中考数学函数专题试卷(一).docx

1、中考数学函数专题试卷（一）一、单选题（共15题；共30分）1.下列各点中，在第二象限的点是（ ） A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）2.对于函数y=- x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A.是一条直线B.过点（ ，-k）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着x增大而减小3.抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标为（ ） A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1）D.（2，1）4.圆的面积公式S=R2中，S与R之间的关系是（ ） A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数C.S是R的二次函数D.以上答案都不对5.下列说法正确的是( ) A.常量是指永远不变

2、的量B.具体的数一定是常量C.字母一定表示变量D.球的体积公式V= r，变量是，r6.如图，过 点的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，则这个一次函数的解析式是（ ） A.B.C.D.7.在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（ ） A.B.C.D.8.已知抛物线y=x2x3经过点A（2，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.无法确定9.（2017枣庄）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A.12B.27C.32D.3610

3、.如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）A.B.3C.D.511.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（ ） A.B.C.D.12.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（ ） A.h= t2B.y= t2+tC.h= t2+t+1D.h= t2+2t+113

4、.如图，过点A0 (2，0)作直线l：y x垂直，垂直为点A1 ， 过点A1作A1 A2x轴，垂直为点A2 ， 过点A2作A2 A3l，垂直为点A3 ， ，这样依次下去，得到一组线段：A0 A1 ， A1 A2 ， A2 A3 ， ，则线段A2016 A2017的长为（ ） A.( )2015B.( )2016C.( )2017D.( )201814.二次函数 的图象如图，下列四个结论： ； ； 关于x的一元二次方程 没有实数根； 为常数 其中正确结论的个数是 )A.4个B.3个C.2个D.1个15.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为

5、直线x=1直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：a-b+c0；2a+b+c0；x（ax+b）a+b；a-1其中正确的有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共5题；共15分）16.在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是_ 17.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：abc0； ；acb+1=0；OAOB= 其中正确结论的序号是_ 18.若二次

6、函数y=2x2经过平移后顶点的坐标为（2，3），则平移后的解析式为_ 19.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是_. 20.如图，己知函数y=x+2的图象与函数y= (ko)的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y= (k0)的图象于点C，连接AC若ABC的面积为8，则k的值为_ 三、计算题（共4题；共25分）21.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象 （1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？ 22.在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10求k，b的值

7、 23.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积 24.（2011梧州）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点 （1）求点B的坐标； （2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式 四、综合题（共3题；共30分）25.下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答： （1）自变量x的取值范围. （2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？ （3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？ 26.已知y2与x成正比，且当x=1时，y=6 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a 27.如图，正方形OAB

8、C的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3) (备用图) （1）顶点 的坐标为(_，_)； （2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线AOC向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值 （3）若正方形OABC以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到 轴上时停止下滑设正方形OABC在 轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间 的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围 答案解析部分一、单选题1. D 2.C 3. A 4.C 5.B 6. D 7. D 8. C 9.

9、C 10.C 11.A 12.C 13.B 14. D 15. A 二、填空题16.b2或b2 17. 18.y=2x2+8x+11 19.x0 20. 3 三、计算题21.解：（1）y=2.4 (03)；（2）根据图象可知，通话2分钟需付电话费2.4元；（3）当t=7时，y=7-0.6=6.4 22.解：根据等式的特点，可得出方程组 解得则k=6，b=-2 23.解：设直线l解析式为y=kx+b（k0），直线l经过点A（1，0）和B（2，3）， ，解得 ，所以，一次函数为y=x+1，在y=x+1中，令x=0得y=1，在y=x+1中，令y=0得x=1，所以，直线与坐标轴所围成的面积为 |1|1

10、= 24.（1）解：把B（2，n）代入y=2x得：n=22=4， B点坐标为（2，4）；（2）解：设过B点的反比例函数解析式为y= ， 把B（2，4）代入有4= ，k=8所求的反比例函数解析式为y= 四、综合题25.（1）解：由图像可知自变量x的取值范围为0x10.（2）解：看图像上各点对应的函数值，可以知道当x10时，最小值为5，当x0时，最大值为10（3）解：当x10时，最小值为5，当x0时，最大值为10所以可以知道当x增大时，y的值反而减小 26.（1）解：设 y2=kx 当x=1时，y=6，k=62，k=8，y与x之间的函数关系式为y2=8x，即y=8x+2（2）解：点（a，2）在这个

11、函数图象上， 8a+2=2，a=0 27.（1）-3；4（2）解：由题意得，AO=CO=BC=AB=5，当t=2时，CP=2.当点Q在OA上时， ，只存在一点Q，使QC=QP.作QDPC于点D(如图2中)，则CD=PD=1，QA=2k=51=4，k=2.当点Q在OC上时,由于C=90所以只存在一点Q，使CP=CQ=2，2k=102=8，k=4.综上所述，k的值为2或4（3）解：当点A运动到点O时，t=3.当 时,设OC交x轴于点E,作AFx轴于点F(如图3中).则AOFEOO， ， ， .( ).当点C运动到x轴上时，t=4当 时(如图4中)，设AB交x轴于点F， 则AO， . .( ).综上所述,