人教版九年级数学上学期-第二十四章单元测试卷及答案.docx

1、人教版九年级数学上学期 第二十四章单元测试卷一、单选题（共8题；共16分）1.己知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足AED=90，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为( ) A.2B.-1C.D.2 2.如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（ ） A.B.C.D.3.如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC若AOC=70，且ADOC，则AOD的度数为（ ） A.70B.60C.50D.404.如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连接AC，BC，若P=50，则ACB的

2、度数为（ ） A.60B.75C.70D.655.如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P=40，则B的度数为（ ） A.20B.25C.40D.506.如图，在正方形 中，点 是对角线 的交点，过点 作射线分别交 于点 ，且 ，交 于点 给出下列结论： ; C； 四边形 的面积为正方形 面积的 ； 其中正确的是（ ） A.B.C.D.7.如图，已知正五边形 ABCDE内接于O，连结BD，则ABD的度数是（ ） A.60B.70C.72D.1448.如图，在 中， ，将AOC绕点O顺时针旋转 后得到 ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ） A.B.C.D.二、填空

3、题（共7题；共7分）9.用反证法证明“ab”时，首先应该假设_ 10.已知一条弧所对的圆周角的度数是15，则它所对的圆心角的度数是_. 11.如图，点A、B、C在O上，BC6，BAC30，则O的半径为_. 12.如图，AC是O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是O的内接正十边形的一边，若AB是O的内接正n边形的一边，则n=_。 13.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为_. 14.如图，五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形， AF 是O 的直径，则 BDF 的度数是_ 15.如图，在平面直角坐标系中，已知 经过原点 ，与 轴、 轴分别交于 、 两点，点 坐标为 ， 与

4、交于点 ， ，则圆中阴影部分的面积为_. 三、作图题（共2题；共20分）16.如图，在边长均为1的正方形网格纸上有 和 ，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果 是由 绕着某点O旋转得到的，点 的对应点是点D，点C的对应点是点 请按要求完成以下操作或运算： （1）在图上找到点O的位置 不写作法，但要标出字母 ，并写出点O的坐标； （2）求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长. 17.如图，已知在ABC中，A=90. （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，若B=45，AB=1，P切BC于点D，

5、求劣弧的长. 四、综合题（共5题；共55分）18.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O，设点O表示的数为a. （1）求a的值； （2）求(a )的算术平方根. 19.如图，PA是O的切线，切点为A,AC是O的直径，连接OP交O于E.过A点作ABPO于点D，交O于B，连接BC，P B. （1）求证：PB是O的切线； （2）求证：E为PAB的内心； （3）若cosPAB= ,BC=1，求PO的长. 20.如图，ABC是O的内接三角形，AB为O直径，AB6，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD. （1）求证：BADCBD； （2）若AEB125，求 的

6、长（结果保留）. 21.如图，AB是O的弦，过点O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB。 （1）求证：BC是O的切线； （2）已知BAO=25，点Q是弧AmB上的一点。 求AQB的度数；若OA=18，求弧AmB的长。22.如图，已知AB是 的直径，CD与 相切于点D，且 （1）求证：BC是 的切线； （2）延长CO交 于点 E若 ，O的半径为2，求 的长（结果保留） 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 B 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 B 二、填空题9.【答案】 ab 10.【答案】 30 11.

7、【答案】 6 12.【答案】 15 13.【答案】 6 14.【答案】 54 15.【答案】 三、作图题16.【答案】 （1）解：如图所示，连接AD，CF，作AD和CF的垂直平分线，交于点O，则点O即为旋转中心，由点A（4，1）可得直角坐标系，故点O的坐标为（1，1）； （2）解：点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长为： 17.【答案】 （1）解:作ABC的角平分线交AC于点P，以点P为圆心，AP为半径作圆. （2）解:如图，P与AB，BC两边都相切， BAP=BDP=90，ABC=45，APD=360909045=135，DPC=45，DPC是等腰直角三角形，DP=DC，在RtABC中

8、，AB=AC=1，CB= ，BP=BP，AP=PD，RtABPRtDBP，BD=AB=1，CD=PD=AP= 1，劣弧AD的长= = 四、综合题18.【答案】 （1）解：由题意可知，OO的长度等于直径为1的圆的周长， OO，点O在原点左侧，a.故a的值为（2）解：把a代入(a )得： (a )( ) 4，4的算术平方根为2，(a )的算术平方根为219.【答案】 （1）证明：连结OBAC为O的直径ABC90o又ABPOPOBCAOPC，POBOBC而OBOCOBCCAOPPOB在AOP和BOP中AOPBOPOBPOAPPA为O的切线OAP90oOBP90oPB是O的切线（2）证明：连结AE P

9、A为O的切线PAE+OAE90oADEDEAD+AED90oOEOAOAEAEDPAEDAE即EA平分PADPA、PD为O的切线PD平分APBE为PAB的内心（3）PAB+BAC=90oC+BAC=90o PAB=CcosC=cosPAB= 在RtABC中，cosC = AC ，AO 由PAOABC PO 520.【答案】 （1）证明：AD平分BAC， CADBAD，CADCBD，BADCBD（2）解：连接OD， AEB125，AEC55，AB为O直径，ACE90，CAE35，DABCAE35，BOD2BAD70， 的长 .21.【答案】 （1）证明：连接OB CP=CB CPB=CBPOAOC AOC=90OA=OBOAB=OBAPAO+APO=90ABO+CBP=90OBC=90BC是O的切线（2）解：BAO=25 OA=OB BAO=OBA=25AOB=130AQB=65AOB=130 OB=18l弧AmB=（360-130）18180=2322.【答案】 （1）证明：连接OD， 与 相切于点D， ，在 和 中，是 的切线（2）解： ， ，的长：