人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试卷(附答案).docx

1、人教版数学八年级上学期全等三角形单元测试 (时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是A带和去B只带去C只带去D都带去2如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是 ABC=DC，A=DBBC=EC，AC=DCCBC=EC，B=EDB=E，A=D3山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长

2、到D，使CD=CA连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE可以证ABCDEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，判定ABCDEC的理由是ASSSBASACSASDAAS4如果，的周长为13，那么的长是A3B4C5D65如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是AA=CBAB=ADCADBCDABCD6如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是ACE=DEBCPO=DEPCCEO=DEODOC=OD7如图，ABCD，BCAD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对A5B3C6D48如图，ABCD，AP，CP分

3、别平分BAC和ACD，PEAC于点E，且PE=3 cm，则AB与CD之间的距离为A3 cmB6 cmC9 cmD无法确定9如图，在等边ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则1+2的度数是A45B55C60D7510如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_秒时，ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11如图，ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则

4、E=_，CAF=_12如图，为的平分线，则点到射线的距离为_13如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2请你添加一个条件，使ABCDEF，这个条件可以是_(不再添加辅助线和字母)14如图，OP平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OA=OB，则图中有_对全等三角形15如图，在RtABC中，ACB=90，BC=2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F若EF=8 cm，则AE=_cm16如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=38，则AEB=_17如图，RtABC中，C=90，BD平分ABC交边AC于点D，CD=4，

5、ABD的面积为10，则AB的长是_18如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，点D在线段BE上若1=25，2=30，则3=_19如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件:AE=CF，DEAC于点E，BFAC于点F，且AB=CD则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是_20如图，Rt中，分别是上的动点，且，当=_时，才能使和全等三、解答题(本大题共8小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21如图，已知1=2，B=D，求证:CB=CD22如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点G，AD=BC，A=B，AE=BF求证:GE

6、=GF23如图所示，已知AEAB，ACEAFB，CE、AB、BF分别交于点D、M证明:CEBF24如图，在RtABC中，C=90作BAC的平分线AP交边BC于点D(保留作图痕迹，不写作法)若BAC=28，求ADB的度数25如图，是的平分线，点在上，且，交于点试说明:平分26你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问:在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？27如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，EAD=BAC(1)

7、求证:ABD=ACD;(2)若ACB=65，求BDC的度数28如图，ABC是边长为5 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2 cm/s设点P的运动时间为t(s)(1)当t为何值时，ABQCBP;(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由;若不变，请求出它的度数参考答案1【答案】C【解析】仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形;仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形;不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定故C选项正确故选C2【答

8、案】A【解析】A、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意;B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意;C、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意;D、已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意，故选A3【答案】C【解析】因为CD=CA，CE=CB，所以ABCDEC(SAS)故选C4【答案】D【解析】由题意可得ABC周长与DEF相等即为13，AC=13-AB-BC=6故选D5【答案】B【解析】在ABD和

9、CDB中，ABDCDB，ADB=CBD，ABD=CDB，A=C，ADBC，ABCD，A、C、D选项正确故选B6【答案】B【解析】OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，PC=PD在RtPCO和RtPDO中，PC=PD，PC=PC，RtPCORtPDO，OC=OD，故D正确;OC=OD，COP=DOP，OE=OE，COEDOE，CE=DE，故A正确;RtPCORtPDO，CPO=DPO，而CPO不一定等于DEP，无法判断CPO和DEP的大小关系，故B错误;COEDOE，CEO=DEO，故C正确故选B7【答案】B【解析】根据AB=CD，AE=CF，BAE=DCF可得:ABECDF;根据CE=AF

10、，DAF=BCE，DFA=BEC可得:ADFCBE;根据DAC=BCA，BAC=DCA，AC=CA可得:ACDCAB，共有3对全等三角形，故选B8【答案】B【解析】如图，过点P作FGABABCD，FGCD，FG就是AB与CD之间的距离BAC与DCA的平分线相交于点PPEAC于E，PE=PF=PG，AB与CD之间的距离等于2PE=6(cm)故选B9【答案】C【解析】在等边ABC中，ABC=C=60，AB=BC，BD=CE，ABDBCE，CBE=1，而CBE+2=60，1+2=60故选C10【答案】C【解析】:因为AB=CD，若ABP=DCE=90，BP=CE=2，根据SAS证得ABPDCE，由题

11、意得:BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若BAP=DCE=90，AP=CE=2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得:AP=16-2t=2，解得t=7所以，当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等故选C11【答案】F;ABE【解析】AB=AC，AE=CF，BE=AF，AEBCFA(SSS)，E=F，CAF=ABE故答案为:F;ABE12【答案】3【解析】如图，过C作CFAOOC为AOB的平分线，CMOB，CM=CFCM=3，CF=3故答案为:313【答案】AC=DF(答案不唯一)【解析】AC=DF证明:BF=EC，BF-CF=EC-CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(S

12、AS)故答案为:AC=DF(答案不唯一)14【答案】3【解析】如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP与BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP与FOP中，EOPFOP，在RtAEP与RtBFP中，RtAEPRtBFP，图中有3对全等三角形，故答案为:315【答案】6【解析】ACB=90，ECF+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，ECF=B(等角的余角相等)，在FCE和ABC中，ABCFCE(ASA)，AC=EF，AE=AC-CE，BC=2 cm，EF=8 cm，AE=8-2=6 cm，故答案为:616【答案】128【解析】ACB=ECD=90

13、，BCD=ACE，在BDC和AEC中，BDCAEC(SAS)，DBC=EAC，EBD=DBC+EBC=38，EAC+EBC=38，ABE+EAB=90-38=52，AEB=180-(ABE+EAB)=180-52=128，故答案为:12817【答案】5【解析】如图，过点D作DEAB于点EBD平分ABC又DEAB，DCBC，DE=DC=4ABD的面积=ABDE=AB4=10，AB=5故答案为:518【答案】55【解析】BAC=DAE，BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，ABDACE，ABD=2=30，3=1+2=55故答案为:5519【答案】互相平分【解析】AE=CF，点E，F不重合，AE

14、+EF=CF+EF，即AF=CE，又DEAC，BFAC，DEC=BFA=90，又AB=CD，RtABFRtCDE(HL)，DE=BF，又DOE=BOF，DOEBOF，OE=OF，OB=OD，BD和EF互相平分，故答案为:互相平分20【答案】3或8【解析】分为两种情况:当AP=3时，BC=3，AP=BC，C=90，AEAC，C=QAP=90，在RtABC和RtQAP中，RtABCRtPQA(HL);当AP=8时，AC=8，AP=AC，C=90，AEAC，C=QAP=90，在RtABC和RtQAP中，RtABCRtQAP(HL)，故答案为:3或821【解析】如图，1=2，ACB=ACD在ABC与A

15、DC中，ABCADC(AAS)，CB=CD22【解析】AE=BF，AE+EF=BF+EF，AF=BE，在ADF与BCE中，ADFBCE(SAS)，CEB=DFA，GE=GF23【解析】AEAB，BAE=90，ACEAFB，CAE=BAF，ACE=F，CBA+BAE=BAC+CAF，CAF=BAE=90，而ACE=F，FMC=CAF=90，CEBF24【解析】(1)如下图所示，AD为所求的角平分线:(2)BAC的平分线AP，BAC=28，CAD=BAD=14，又C=90，ADB=C+CAD，ADB=90+14=10425【解析】AD平分BAC，BAD=CAD，在ACD与AED中，ACDAED(S

16、AS)，CD=ED，DEC=DCE，EFBC，FEC=DCE，DEC=FEC，CE平分DEF26【解析】数量关系:AA=BB;理由如下:O是AB、AB的中点，OA=OB，OA=OB，在AOA与BOB中，AOABOB(SAS)，AA=BB27【解析】(1)BAC=EAD，BAC-EAC=EAD-EAC，即:BAE=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD，ABD=ACD，(2)BOC是ABO和DCO的外角，BOC=ABD+BAC，BOC=ACD+BDC，ABD+BAC=ACD+BDC，ABD=ACD，BAC=BDC，ACB=65，AB=AC，ABC=ACB=65，BAC=180-ABC-ACB=180-65-65=50，BDC=BAC=5028【解析】(1)ABQCBP，BQ=BP，2t=5-2t，t=，t= s时，ABQCBP(2)结论:CMQ=60不变，理由:ABC是等边三角形，ABQ=CAP，AB=CA，又点P，Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，CMQ=BAQ+MAC=BAC=60