九年级数学试卷及答案.doc
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1、2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷一、选择题:(每题3分,共10分,共计30分)1下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2下列方程,是一元二次方程的是( )3x2+x=20,2x23xy+4=0,x2=4,x2=0,x2+3=0A B C D3在抛物线y=2x23x+1上的点是( )A(0,1)B C(1,5) D(3,4)4直线与抛物线的交点个数是( )A0个 B1个C2个 D互相重合的两个5若(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是( )Ax= Bx=1 Cx=2 Dx=36把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合,
2、至少需转动( )A45 B60 C90 D1807如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是( )A2 B2,2 C2,6 D30,348二次函数y=2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=2x2的图象( )A向左平移1个单位,向上平移3个单位B向右平移1个单位,向上平移3个单位C向左平移1个单位,向下平移3个单位D向右平移1个单位,向下平移3个单位9如图,ABC内接于O,ACB=35,则OAB的度数是( ) A70 B65 C60D5510在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是( )A BC D二、填空题(每题3分,共10分,共计3
3、0分)11已知y=2,当x 时,函数值随x的增大而减小12已知直线y=2x1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k= 13用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a(xh)2+k的形式是 14若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m3=0有一个根为0,则m= 15已知方程x27x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长,则RtABC的第三边长为 16如图,在平面直角坐标系中,A经过原点O,并且分别与轴、轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则A的半径为 17小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是 米18
4、二次函数y=x2+4x+5中,当x= 时,y有最小值19若抛物线y=x2x12与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为 20已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上,若x1x21,则y1 y2(填“”“=”或“”)三、解答题(共60分)21解方程:(每题4分,共8分)(2x+1)2=3(2x+1)(3x1)2=(x+1)222(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1,0),(0,3),(2,3)三点(1)求这条抛物线的表达式(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标23(8分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值(1)方
5、程有两个相等的实数根;(2)方程的一个根为0 24(8分)如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转一定角度后能与DFA重合(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若AE=5cm,求四边形ABCD的面积25(10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并写出x的取值范围若商场要每天获得销售利润2000元,销售单价应定为多少元?求销售单价为多少元时,该文具每
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