八年级数学上学期第二次月考试卷(含解析)-新人教版(DOC 14页).doc

1、2015-2016学年山东省滨州市无棣县小泊头中学八年级（上）第二次月考数学试卷一精心选一选（把答案写在右侧的答题栏中，每小题3分，共30分）1下列交通图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）AD=C，BAD=ABCBBAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABCDAD=BC，BD=AC3已知等腰三角形的两边长分别为4cm，7cm，则这个三角形的周长为（）A15cmB18cmC15cm或18cmD不确定4一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D75已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P的坐标

2、是（）AP（2，1）BP（2，1）CP（1，2）DP（2，1）6下列计算中正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a67计算（a2b）3的结果正确的是（）A a4b2B a6b3C a6b3D a5b38下列各式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）9下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x110下列分解因式正确的是（）Ax2+y2=（x+y）（xy）B（a+3）（a3）=a29Ca29=（a+3）（a3）Dx3x=x（x21）二.细心填一填11如图，已知1=

3、2，请你添加一个条件：，使ABDACD12等腰三角形的一个内角为100，则它的底角为13计算：4x2（2xy）=14若3x=15，3y=5，则3xy=15当x时，（x3）0=116若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是17若|a2|+b22b+1=0，则a=，b=18已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=三、解答题19计算：（1）3a（2a29a+3）4a（2a1）（2）（2x3y23x2y2+2xy）2xy（3）（3）2008（）2009（4）（ab2）3（a3b）2（5ab）（5）（x+y1）（xy+1）20分解因式：（1）12abc2bc2（2）2a312a2+18a（3）2a

4、（xy）+3b （yx） （4）12x33x21如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求证：ABDACE22先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=123已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论24如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是ABC的角平分线2015-2016学年山东省滨州市无棣县小泊头中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一精心选一选（把答案写在右侧的答题栏中，每小题3分，共30分）1下列交通图形中

5、不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解只有A不是轴对称图形【解答】解：根据轴对称图形的概念，只有A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形故选A【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）AD=C，BAD=ABCBBAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABCDAD=BC，BD=AC【考点】全等三角形的判定【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等

6、，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论【解答】解：A、符合AAS，能判断ABDBAC；B、符合ASA，能判断ABDBAC；C、符合SSA，不能判断ABDBAC；D、符合SSS，能判断ABDBAC故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角3已知等腰三角形的两边长分别为4cm，7cm，则这个三角形的周长为（）A15cmB18cmC15cm或18cmD不确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为4cm时，当腰长为7

7、cm时，解答出即可【解答】解：根据题意，当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15（cm）；当腰长为7cm时，周长=7+7+4=18（cm）故选C【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，是一道基础题注意还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形4一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D7【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个

8、多边形为六边形故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P的坐标是（）AP（2，1）BP（2，1）CP（1，2）DP（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（2，1），点P关于x轴对称的P的坐标是（2，1）故选B【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数

9、；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6下列计算中正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点评】本题考查了积的乘方，积的乘

10、方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘7计算（a2b）3的结果正确的是（）A a4b2B a6b3C a6b3D a5b3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（ a2b）3=（）3（a2）3b3=a6b3故选C【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，应注意运算过程中的符号8下列各式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解

11、：能用平方差公式是（x+y）（yx）=y2x2，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键9下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x1【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方【解答】解：A、x2x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式故选A【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键10下列分解因式正确的是（）

12、Ax2+y2=（x+y）（xy）B（a+3）（a3）=a29Ca29=（a+3）（a3）Dx3x=x（x21）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据分解因式的意义判断即可【解答】解：A、不符合平方差的形式，故选项错误；B、是多项式乘法，故选项错误；C、符合平方差公式，故选项正确；D、没因式分解到底，故选项错误；故选C【点评】本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键二.细心填一填11如图，已知1=2，请你添加一个条件：B=C或BAD=CAD或BD=CD，使ABDACD【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】1、2分别是ADB、ADC的外角，由1=2可得

13、ADB=ADC，然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件【解答】解：添加B=C，可用AAS判定两个三角形全等；添加BAD=CAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等故填B=C或BAD=CAD或BD=CD【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健12等腰三角形的一个内角为100，则它的底角为40【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】由于

14、等腰三角形的一个内角为100，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：当这个角是顶角时，底角=（180100）2=40；当这个角是底角时，另一个底角为100，因为100+100=200，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：40【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件13计算：4x2（2xy）=8x3y【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：4x2（2xy）=8x3y故答案为：8x3y【点评】本题考

15、查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键14若3x=15，3y=5，则3xy=3【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故答案为：3【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了同底数幂的除法底数不变指数相减15当x3时，（x3）0=1【考点】零指数幂【分析】根据零指数幂可得x30，再解即可【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故答案为：3【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a0）16若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是6【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特

16、征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一个完全平方式，m=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17若|a2|+b22b+1=0，则a=2，b=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】本题应对方程进行变形，将b22b+1化为平方数，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题【解答】解：原方程变形为：|a2|+（b1）2=0，a2=0或b1=0，a=2，b=1【点评】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为018已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=19【考点】

17、完全平方公式【分析】把a+b=5两边完全平方后，再把ab=3整体代入解答即可【解答】解：把知a+b=5两边平方，可得：a2+2ab+b2=25，把ab=3代入得：a2+b2=256=19，故答案为：19【点评】此题考查完全平方公式，关键是把原式完全平方后整体代入计算三、解答题19计算：（1）3a（2a29a+3）4a（2a1）（2）（2x3y23x2y2+2xy）2xy（3）（3）2008（）2009（4）（ab2）3（a3b）2（5ab）（5）（x+y1）（xy+1）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利

18、用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，计算即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：（1）原式=6a327a2+9a8a2+4a=6a335a2+13a； （2）原式=x2yxy+1； （3）原式=（3）2008=； （4）原式=a3b6a6b2（5ab）=5a8b7；（5）原式=x2（y1）2=x2y2+2y1【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2015秋泊头市校级月考）分解因式：（1）12abc2bc2（2）2

19、a312a2+18a（3）2a （xy）+3b （yx） （4）12x33x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=2bc（6ac）； （2）原式=2a（a26a+9）=2a（a3）2；（3）原式=（xy）（2a3b）； （4）原式=3x（4x21）=3x（2x+1）（2x1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21如图，AB

20、=AC，AD=AE，BAC=DAE求证：ABDACE【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据BAC=DAE，求出BAD=EAC，根据全等三角形的判定定理SAS即可推出ABDACE【解答】证明：BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=EAC，在ABD和ACE中，ABDACE【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，关键是根据题意推出BAD=EAC，题目比较好，难度也适中22先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、x的值

21、代入计算【解答】解：原式=2（x2x6）（9a2）=2x22x+a221，当a=2，x=1时，原式=21221+（2）221=17【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项23已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论【考点】因式分解的应用【专题】几何图形问题；探究型；因式分解【分析】由2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc分组因式分解，利用非负数的性质得到三边关系，从而判定三角形形状【解答】解：ABC是等边三角形证明如下：因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2

22、b2+2c22ab2ac2bc=0，a22ab+b2+a22ac+c2+b22bc+c2=0，（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，所以（ab）2=0，（ac）2=0，（bc）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以ABC是等边三角形【点评】此题是一道把等边三角形的判定、因式分解和非负数的性质结合求解的综合题考查学生综合运用数学知识的能力24如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是ABC的角平分线【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】首先可证明RtBDERtDCF（HL）再根据三角形角平分线的逆定理求得AD是角平分线即可【解答】证明：DEAB，DFAC，RtBDE和RtDCF是直角三角形，RtBDERtDCF（HL），DE=DF，又DEAB，DFAC，AD是角平分线【点评】此题主要考查了角平分线的逆定理，综合运用了直角三角形全等的判定由三角形全等得到DE=DF是正确解答本题的关键14