时抽到甲，乙两名学生）21解n加油：（1）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：解得答：购买篮n加油球20个，购买足球40个；（2）设购买了a个篮球，n加油依题意得：70a80（60a）解得a32答：最多可购买32个篮球n加油22解：（1）AB2，AC2，BC

10、4；（2）由n加油（1）得，AB2+AC2BC2，BAC90，n加油连接AD，AD2，S阴SABCS扇形AEFn加油ABACAD220523解：（1）点n加油A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，nn加油）由图象可得：kx+b的x的取值范围是x1或0x4；n加油（2）反比例函数y的图象过点A（1，4n加油），B（4，n）k2144，k24nnn加油1B（4，1）一次函数ykx+b的图象过n加油点A，点B，解得：k1，b3直线解析式yx+3，反n加油比例函数的解析式为y；（3）设直线AB与y轴的交点为C，C（0n加油，3），SAOC31，SAOBSAOC+Sn加油BOC31+4，SAOP：SB

11、n加油OP1：2，SAOP，Sn加油COP1，3xP1，xPn加油，点P在线段AB上，y+3，n加油P（，）24解：（1）ABAC，ABCACB，n加油又ACBBCD，ABCADC，BCDADC，EDn加油EC；（2）如图1，连接OA，ABAC，OAn加油BC，CACF，CAFCFA，An加油CDCAF+CFA2CAF，ACBBCD，n加油ACD2ACB，CAFACB，An加油FBC，OAAF，AF为O的切线；（3）n加油ABECBA，BADBCDACB，n加油ABECBA，AB2BCBE，BCBn加油E25，AB5，如图2，连接AG，n加油BAGBAD+DAG，BGAGAC+ACB，n加油点

12、G为内心，DAGGAC，又BAD+DAGGDC+n加油ACB，BAGBGA，BGAB5n加油25解：（1）令x2+x0，解得n加油x11，x27A（1，0），B（7，0）由yn加油x2+x（x+3）22得，D（3，2）n加油；（2）证明：DD1x轴于点D1，n加油COFDD1F90，D1FDCFO，DD1FCOn加油F，D（3，2），D1D2，OD3，n加油D1F2，OC，CACFn加油FA2，ACF是等边三角形，AFCACF，CAD绕点Cn加油顺时针旋转得到CFE，ECFAFC60，ECBF，En加油CDC6，BF6，ECBF，四边形BFCn加油E是平行四边形；（3）点P是抛物线上一动点，设n加油P点（x，x2+x），当点P在B点的左侧时，n加油PAM与DD1A相似，或，n加油或，解得：x11（不合题意舍去），n加油x211或x11（不合题意舍去）x2；当点P在A点的右侧n加油时，PAM与DD1A相似，或，n加油或，解得：x11（不合题意舍去），x23（不n加油合题意舍去）或x11（不合题意舍去），x2n加油（不合题意舍去）；当点P在AB之间时，n加油PAM与DD1A相似，或，或n加油，解得：x11（不合题意舍去），x23n加油（不合题意舍去）或x11（不合题意舍去），x2n加油；综上所述，点P的横坐标为11或或；由n加油得，这样的点P共有3个