2021年广东中考数学全真模拟试卷(二).docx

1、2021年广东省中考数学全真模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.-3的倒数是（ ）A. -3 B.3 C. 13 D.- 132. 2020年广东省城镇新增就业133.70万人。将133.70万用科学记数法表示为（）A1.337107B13.37106 C1.337106 D0.13371083. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点Q(2，5)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (-2,5) B. (2,5) C. (-2,-5) D. (2,-5)5. 下列运算中，正确的是（）A.x3x3x9 B3aa2 Cx8x4

2、x2D（2x）38x36.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A.45，44 B.45,45 C.44,46 D.45,45.57.如果一个多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是（ ）A.8 B.9 C.10 D.118. 不等式组的解集在数轴上表示为（）9. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是5和8，反比例函数y= kx的图象经过点C，则k的值为（ ）A.20 B.-20 C.10 D.-1010.抛物线ya

3、x2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；a+b+c0；点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2，其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题4分，共28分）11. 因式分解：a39a 12. 在函数中，自变量x的取值范围是 .13.已知2x-3y-2=0，则9y-6x+13=_14.如图，BD是O的直径，点A、C在圆周上，A65，则CBD的度数为 15.已知 x+23y-5=0，则yx= 16. 如图，菱形ABCD的边长为4cm，A6

4、0，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为 17.如图，点B1是ABC的边AB的中点，过点B1作BC边的平行线交AC边于点C1，点B2是AB1C1的边AB1的中点，过点B2作B1C1边的平行线交AC1于点C2，如此继续作下去，若ABC的面积为16，则四边形BnBn1Cn1n的面积为 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.计算：（-1）20214cos451221819.先化简，再求值：其中x=33.20. 如图，在RtABC中，C90，AB8（1）根据要求用尺规作图：作CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹）（

5、2）在（1）的条件下，CD2，求ADB的面积四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m ，n ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树

6、状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率22. 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？23. 如图，在ABC中，BAC45，ADBC于D，将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H（1）求

7、证：四边形AFHG为正方形；（2）若BD6，CD4，求AB的长五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24. 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC12AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNMC的值25. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，3），对称轴是直线x=1（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由