（压轴题）初一数学上期末试卷及答案.doc

1、【压轴题】初一数学上期末试卷及答案一、选择题1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )Ax(x1)2070Bx(x1)2070C2x(x1)2070D20702国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A13.75106 B13.75105 C1.375108 D1.3751093一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106

2、 B2.18105 C21.8106 D21.81054方程的解是，则的值是（ ）.A1BCD35如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD5m6若x=5是方程ax8=12的解，则a的值为()A3B4C5D67在数（3），0，（3）2，|9|，14中，正数的有（）个A2 B3 C4 D584的绝对值是（ ）A4BC4D9两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm10下列各数：（-3）2，0，（-1）2009，-22

3、，-（-8），中，负数有（ ）A2个B3个C4个D5个114h2小时24分答：停电的时间为2小时24分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键12已知xy，则下面变形错误的是（）AxayaBxayaC2x2yD二、填空题13如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|cb|a+bc|=_14如图所示，O是直线AB与CD的交点，BOM：DOM1：2，CON90，NOM68，则BOD_15让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出的各位

4、数字之和得，再计算得； 依此类推，则_16一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为_.17若+1与互为相反数，则a_18已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_19已知关于x的一元一次方程（x+1）32（x+1）+b的解为x9，那么关于y的一元一次方程y32y+b的解y_20已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_三、解答题21解方程：22张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过500

5、0元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000元（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元求该品牌电脑的原价是多少元/台？若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？238x5200x6500电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）5700解得：m5000答

6、：这种品牌电脑的进价为5000元/台【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题24计算题(1) (2)25如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子（2）第n个“上”字需用 枚棋子（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，全班共送：（x1）x=207

7、0，故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程2D解析：D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】3A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4A解析：A【解析】【分析】把代入方程，得出一

8、个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】把代入方程得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键5B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键6B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可【详解】把x=5代入方程ax8=12得：5a8=12，解得：a=4故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方

9、程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键7B解析：B【解析】解：（3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（3）2=9是正数，|9|=9是正数，14=1是负数，所以，正数有（3），（3）2，|9|共3个故选B8A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.9C解析：C【解析】分两种情况：如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，B

10、E=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=EB+CF=10+12=22cm故两根木条中点间距离是22cm如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=CF-EB=12-10=2cm故两根木条中点间距离是2cm故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离10C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(3) =9，=14，（-1）2009=1，-22=4，(8)=8，=，则所给数据中负数有：，（-1）200

11、9，-22，共4个故选C11无12D解析：D【解析】解：AB、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立故选D二、填空题130【解析】根据题意得：a0bca0a+bc0|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a0bc，a0，a+bc0，|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果14【解析】【分析】

12、根据角的和差关系可得DOMDONNOM22再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11据此即可得出BOD的度数【详解】CON90DON解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22，再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11，据此即可得出BOD的度数【详解】CON90，DONCON90，DOMDONNOM906822，BOM：DOM1：2，BOMDOM11，BOD3BOM33故答案为：33【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键15122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求

13、得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，20193=673，a2019= a3=122，故答案为：122【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值16【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定

14、相隔一个正方形根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与2解析：【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，=.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题171【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程

15、求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=3解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次解析：1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得： 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号1845【解析】【分析】根据互为余角的和等于90互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角然后列

16、方程求解即可【详解】设这个角为则它的余角为90补角为180根据题意得180-解析：45【解析】【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键19【解析】【分析】令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b由题意可知y19【详解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b该方程解析：【解析】【分析】令xy1后代入（x+1

17、）32（x+1）+b可得：y32y+b，由题意可知y19【详解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b，可得：y32y+b，该方程的解为x9，y19，y10，故答案是：10【点睛】此题考查一元一次方程的解解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想20【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：是关于的二次二项式解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌解析：【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.【详解】解：是关于的二次二

18、项式，解得，将代入，则有，解得.故答案为：.【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题21【解析】【分析】根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1进行计算即可【详解】去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.22（1）张老师实际付款6900元（2）该品牌电脑的原价是6500元/台这种品牌电脑的进价为5000元/台【解析】【分析】（1）用

19、不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；设该电器的进价为m元/台，根据“进价（1+利润率）售价”列出方程，求解即可【详解】（1）5000+（80005000）6900（元）答：张老师实际付款6900元（2）设该品牌电脑的原价为x元/台实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元5000x10000依题意有：5000+（x5000）57004500+0.8x4000570023无24（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1

20、）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）； （2）.【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.25（1）18，22；（2）4n+2；（3）25.【解析】【分析】（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；（2）根据（1）中规律即可得；（3）结合（2）中结论可列方程，解方程即可得【详解】（1）第一个“上”字需用棋子41+2=6枚；第二个“上”字需用棋子42+2=10枚；第三个“上”字需用棋子43+2=14枚；第四个“上”字需用棋子44+2=18枚，第五个“上”字需用棋子45+2=22枚，故答案为18，22；（2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚，故答案为4n+2；（3）根据题意，得：4n+2=102，解得：n=25，答：第25个上字共有102枚棋子【点睛】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化