云南省2020年中考数学模拟试卷(一)(含解析).docx
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1、2020年云南省中考数学模拟试卷(一)一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1(3分)函数的自变量x的取值范围是 2(3分)分解因式:3a312a 3(3分)如果关于x的方程x2+kx+90(k为常数)有两个相等的实数根,则k 4(3分)如图,点A为反比例函数y的图象在第二象限上的任一点,ABx轴于B,ACy轴于C,则矩形ABOC的面积是 5(3分)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为 米6(3分)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则DE 二、选择题(本大题共8个
2、小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7一个数用科学记数法表示为2.37105,则这个数是()A237B2370C23700D2370008下列运算正确的是()A3a+2a=5a2B33=C2a2a2=2a6D60=09在正方形,矩形,菱形,平行四边形,正五边形五个图形中,中心对称图形的个数是()A2B3C4D510在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为()A(4,3)B(3,4)C(1,2)D(2,1)11下面空心圆柱形物体的左视图是()ABCD12如图,下列哪个不等式
3、组的解集在数轴上表示如图所示()ABCD13某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12252A25,25B24.5,25C25,24.5D24.5,24.514如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为()AB2C3D4三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)15先化简,再求值:(1+),其中x=116已知ABDE,BCEF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:AB=DE17当前,“校园ipad现象已经
4、受到社会的广泛关注,某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查小文将调查数据作出如下不完整的整理:频数分布表看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?(3)若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数18学校运动会上,九(1)班啦啦队买了两种矿泉水,其中甲种矿泉水共花费80元,乙种矿泉水共花费60元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶,且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍求甲、乙两种矿泉水的价格19有四张正面分别标有
5、数字1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“1”的概率;(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率20某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y()随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=的一部分,请根据图中信息解答下列问题:(1)求0到2小时期间y随x的函数解析式;(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多
6、少小时?21如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,CAB=ACB,过点B作BEAB交AC于点E(1)求证:ACBD;(2)若AB=14,cosCAB=,求线段OE的长22如图,点A、B、C、D均在O上,FB与O相切于点B,AB与CF交于点G,OACF于点E,ACBF(1)求证:FG=FB(2)若tanF=,O的半径为4,求CD的长23如图,射线AM平行于射线BN,B=90,AB=4,C是射线BN上的一个动点,连接AC,作CDAC,且AC=2CD,过C作CEBN交AD于点E,设BC长为a(1)求ACD的面积(用含a的代数式表示);(2)求点D到射线BN的距离(用含有a的代数式表示);(
7、3)是否存在点C,使ACE是以AE为腰的等腰三角形?若存在,请求出此时a的值;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1(3分)函数的自变量x的取值范围是x【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可知:12x0,解得x的范围【解答】解:根据题意得:12x0,解得:x2(3分)分解因式:3a312a3a(a+2)(a2)【分析】先提取公因式3a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:3a312a3a(a24),3a(a+2)(a2)故答案为:3a(a+2)(a2)3(3分)如果关于x的方程x2+kx+90(k为常数)有两个相
8、等的实数根,则k6【分析】先根据关于x的方程x2+kx+90(k为常数)有两个相等的实数根可得出0,据此求出k的值即可【解答】解:关于x的方程x2+kx+90(k为常数)有两个相等的实数根,k249k2360,解得k6故答案为:64(3分)如图,点A为反比例函数y的图象在第二象限上的任一点,ABx轴于B,ACy轴于C,则矩形ABOC的面积是3【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S|k|【解答】解:点A为反比例函数y的图象在第二象限上的任一点,则矩形ABOC的面积S|k|3故答案为:35(3分)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O
9、)20米的A处,则小明的影子AM长为5米【分析】易得:ABMOCM,利用相似三角形的相似比可得出小明的影长【解答】解:根据题意,易得MBAMCO,根据相似三角形的性质可知,即,解得AM5m则小明的影长为5米6(3分)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则DE5【分析】由折叠的性质得DEBE,在RtABE中,利用勾股定理计算出AE的长,进而得到DE的长【解答】解:四边形ABCD是矩形,A90,由折叠的性质得:DEBE,设AEx,则DEBE8x,在RtABE中,由勾股定理得:AE2+AB2BE2,则x2+42(8x)2,解得:x3,则DE835,
10、故答案为:5二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7一个数用科学记数法表示为2.37105,则这个数是()A237B2370C23700D237000【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,n的值取决于原数变成a时,小数点移动的位数,n的绝对值与小数点移动的位数相同把2.37的小数点向右移动5位,求出这个数是多少即可【解答】解:2.37105=237000故选:D8下列运算正确的是()A3a+2a=5a2B33=C2a2a2=2a6D60=0【考点】49:单项式乘单项式;35
11、:合并同类项;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式=5a,故A不正确;(C)原式=2a4,故C不正确;(D)原式=1,故D不正确;故选(B)9在正方形,矩形,菱形,平行四边形,正五边形五个图形中,中心对称图形的个数是()A2B3C4D5【考点】R5:中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解:正方形,是中心对称图形;矩形,是中心对称图形;菱形,是中心对称图形;平行四边形,是中心对称图形;正五边形,不是中心对称图形;综上所述,是中心对称图形的有4个故选C10在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是
12、A(4,1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为()A(4,3)B(3,4)C(1,2)D(2,1)【考点】Q3:坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解:由A点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得A点向上平移了3个单位,由A点平移前后的横坐标分别为4、2,可得A点向右平移了2个单位,由此得线段AB的平移的过程是:向上平移3个单位,再向右平移2个单位,所以点A、B均按此规律平移,由此可得点B的坐标为(1+2,1+3),即为(3,4)故选:B11下面空心圆柱形物体的左视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【
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