人教版八年级下册数学期中考试试卷含答案.docx
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1、人教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1若式子在实数范围内有意义,则实数的取值范围是( )ABCD2下列根式中是最简二次根式的是( )ABCD3以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )ABCD4等腰三角形的底边长为24,底边上的高为5,它的腰长为( )A10B11C12D135如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点,则四边形EGFH的周长( )A只与AB、CD的长有关B只与AD、BC的长有关C只与AC、BD的长有关D与四边形ABCD各边的长都有关6如图,在ABCD中,ABAC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A11B10C9D87如图,
2、在菱形ABCD中,B=120,对角线AC=6cm,则AB的长为( )cmA2B3C3D238矩形的边长是,一条对角线的长是,则矩形的面积是( )ABC.D9若(为整数),则的值可以是( )A20B24C27D3010若三角形三边长为则此三角形的面积是( )ABCD11平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是()A一般平行四边形B一般四边形C对角线垂直的四边形D矩形12如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设,则斜边BD的长是( )ABCD二、填空题13计算(-2)(+2)的结果是_14在直角坐标系中,点B的坐标是(-1,2),则点B到原点的距离是_.15若与最简二次根式是同类二次根
3、式,则_.16如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果AB=10cm,那么AF的长度为_cm.17如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为和那么阴影部分的面积为_.18如图,在直角坐标系中,ABC是边长为的等边三角形,点B始终落在轴上,点A始终落在轴上,则OC的最大值是_.三、解答题19计算:20已知求下列各式的值:(1) (2) 21如图,ADBC,垂足为D如果CD1,AD2,BD4,(1)求出AC、AB的长度;(2)ABC是直角三角形吗?证明你的结论22如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且ABE=CDF.求证:CE=AF23已知一个矩形相邻的两边长分别为且(1)求此矩形的
4、周长;(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长24如图,菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O,CD=10,OD=6,过点C作CEDB,过点B作BEAC,CE与BE相交于点E.(1)求OC的长;(2)求四边形OBEC的面积。25如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EFDE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)求证:矩形DEFG是正方形(提示:可过E作EMBC于M点,过E作ENCD于N点,证EMFEND);(2)CE+CG的值是否为定值?若是,请写出这个定值(直接写出结果即可);若不是,请说明理由。参考答案1D
5、【解析】【分析】根据二次根式的性质即可得出不等式进行求解.【详解】依题意得a-10,解得故选D.【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数.2A【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解:A、是最简二次根式,符合题意;B、原式,不符合题意;C、原式,不符合题意;D、原式,不符合题意,故选A【点睛】考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键3D【解析】【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、,不能构成直角三角形;B、,不能构成直角三角形;C、,不能构成直角三角形;D
6、、,能构成直角三角形,故本选项正确,故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4D【解析】【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中,根据勾股定理即可求得等腰三角形的腰长【详解】如图:BC=24AD=5,ABC中,AB=AC,ADBC;BD=DC=BC=12;RtABD中,AD=5,BD=12;由勾股定理,得:AB=13故选D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用5B【解析】【分析】根据中位线的性质即可进行判断.【详解】点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点,四边
7、形EGFH的周长=FH+GE+FG+HE=BC+BC+AD+AD= BC+AD,故选B.【点睛】此题主要考查中点四边形的性质,解题的关键是熟知三角形的中位线定理.6B【解析】【分析】利用平行四边形的性质可知AO=3,在RtABO中利用勾股定理可得BO=5,则BD=2BO=10【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,BD=2BO,AO=OC=3在RtABO中,利用勾股定理可得:BO=32+42=5BD=2BO=10故选:B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理解题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决7D【解析】【分析】作辅助线,证明RtAEB为特殊的直角三角形,利用三角函数即可求解.
8、【详解】如下图,连接BD,角AC于点E,四边形ABCD为菱形,ACBD,AEB=90,BD平分ABC,即ABE=60,AE=3cm,在RtAEB中, AE=3cm,AB=AEsin60=332=23,故选D.【点睛】本题考查了菱形的性质,三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线是解题关键.8C【解析】【分析】根据勾股定理求出矩形的另一条边的长度,即可求出矩形的面积.【详解】由题意及勾股定理得矩形另一条边为4所以矩形的面积4416.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理,解题的关键是熟练的掌握勾股定理.9A【解析】【分析】根据题意可知得到同类二次根式,根据是二次根式的性质依次化简各选项即可
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