人教版九年级数学《锐角三角函数》单元检测试卷(含答案).doc

1、人教版九年级数学锐角三角函数单元检测试卷(名师精选全国真题实战训练+答案，值得下载练习)一选择题1如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（）ABCD2在RtABC中，C90，那么sinB等于（）ABCD3若斜坡的坡比为1：，则斜坡的坡角等于（）A30B45C50D604如图，这是某市政道路的交通指示牌BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60和45，则指示牌的高度，即AC的长度是（）A3B3C33D335在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则cos的值是（）ABCD6如图，RtABC中

2、，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，则tanBCD的值为（）ABCD7如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90m，那么该建筑物的高度BC约为（）A100mB120mC100mD120m8如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN90，则sinDMN为（）ABCD9如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45，从地面C处测得热气球A的仰角为30，若BC为240米则热气球A的高度为（）A120米B120（1）米C240米D120（+

3、1）米10已知在RtABC中，C90，BC5，那么AB的长为（）A5sinAB5cosACD11如图，城关镇某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）AmcosBCmsinD12在ABC中，C90，AB，BC，则A的度数为（）A30B45C60D75二填空题13在RtABC中，ACB90，AB3，BC1，那么A的正弦值是 14已知为锐角，且sincos，则 15如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30，则BC两地之间的距离为

4、m16如图，在RtABC中，ACB90，CD是边AB的中线，若CD6.5，BC12sinB的值是 17为了测量某建筑物BE的高度（如图），小明在离建筑物15米（即DE15米）的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45，已知测角仪高AD1.8米，则BE 米18如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高ADBE15cm，深DE30cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为A，斜坡的起点为C，若斜坡CB的坡度i1：9，则AC的长为 cm三解答题（共7小题）19计算：2cos30tan60+sin30+tan4520如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN春分日

5、正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM已知CD44.5m（1）求楼间距MN；（2）若B号楼共30层，每层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：tan300.58，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47）21如图，已知RtABC中，ACB90，CD是斜边上的中线，过点B作BECD，BE分别与CD、AC相交于点F、E，FB2CF（1）求sinA的值；（2）如果CD5，求AE的值22在ABC中，锐角C，BCa，ACb（1）试说明SABCabsin；（2

6、）若a3，b4，45，则SABC 23如图所示，小河中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若斜坡FA的坡比，求大树的高度（结果保留整数）242018年首届“进博会”期间，上海对周边道路进行限速行驶道路AB段为监测区，C、D为监测点（如图）已知C、D、B在同一条直线上，且ACBC，CD400米，tanADC2，ABC35（1）求道路AB段的长；（精确到1米）（2）如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由（参考数

7、据：sin350.57358，cos350.8195，tan350.7）25如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20mAB和CD之间有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45，点B、E、D在同一直线上求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）【参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90】参考答案一选择题1解：如图，ABC所在的直角三角形的对边是3，邻边是4，所以，tanABC故选：D2解：C90，sinB，故选：A3解：斜坡的坡比为1：，设坡角为，tan，60故选：D4解：由题意可得：CDBDCB

8、45，故BDBC3m，设ACx，则tan60，解得：x33，故选：D5解：如图：过点P作PEx轴于点E，tan，设PE4x，OE3x，在RtOPE中，由勾股定理得OP，cos故选：C6解：ACB90，AB5，AC4，BC3，在RtABC与RtBCD中，A+B90，BCD+B90ABCDtanBCDtanA，故选：D7解：由题意可得：tan30，解得：BD30，tan60，解得：DC90，故该建筑物的高度为：BCBD+DC120（m），故选：D8解：连结AD，如图，A90，AB6，AC8，BC10，点D为边BC的中点，DADC5，1C，MDN90，A90，点A、D在以MN为直径的圆上，1DMN，

9、CDMN，在RtABC中，sinC，sinDMN，故选：A9解：如图所示，过点A作ADBC于点D，由题意知，B45，C30，BC240米，设ADx米，则BDADx米，CDx米，由BCBD+CD可得x+x240，解得：x120（1），即热气球的高度为120（1）米，故选：B10解：RtABC中，C90，BC5，sinA，AB，故选：C11解：由题意可得：cos，则AB故选：B12解：C90，AB，BC，sinA，A45故选：B二填空题（共6小题）13解：ACB90，AB3，BC1，A的正弦值sinA，故答案为：14解：sincos（90），90，解得，45，故答案为：4515解：根据题意得C30

10、，AB100，tanC，BC100（m）故答案为10016解：在RtABC中，CD是斜边AB的中线，且CD6.5，AB2CD13，则AC5，sinB，故答案为：17【解答】解：过A作ACBE于C，则ACDE15，根据题意：在RtABC中，有BCACtan4515，则BEBC+CE16.8（米），故答案为：16.818解：过B作BFAC，由题可知BF30cm，AF30cmtanBCA，CF270cm，ACCFAF27030240（cm）故答案为：240三解答题（共7小题）19解：原式2+120解：（1）过点P作PEMN，交B栋楼与点E，则四边形PEMN为矩形EPMN由题意知：EPD55.7EPC

11、30在RtECP中，ECtanEPCEPtan30EPEP0.58EP，在RtEDP中，EDtanEPDEPtan55.7EP1.47EP，CDEDEC，1.47EP0.58EP44.5EPMN50（m）答：楼间距MN为50m（2）EC0.58EP0.585029（m）CM902961（m）61320.321（层）答：点C位于第21层21解：（1）ACB90，CD是斜边上的中线，CDAD，AACD，ACB90，BECD，EFCCFB，CF2EF，由勾股定理得，CEEF，sinACD，sinA；（2）CD5，AB10，sinA，BC2，由勾股定理得，AC4，又ECBC，AE322（1）证明：过B

12、作BDAC，在RtBCD中，C，BCa，BDasin，则SABCACBDabsin；（2）解：a3，b4，45，SABCabsin3，故答案为：323解：过点O作OMBC于点M，ONAC于点N，则四边形OMCN是矩形，OA6，斜坡FA的坡比i1：，ONAD3，ANAOcos3063，设大树的高度为x，在斜坡上A处测得大树顶端B的仰角是48，tan481.11，AC，OMCNAN+AC3+，在AOM中，x3（3+），解得：x13答：树高BC约13米24解：（1）ACBC，C90，tanADC2，CD400，AC800，在RtABC中，ABC35，AC800，AB1395 米；（2）AB1395，该车的速度55.8km/h60千米/时，故没有超速25解：由题意得：AEB42，DEC45，ABBD，CDBD，在RtABE中，ABE90，AB15，AEB42，tanAEB，BE150.90，在RtDEC中，CDE90，DECDCE45，CD20，EDCD20，BDBE+ED+2036.7（m）答：两幢建筑物之间的距离BD约为36.7m