人教版九年级上册数学圆测试卷(有答案).docx

1、人教版九年级上册数学圆测试卷（有答案）一、单选题（共12题；共24分）1.已知圆锥侧面积为10cm2 ， 侧面展开图的圆心角为36，圆锥的母线长为（）A.100cmB.10cmC.cmD.cm2.已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.无法判断3.如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（ ） A.4 B.6 C.2 D.84.在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A.ABCDB.AOB=4ACDC.弧AD=弧BDD.PO=PD5.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征

2、（ ）A.同弧所对的圆周角相等B.直径是圆中最大的弦C.圆上各点到圆心的距离相等D.圆是中心对称图形6.已知O1的半径为3cm，O2的半径为4cm，且圆心距O1O2=5cm，则O1与O2的位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内含7.若O1的半径为3，O2的半径为1，且O1O2=4，则O1与O2的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切8.如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为( ) A.45B.30C.75D.609.如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ） A.40B.50

3、C.60D.7010.如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A.16B.36C.52D.8111.已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（ ） A.B.1C.D.a12.边长为1的正六边形的内切圆的半径为( ).A.2B.1C.D.二、填空题（共6题；共20分）13.如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是O的直径，BC与O相切于点B，若O的周长是12，则四边形ABCD的面积

4、为_ 14.各边相等的圆内接多边形_正多边形；各角相等的圆内接多边形_正多边形（填“是”或“不是”） 15.到定点A的距离等于3cm的点的轨迹是_ 16.如图，在ABC中，点I是内心，且BIC=124，则A=_度 17.如图，在矩形 中， 是边 上一点，连接 ，将矩形沿 翻折，使点 落在边 上点 处，连接 .在 上取点 ，以点 为圆心， 长为半径作 与 相切于点 .若 ， ，给出下列结论: 是 的中点; 的半径是2; ; .其中正确的是_.(填序号) 18.（2017聊城）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于

5、点P1 ， 交x轴正半轴于点O2 ， 以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ， 交x轴正半轴于点O3 ， 以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ， 交x轴正半轴于点O4；按此做法进行下去，其中 的长为_ 三、综合题（共5题；共56分）19.如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP. （1）求证：AP=BQ； （2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )； （3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围. 20.如图1，在ABC中

6、，点D在边BC上，ABC：ACB：ADB=1：2：3，O是ABD的外接圆 （1）求证：AC是O的切线； （2）当BD是O的直径时（如图2），求CAD的度数 21.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AB=CD.（1）如图(1),求证:ADBC； （2）如图(2),点F是AC的中点,弦DGAB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF； （3）在(2)的条件下,若DG平分ADC,GE=5 ,tanADF=4 ,求O的半径。 22.如图，在BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF （1）求证：CB是O的切线； （2）若ECB=

7、60，AB=6，求图中阴影部分的面积 23.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形 （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且ABAC，CDBD，求四边形ABCD各个内角的度数； （2）如图2，点B是弧AC的中点，请在O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）； （3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，BAC=30，求BAD的度数 答案一、单选题1. B 2. A 3. A 4.

8、 D 5. C 6. C 7. D 8. D 9. B 10. B 11.B 12. D 二、填空题13.72 14.是；不是 15.以A为圆心，以3cm为半径的圆 16.68 17. 18.22015 三、综合题19. （1）证明：连接OQ. AP、BQ是O的切线，OPAP，OQBQ，APO=BQO=90，在RtAPO和RtBQO中，OA=OB，OP=OQ，RtAPORtBQO，AP=BQ.（2）RtAPORtBQO，AOP=BOQ，P、O、Q三点共线，在RtBOQ中,cosB= ，B=30,BOQ= 60 ，OQ= OB=4，COD= ，QOD= + 60 = ，优弧QD的长= ，（3）A

9、PO的外心是OA的中点，OA=8， APO的外心在扇形COD的内部时，OC的取值范围为4OC8.20.（1）证明：连接AO，延长AO交O于点E，则AE为O的直径，连接DE，如图所示： ABC：ACB：ADB=1：2：3，ADB=ACB+CAD，ABC=CAD，AE为O的直径，ADE=90，EAD=90AED，AED=ABD，AED=ABC=CAD，EAD=90CAD，即EAD+CAD=90，EAAC，AC是O的切线；（2）解：BD是O的直径，BAD=90，ABC+ADB=90，ABC：ACB：ADB=1：2：3，4ABC=90，ABC=22.5，由（1）知：ABC=CAD，CAD=22.5 2

10、1.（1）证明：连接ACAB=CD，弧AB=弧CD，DAC=ACB，ADBC（2）证明：延长AD到N，使DN=AD，连接NCADBC，DGAB，四边形ABED是平行四边形，AD=BE，DN=BEABCD是圆内接四边形，NDC=BAB=CD，ABECND，AE=CNDN=AD，AF=FC，DF= CN，AE=2DF（3）解：连接BG，过点A作AHBC，由（2）知AEB=ANC，四边形ABED是平行四边形，AB=DE DFCN，ADF=ANC，AEB=ADF，tanAEB= tanADF= ，DG平分ADC，ADG=CDGADBC，ADG=CED，NDC=DCEABC=NDC，ABC=DCEABD

11、G，ABC=DEC，DEC=ECD=EDC，CDE是等边三角形，AB=DE=CEGBC=GDC=60，G=DCB=60，BGE是等边三角形，BE= GE= tanAEB= tanADF= ，设HE=x，则AH= ABE=DEC=60，BAH=30，BH=4x，AB=8x，4x+x= ，解得：x= ，AB=8 ，HB=4 ， AH=12，EC=DE=AB= ，HC=HE+EC= = 在RtAHC中，AC= = 作直径AP，连接CP，ACP=90，P=ABC=60，sinP= ， ，O的半径是 22.（1）证明：连接OD，与AF相交于点G， CE与O相切于点D，ODCE，CDO=90，ADOC，A

12、DO=DOC，DAO=BOC，OA=OD，ADO=DAO，DOC=BOC，在CDO和CBO中，CDOCBO，CBO=CDO=90，CB是O的切线（2）由（1）可知DOA=BCO，DOC=BOC， ECB=60，DCO=BCO= ECB=30，DOC=BOC=60，DOA=60，OA=OD，OAD是等边三角形，AD=OD=OF，GOF=ADO，在ADG和FOG中，ADGFOG，SADG=SFOG ， AB=6，O的半径r=3，S阴=S扇形ODF= = 23.（1）解：在四边形ABCD中，对角线AC是黄金线， ABC是等腰三角形，ABAC，AB=BC或AC=BC，当AB=BC时，AB=AD=DC，

13、AB=BC=AD=DC，又AC=AC，ABCADC，此种情况不符合黄金四边形定义，AC=BC，同理，BD=BC，AC=BD=BC，易证得ABDDAC，CABBDC，DAC=DCA=ABD=ADB，BDC=BCD=CAB=CBA，且DCADCB，DACCAB又由黄金四边形定义知：CAB=2DAC，设DAC=DCA=ABD=ADB=x，则BDC=BCD=CAB=CBA=2x，DAB=ADC=3x，而四边形的内角和为360，DAB=ADC=108，BCD=CBA=72，答：四边形ABCD各个内角的度数分别为108，72，108，72（2）解：由题意作图为： （3）解：AB=BC，BAC=30， BC

14、A=BAC=30，ABC=120，）当AC为黄金线时，ACD是等腰三角形，AB=BC=CD，ACBC，AD=CD或AD=AC，当AD=CD时，则AB=BC=CD=AD，又AC=AC，ABCADC，如图3，此种情况不符合黄金四边形定义，ADCD，当AD=AC时，由黄金四边形定义知，ACD=D=15或60，此时BAD=180（不合题意，舍去）或90（不合题意，舍去）；）当BD为黄金线时，ABD是等腰三角形，AB=BC=CD，CBD=CDB，当AB=AD时，BCDBAD，此种情况不符合黄金四边形定义；当AB=BD时，AB=BD=BC=CD，BCD是等边三角形，CBD=60，A=30或120（不合题意，舍去），ABC=180（不合题意，舍去），此种情况也不符合黄金四边形定义；当AD=BD时，设CBD=CDB=y，则ABD=BAD=（2y）或 ，ABC=CBD+ABD=120，当ABD=2y时，y=40，BAD=2y=80；当 时，y=80， ；综上所述：BAD的度数为40，80