人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》单元测试卷.docx

1、初中数学试卷灿若寒星整理制作第十二章全等三角形单元测试卷一选择题（5小题，每小题3分，共15分）1、如图，已知1=2，欲得到ABDACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC2、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A、4B、3C、2D、14、如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是（ ）A、20B、30C、40D、505、如图，A

2、BC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列五个结论：AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；AD上任意一点到B、C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正确的有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个二填空题（5小题，每小题4分，共20分）6、点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为_7、 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对第7题第9题 第10题8、已知ABCABC，若ABC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_ cm2，若ABC的周长

3、为16 cm，则ABC的周长为_cm9、如图所示，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可)10、如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。三解答题（5小题，每小题6分，共30分）11、 如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 12、如图：AD=EB， BF=DG， BFDG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。13、如图所示，AE是BAC的角平分线，EBAB于B，ECAC于C，D是AE上一点，求证：BD

4、=CD。 14、如图，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E。求证：点D在BAC的角平分线上。15、如图，AOP=BOP，ADOB于D，BCOA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。四解答题（4小题，每小题7分，共28分）F16、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。17、如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。18、如图，AB=AC,BAC=900,BDAE于D，CEAE于E，且BDCE，求证:BD

5、=EC+ED.19、已知如图，AC交BD于点O，ABDC，AD（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明五解答题（3小题，每小题9分，共27分）20、如图，已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由21、如图14，画一个两条直角边相等的RtABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？22、如

6、图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点问：（1）ABP与PCD是否全等？请说明理由（2）ABP与PCD的面积是否相等？请说明理由 参考答案一、选择题：CDCAD 二、填空题：6、120 7、 4； 8、 10，16； 9、 CAD=BAD或B=C或DC=DB； 10、DE=DF=DG，三、解答题：11、解：AB=CD，理由如下： 1=2，,3=4 1+3=2+4 ABCDCB 又 BC=CB ABCDCB（ASA） AB=CD12、证明：BFDG， FBCGDC，FBAGDE， AD=EB，AB=ED又BF=DG，ABFEDG（SAS）

7、AF=EG13、证：先证RtACERtABE，推出AB=AC。再证ABDACD(或DCEDBE)，得出DC=DB。14、证：在DBE和DCF中，所以DBEDCF(AAS)。DE=DF。又DEAB，DFAC， 点D在BAC的角平分线上。15、证：AOP=BOP，ADOB，BCOA，PC=PD在ACP和BDP中，APCBPD AP=BP。16、DE=2cm 17、ABDACD AB=AC BAC=CAD AD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如18、先证ACDBAE，得AD=BE，再证BDPBEP.19解：（1）五个结论：OBOC；OABD；ABODCO；ABCDCB（

8、2）选证OBOC 在ABO和DCO中AOBDOC（对顶角相等）AD（已知）；ABDC，ABODCO（AAS）OBOC20结果：相等证法：如图（1）在AB上截取AF=AC，连结EF在ACE和AFE中， ACEAFE（SAS）6=D在EFB和BDE中， EFBEDB（AAS） FB=DB AC+BD=AF+FB=AB21分析：FC、BE分别在RtAFC和RtBEA中，若能证明这两个三角形全等，那么BE=AF，AE=CF，而AE=AF+FE，所以BE+EF=FC 证明：BEAD，CFAD AEB=CFA=90，ACF+FAC=90 又ABAC，BAC=90 又BAE+EAC=90 BAE=CAF 在RtABE和RtCAF中 AEBCFAAE=CF BE=AF CF=AF+FE=BE+EF 结论：BE+EF=FC22解：（1）不一定全等，因ABP与PCD中，只有ABCD，而其它角和边都有可能不相等，故两三角形不一定全等（2）面积相等，因为OP为MON平分线上一点，故P到边AB、CD上的距离相等，即ABP中AB边上的高与PCD中CD边上的高相等，又根据ABCD（即底边也相等）从而ABP与PCD的面积相等