[人教版]七年级下册数学《期末考试卷》及答案.doc

1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题一、选择题（本大题共30分，每小题3分，第110题符合题意的选项均只有一个）1. 把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A. B. C. D. 2.若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）A. B. C. D. 3.如图所示，用量角器度量AOB和AOC的度数. 下列说法中，正确的是A. B. C. D. 4.下列说法错误的是（ ）A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是C. 没有平方根D. 平方根是本身的数只有05.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B.

2、调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林的树木有多少棵6.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM等于（）A. 140B. 120C. 100D. 807.下列命题中是真命题的是（ ）A. 两个锐角的和是锐角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 点到轴的距离是2D. 若，则8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（2，0）,则点B的对应点B的坐标为( )A. (5，2)B. (1，2)C. (1，3)D. (0，2)9.如图，小宇计

3、划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元.A. 300B. 260C. 240D. 220二、填空题（本大题共18分，第11-16每题2分，第17，18题每题3分）11.颐和园坐落在

4、北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则1_12.用一组a，b的值说明命题“若a2b2，则ab”是错误的，这组值可以是a=_，b=_13.有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为_15.己知关于的方程组的解满足，则的取值范围是_16.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法： 将含30角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块

5、三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b/a.小华的画法：将含30角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；再次将含30角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b/a.请在苗苗和小华两位同学画平行线方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢_同学画法，画图的依据是_.17.如图，在平面直角坐标系，若，且BC=4OA（1）点的坐标为_；（2）的面积等于_18.定义一种新运算“”的含义为：当时，当时，例如：，（1）_；（2），则_三、解答题（本大题共18分，第19，20题每题4分，第2

6、1，22每题5分）19.计算： +|2|+（）20.解方程组 21.解不等式组并写出它的所有正整数解22.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23.已知：如图，在中，平分交于，交于，求的度数24.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购

7、买B种树苗数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用五、解答题（本大题共23分，25题4分，26题6分，27题6分，28题7分）25.某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A不同交通方式学生人数分布统计图如下： B采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_（3）请你估计全年级乘坐公共交通

8、上学有_人，其中单程不少于60分钟的有_人26.如图，在平面直角坐标系中，把一个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，然后将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点（1）若，则点坐标是_；（2）对正方形及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为求；（3）在（2）的条件下，己知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标27.在中，点为直线上的一个动点（与点不重合），分别作和的角平分线，两角平分线所在直线交于点（1）若点在线段上，如图1依题意补全图1；求的度数；（2）当点在直线上运动时，的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的

9、图形，并直接写出的度数 28.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.在点中，为点A的“等距点”的是_；若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为_.（2）若两点为“等距点”，求k的值答案与解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分，第110题符合题意的选项均只有一个）1. 把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2

10、0，得x2表示在数轴上为：故选D考点：不等式的解集2.若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，即可选出答案.【详解】解：，故选C【点睛】本题主要考查了无理数的估算和实数在数轴上的表示，能判断无理数的估值是解答此题的关键3.如图所示，用量角器度量AOB和AOC的度数. 下列说法中，正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据量角器读出AOB和AOC的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知，故A项错误，B项错误；因为，所以C项错误，D项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.4.

11、下列说法错误的是（ ）A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是C. 没有平方根D. 平方根是本身的数只有0【答案】B【解析】【分析】根据平方根、算术平方根与立方根的定义和求法逐个选项进行判断，即可得解【详解】A. 9的算术平方根是3，说法正确；B. 64的立方根是，说法错误，正确答案为4；C. 没有平方根，说法正确；D. 平方根是本身的数只有0，说法正确故答案为：B【点睛】本题关键是区分并掌握平方根、算术平方根及立方根的定义和求法5.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B. 调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林

12、的树木有多少棵【答案】A【解析】【分析】全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐个选项分析判断【详解】A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，由于是“重要零部件”，适合全面调查；B. 调查某电视剧的收视率，适合抽样调查；C. 调查一批炮弹的杀伤力，适合抽样调查；D. 调查一片森林的树木有多少棵，适合抽样调查故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用一般来说对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的

13、调查往往选用普查6.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM等于（）A. 140B. 120C. 100D. 80【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得出AOC80，再根据角平分线的定义得出COM40，最后解答即可.【详解】解：BOD80，AOC80，COB100，射线OM是AOC的平分线，COM40，BOM40+100140，故选A【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等.7.下列命题中是真命题的是（ ）A. 两个锐角和是锐角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 点到轴的距离是2D. 若，则【答案】C【解析】【分析

14、】根据角的定义、平行线的性质、点的坐标及不等式的性质对各选项进行分析判断，即可得解【详解】A. 两个锐角的和是锐角是假命题，例如80+80=160，是钝角，不是锐角，故本选项错误；B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项错误；C. 点到轴的距离是2是真命题，故本选项正确；D. 若，则是假命题，正确结果应为，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查真假命题的判断，解题关键是认真判断由条件是否能推出结论，如果能举出一个反例，或由条件推出的结论与题干结论不一致，则为假命题8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，

15、1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（2，0）,则点B的对应点B的坐标为( )A. (5，2)B. (1，2)C. (1，3)D. (0，2)【答案】B【解析】【分析】点A（1，3）平移到点（2，0），横坐标减3，纵坐标减3，点B的平移规律和点A一样，由此可知点B的坐标.【详解】解：因为点A（1，3）平移到点（2，0），横坐标减3，纵坐标减3，故点B（2，1）平移到点B横、纵坐标也都减3，所以B的坐标为(1，2).故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移变化规律，根据一组对应点的平移找准平移规律是解题的关键.9.如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小

16、区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求【详解】解：分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求，如图：从图中可知丙小区到两坐标轴的距离最短；故选C【点睛】本题考查轴对称求最短路径；通过两次作轴对称，将问题转化为对称点的连线最短是解题的关键10.某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限

17、5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元.A. 300B. 260C. 240D. 220【答案】B【解析】【分析】根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证【详解】若花费较少的一家是605=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元设

18、花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：解得：检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+404=260（元）；故选：B【点睛】本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键二、填空题（本大题共18分，第11-16每题2分，第17，18题每题3分）11.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则1_【答案】45【解析】【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案【详解】解：360845，故答案为：45【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外

19、角和都是360是解题的关键12.用一组a，b的值说明命题“若a2b2，则ab”是错误的，这组值可以是a=_，b=_【答案】 (1). ， (2). 【解析】【分析】举出一个反例：a3，b1，说明命题“若a2b2，则ab”是错误的即可.【详解】解：当a3，b1时，满足a2b2，但是ab，命题“若a2b2，则ab”是错误的故答案为3、1（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可13.有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_【答案

20、】15或18【解析】【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+47，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为18故答案为：15或18【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为_【答案】75【解析】分析】由平行线的性质求出AOC=120，再求出BOC=30，然后根据三角形的外角性

21、质即可得出结论【详解】解：ABOC，A=60，A+AOC=180，AOC=120，BOC=120-90=30，DEO=C+BOC=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键15.己知关于的方程组的解满足，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】用加减消元法解关于的二元一次方程组；根据，解关于的不等式组，可得的解集【详解】，故答案为：【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含的和，再根据题意列不等式组求解16.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线老师说苗苗和小华两位同

22、学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法： 将含30角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b/a.小华的画法：将含30角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；再次将含30角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b/a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢_同学的画法，画图的依据是_.【答案】 (1). 苗苗，同位角相等，两直线平行. (2). 小华，内错角相等，两直线平行.【解析】分析】结合两人的

23、画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：2=1=60，ab（同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：2=1=60，ab（内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.【点睛】读懂题意，熟悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.17.如图，在平面直角坐标系，若，且BC=4OA（1）点的坐标为_；（2）的面积等于_【答案】 (1). (1,-3)或(-7,-3) (2). 6【解析】【分析】（1）先由，确定C点纵坐标与B点相同，再根据BC=4OA，确

24、定BC的长，然后分别求出C点在B点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可【详解】（1），点C纵坐标为-3，又BC=4OA=4当点C在点B右边，点C横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C在点B左边，点C横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）SABC=BC3=43=6故答案为：6【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C点纵坐标，并对点横坐标进行分情况讨论18.定义一种新运算“”的含义为：当时，当时，例如：，（1）_；（2），则_【答案】 (1). -7 (2). 6【解析】【分析】（1）根据新定

25、义计算即可；（2）分和两种情况，根据新定义列方程求解即可【详解】（1）故答案为：-7；（2）当，即时，由题意得：解得：；当，即时，由题意得：解得：（舍）故答案为：6【点睛】本题考查新定义，解题关键是根据新定义列出一元一次不等式和一元一次方程并准确求解三、解答题（本大题共18分，第19，20题每题4分，第21，22每题5分）19.计算： +|2|+（）【答案】 【解析】【分析】直接利用立方根的性质和绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】原式=2+2【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键20.解方程组 【答案】 【解析】【分析】利用加减消元法将方程组中的未知数消去，可求

26、得的值，再将值代入其中一个方程解得的值，即得原方程组的解.【详解】解： 3得： , -，得 把代入，得x= -2 是原方程组的解21.解不等式组并写出它的所有正整数解【答案】不等式组的解集是-3x2，正整数解是1、2【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的正整数即可.【详解】解：，解得，x-3,解得，x2,原不等式组的解是-3x2.原不等式组的正整数解有：1,2.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无

27、解.22.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）PQC=60，理由见解析【解析】【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ （2）画出如图直线PR （3）PQC=60 理由是：因为PQCD所以DCB+PQC=180又因为DCB=120所以PQC=180120=60四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23.已知：如图，在中，平分交于，交于，求的度数【答案】135【解析】【分析】设，根据三角形外角

28、定理，分别用表示ADC和BEC，结合A与ADC互余，列方程即可求出BEC，由邻补角的性质进而可求出的度数【详解】设，A+ADC=A+(BCD+ABC)=BEC=A+ABE=180-45=135即的度数为135【点睛】本题主要考察三角形外角定理、互余与邻补角的性质，解题关键是用未知数表示出角的度数，进而根据它们之间的关系进行代数运算24.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省

29、的方案，并求出该方案所需费用【答案】（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】【分析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，根据题意得：80x+60（17x ）=1220，解得：x=1017x=7答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，根据题意得：17xx

30、，解得：x8.5购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17x）=20x+1020，是x的增函数，费用最省需x取最小整数9，此时17x=8，所需费用为209+1020=1200（元）答：费用最省方案：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元五、解答题（本大题共23分，25题4分，26题6分，27题6分，28题7分）25.某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A不同交通方式学生人数分布统计图如下： B采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组

31、：，）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_（3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_人，其中单程不少于60分钟的有_人【答案】（1）补图见解析；（2）108；（3）200；8【解析】【分析】（1）用抽查总人数乘以乘坐公共交通的百分比可得其人数，再减去图中已知的不同花费时间的人数，即得的人数，从而补全图形；（2）用360乘以乘坐私家车所占百分比即可得解；（3）利用样本估算总体，计算求解【详解】（1）选择公共交通的人数为10050%=50（人），的人数为50-(5+17+14+4+2)=8（人）故

32、补全直方图如下： （2）“私家车方式”对应扇形的圆心角为36030%=108故答案为：108；（3）全年级乘坐公共交通上学人数为40050%=200（人）单程不少于60分钟的有200=8（人）故答案为：200；8【点睛】本题主要考察读图与计算，解题关键是从图表中准确读取数据信息26.如图，在平面直角坐标系中，把一个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，然后将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点（1）若，则点坐标是_；（2）对正方形及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为求；（3）在（2）的条件下，己知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合

33、，求点的坐标【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】（1）根据题意和平移的性质求点坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点的坐标为，根据平移规律列方程组求解【详解】（1），故答案为：；（2）根据题意得：解得即，；（3）设点的坐标为，根据题意得解得的坐标为【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律27.在中，点为直线上的一个动点（与点不重合），分别作和的角平分线，两角平分线所在直线交于点（1）若点在线段上，如图1依题意补全图1；求的度数；（2）当点在直线上运动时，的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出

34、的度数 【答案】（1）补图见解析；45；（2）图见解析，BEC的度数为45或135【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；设EBO=EBC=，BCK=ACK=，由三角形外角定理列方程组求的度数；（2）分情况讨论点C在OA和AO延长线上时的度数，结合（1），即点C在线段OA上时的度数，可得结论【详解】（1）依题意补图如下：设EBO=EBC=，BCK=ACK=，ACB=OBC+BOC，BCK=EBC+BECBEC=45（2）如图，当点C在OA延长线上时，AOB=90，OBC+OCB=90，BE、CE分别是和的角平分线，EBC+ECB=90=45，BEC=180-45=135；如图，当点C在AO延长

35、线上时，同理，可得BEC=135；由（1）知，当点C在线段OA上时，BEC=135综上可知，当点在直线上运动时，的度数为45或135【点睛】本题主要考查角平分线的定义、三角形外角定理，解题关键是熟练掌握基础知识，并根据题意准确画图28.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.在点中，为点A的“等距点”的是_；若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为_.（2）若两点为“等距点”，求k的值.【答案】（1）E，F. ；（2

36、）或.【解析】【分析】（1）找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可【详解】解：（1）点到x，y轴距离中的最大值为3，与点A是“等距点”的点是E，F.点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，这些点中与点A符合“等距点”的定义的是.故答案为E，F；.（2）两点为“等距点”.若，则或，解得（舍去）或.若时，则，解得（舍去）或.根据“等距点”的定义知或符合题意.即k的值是1或2.【点睛】本题主要考查了坐标的性质，此题属于阅读理解类型题目，首先要读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，需要学生能很好的分析和解决问题