人教版七年级上册数学《期末考试卷》附答案.doc

1、七年级上学期数学期末测试卷一、选择题1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥2.如图所示，在数轴上两点A、B分别表示的数是a、b，则下列四个数中最大的一个是（ ）A. aB. aC. bD. b3.有理数按从小到大的顺序排列是（ ）A. B. C. D. 4.下列计算中正确的是（ ）A. 6a-5a=1B. 5x-6x=11xC. m2-m=mD. x3+6x3=7x35.当x7，y3时，代数式的值是（ ）A B. C. D. 6.已知y1

2、是关于y的方程2（m1）2y的解，则关于x的方程m（x3）2m的解是（ ）A. 0B. 6C. 43D. 以上答案均不对7.下列说法正确的是（ ）A. 0不是单项式B. x没有系数C. 是多项式D. xy3是单项式8.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A. 3a+2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b9.如图，在64的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A. 点MB. 格点NC. 格点PD. 格点Q10.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每

3、辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A 880元B. 800元C. 720元D. 1080元二、填空题11.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是_12.等式（5）+（13）（5）+（13）依据的运算律是_13.已知点A，B，C在同一条直线上，AB8cm，BC4cm，则AC_14.如果1+290，1+390，那么2与3的大小关系是_15.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，请你用正确的语言表达该商店的促销方法是_16.已知，则_；_17.如图所示，已知OC平分A

4、OB，若OD是BOC内一条射线，且CODBOD，则AOB：COD_18.若 与3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=_19.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有2个圆：第个图形中一共有7个圆：第个图形中一共有16个圆；第个图形中一共有29个圆，则第个图形中圆的个数为_20.根据图中给出的信息，可列方程是_小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了!三、解答题21.计算：（1）22（108）（）；（2）2（1x）22.解方程：（1）4x19（x+4）；（2）23.先化简，再求值：3x2y2xyz（2xyzx

5、2yz）+3x2y，其中x4，y，z324.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab（1）当a9，b2，AD30时，请求：长方形ABCD的面积；S2S1的值（2）当AD30时，请用含a，b的式子表示S2S1的值25.有一副三角板和，其中，（1）如图，点，在一条直线上，的度数是_（2）如图，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若恰好平分，则的度数是_；（3）如图，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生

6、变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由26.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件?答案与解析一、选择题1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形

7、的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状2.如图所示，在数轴上两点A、B分别表示的数是a、b，则下列四个数中最大的一个是（ ）A. aB. aC. bD. b【答案】B【解析】【分析】先由数轴得到a，b的范围，然后再数轴上表示出a，b的位置，进而得到答案.【详解】解：由图可知，1a0b1，a与b在数轴上表示如图，四个数中最大的一个是a故选：B【点睛】本题主要考查数轴，解此题的关键在于能准确在数轴上表示出一个数的相反数.3.有理数按从小到大的顺序排列是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】计算各有理数的值，再比较大小即可得出答案【详解】，故答案为：B【点睛】本题考查了有理

8、数大小的比较问题，掌握乘方的运算法则和绝对值的性质是解题的关键4.下列计算中正确的是（ ）A. 6a-5a=1B. 5x-6x=11xC. m2-m=mD. x3+6x3=7x3【答案】D【解析】【详解】解：因为6a-5a=a，所以A错误；因为5x-6x=-x，所以B错误；因为m2和m不是同类型，所以不能合并，所以C错误；因为x3+6x3=7x3，所以D正确；故选D【点睛】本题考查整式的加减5.当x7，y3时，代数式的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接将x，y的值代入式子进行计算求解即可.【详解】解：当x7，y3时，原式.故选：A【点睛】本题主要考查代数式，解此题

9、的关键在于熟练掌握有理数的运算法则.6.已知y1是关于y的方程2（m1）2y的解，则关于x的方程m（x3）2m的解是（ ）A. 0B. 6C. 43D. 以上答案均不对【答案】B【解析】分析】先把y的值代入关于y的方程求得m的值，然后将m的值代入关于x的方程得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】解：把y1代入方程得：2（m1）2，去分母得：6m+16，解得：m1，把m1代入方程得：x321，解得：x6，故选：B【点睛】本题主要考查一元一次方程，解此题关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一次方程的一般步骤.7.下列说法正确的是（ ）A. 0不是单项式B. x没有系数C. 是多项

10、式D. xy3是单项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义判断A，C，D，根据单项式的系数判断B.【详解】解：A、0是单项式，故原题说法错误；B、x系数为1，故原题说法错误；C、+x3不是多项式，故原题说法错误；D、xy3是单项式，故原题说法正确；故选：D【点睛】本题主要考查单项式与多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.8.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A. 3a+2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b【答案】A【解析】【分析】根据这块矩形较长的边长边长

11、为3a的正方形的边长边长为2b的小正方形的边长边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选A【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.9.如图，在64的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A. 点MB. 格点NC. 格点PD. 格点Q【答案】B【解析】【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心【详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点； 发现两个三角形的对应点到点N的距离

12、相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在10.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元【答案】A【解析】【详解】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每辆车售价为880元故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用二、填空题11.如果一个数的平方等于它的倒数，那么

13、这个数一定是_【答案】1【解析】【分析】先设这个数是x，根据题意可得x2，求解即可【详解】设这个数是x，根据题意得：x2，解得：x=1故答案为1【点睛】本题考查了有理数的乘方、倒数解题的关键是会熟练计算有理数的乘方，会求倒数12.等式（5）+（13）（5）+（13）依据的运算律是_【答案】乘法分配律【解析】【分析】等式的变形是提取了公因式，依据的是乘法分配律.【详解】解：（5）+（13）（5）+（13）依据运算律是乘法分配律，故答案为：乘法分配律【点睛】本题主要考查有理数的运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13.已知点A，B，C在同一条直线上，AB8cm，BC4cm，则AC_【答案】12

14、cm或4cm【解析】【分析】分当点C在AB上时和当C（C）在AB外时两种情况，然后求得AC的长即可.【详解】解：当点C在AB上时，ACABBC844（cm）；当C（C）在AB外时，ACAB+BC8+412（cm）；故答案为：12cm或4cm【点睛】本题主要考查线段的和差问题，解此题的关键在于根据题意画出图形，分情况讨论.14.如果1+290，1+390，那么2与3的大小关系是_【答案】相等【解析】【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.【详解】解：1+290，1+390，23（等角的余角相等）故答案为：相等.【点睛】本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15.某商店举办促销活动，

15、促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，请你用正确的语言表达该商店的促销方法是_【答案】原价打8折后降价10元销售【解析】【分析】根据题意可得x表示原价打8折，然后减10表示降价10元.【详解】解：原价x元的衣服以（x10）元出售，语言表达该商店的促销方法是：原价打8折后降价10元销售，故答案为：原价打8折后降价10元销售【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，解此题的关键在于准确理解题意找到代数式表示的意义.16.已知，则_；_.【答案】 (1). 6 (2). -22【解析】【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-（b2+2ab），将已知条

16、件代入即可求出所要求的代数式的值【详解】a2+2ab=-8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab-（b2+2ab）=a2-b2=-8-14=-22即：a2+4ab+b2=6，a2-b2=-22故答案是：6,-22.【点睛】考查了整式的加减，通过对已知条件的加、减即可求出所要求的代数式的值17.如图所示，已知OC平分AOB，若OD是BOC内的一条射线，且CODBOD，则AOB：COD_【答案】6：1【解析】【分析】设COD，根据题意可得BOD2，则BOC=3，由OC平分AOB，可得AOC3，进而得到答案.【详解】解：如图所示，设COD，CODBOD

17、，BOD2，OC平分AOB，AOC3，AOB：COD6：6：1，故答案为：6：1【点睛】本题主要考查角与角平分线，解此题的关键在于根据题意得到各个角的大小关系.18.若 与3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=_【答案】【解析】【分析】解第一个方程求出解，将方程的解代入第二个方程，可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值，进而求出a-1的值【详解】解方程2x=得到：x=，把x=代入3（x+a）=a-5x得到关于a的方程：-6a=16解得：a=-，把a=-代入a-1得到：a-1=-故答案为-【点睛】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解19.下

18、列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有2个圆：第个图形中一共有7个圆：第个图形中一共有16个圆；第个图形中一共有29个圆，则第个图形中圆的个数为_【答案】92【解析】【分析】根据图形变化规律可得第1个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；第2个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第3个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆；然后根据规律求得第7个图形的圆的数量即可.【详解】解：第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆；第（7）个图形

19、最下面有7个圆，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1个圆，共有7+（1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1）92，故答案是：92【点睛】本题主要考查图形变化规律题，解此题的关键在于准确找到题中图形的变化规律.20.根据图中给出的信息，可列方程是_小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了!【答案】（）2x（）2（x+5）【解析】【分析】根据题意可得水的体积是相等的，然后利用圆柱的体积公式即可列出关于x的方程.【详解】解：由题意可得：（）2x（）2（x+5），故答案为：（）2x（）2（x+

20、5）【点睛】本题主要考查列一元一次方程，解此题的关键在于找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.三、解答题21.计算：（1）22（10.8）（）；（2）2（1x）【答案】（1）-6；（2）x【解析】分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化1.【详解】解：（1）原式4（1）（6）46426；（2）去分母得：x1+36（1x），去括号得：x1+366x，移项合并同类项得：7x4，解得：x【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解此题的关键在于熟练掌握有理数的运算法则与解一元一次方程的一般步骤.22.解方程：（

21、1）4x19（x+4）；（2）【答案】（1）x3；（2）x【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，最后系数化1；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化1.【详解】解：（1）4x19（x+4）去括号得：4x19x4，移项合并同类项得：5x15，系数化1得：x3；（2）去分母得：x1+36（1x）去括号得：x1+366x，移项合并同类项得：7x4，解得：x【点睛】本题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.23.先化简，再求值：3x2y2xyz（2xyzx2yz）+3x2y，其中x4，y，z3【答案】x2yz；-24【解析】【分析】先去括号，然

22、后合并同类项化简，再将x，y，z的值代入求解即可.【详解】解：原式3x2y2xyz+2xyzx2yz3x2yx2yz，当x4，y，z3时，原式（4）2324【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握合并同类项与有理数的运算.24.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab（1）当a9，b2，AD30时，请求：长方形ABCD的面积；S2S1的值（2）当AD30时，请用含a，b的式子表示S2S1的值【答案】（1）长方形ABCD的面积为510

23、；S2-S148；（2）S2-S1ab+30a120b【解析】分析】（1）由题意可得AB=a+4b=17，再利用长方形的面积公式求解即可；由题图可得面积为S2的长方形长为303b，宽为a；面积为S1的长方形长为30a，宽为4b；然后利用长方形的面积公式进行求解即可；（2）由（1）可得S1，S2与a，b的关系，然后求差整理即可得解.【详解】解：（1）长方形ABCD的面积为ADABAD（a+4b）30（42+9）510；由题意可得：S2=（303b）a=（3032）9=216，S1（30a）4b=（309）42=168，S2-S1216-16848；（2）当AD30时，S2S1a（303b）4b（

24、30a）30a3ab120b+4abab+30a120b【点睛】本题主要考查代数式的应用，解此题的关键在于准确理解图形，通过图形利用代数式表示其面积.25.有一副三角板和，其中，（1）如图，点，在一条直线上，的度数是_（2）如图，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若恰好平分，则的度数是_；（3）如图，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据计算即可；（2）由角平分线的定义可求得的度数，根据计算即可；（3）不发生变化，由角平分线的定义可求得的度

25、数，由可求得其值.【详解】解：（1），的度数是；（2）平分，所以的度数是；（3）的度数不发生变化.， 平分， 平分 所以的度数不发生变化，其值为.【点睛】本题考查了角的计算及角平分线的性质，灵活应用角平分线的性质是求角度的关键.26.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件?【答案】此月人均定额是45件【解析】【分析】设此月人均定额为x件，甲组人均工作量为，乙组人均工作量为，根据“两组工人实际完成的此月人均工作量相等”得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】解：设此月人均定额为x件，解得：x45答：此月人均定额是45件【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程，然后求解即可.