八年级下册数学《二次根式》单元培优试卷及答案(DOC 16页).docx

1、八年级下册数学二次根式单元测试卷评卷人得分一、单选题1使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3且x4Cx3且x4Dx32下列根式中，最简二次根式是（）ABCD3若，则的值为（ ）A1B-1C-7D74下列计算或判断：（1）3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=8；（5） =，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如果式子化简的结果为5-2x，则x的取值范围是（ ）ABCD6化简+的结果为（）ABCD7已知，则代数式的值是（）ABCD08等腰三角形中，两边长为和，则此等腰三角形的周长为（ ）ABC或D以上都不对9按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最

2、后输出的结果是（ ）A14B16C8+5D14+10计算 的结果为()ABCD11化简为（ ）ABCD112若m=，则m52m42018m3=（）A2017B2018C2019D0评卷人得分二、填空题13=_.14化简计算：=_，=_.15计算：=_16实数a在数轴上的位置如图所示，化简=_.17 已知a，b是正整数，若是不大于2的整数，则满足条件的有序数对为_评卷人得分三、解答题18 若都是实数，且，求 x3y的立方根。19 化简：+320 计算：21 化简：.22已知x=2-，y=2+，求代数式的值：（1）；（2）23阅读理解：已知x2x10，求x2的值.解： 又，即，.请运用以上解题方法

3、，解答下列问题：已知2m217m2=0，求下列各式的值：(1) m2；(2) m.24观察下列各式：；请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题猜想： ；归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；应用：计算25先阅读然后解答问题：化简解：原式=根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：（1）化简：；（2）化简：.参考答案1C【解析】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分式有意义，分母不为0详解：根据题意，得x-30且x-40，解得x3且x4故选C点睛：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式（a0）是一个非负数二次根式中的被开方数必须是

4、非负数，否则二次根式无意义有分母的，分母不为02B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】A.=2，不满足题意；B. 原式为最简二次根式，满足题意；C. =，不满足题意；D. =，不满足题意，故选B.【点睛】本题考查最简二次根式，关键是熟记二次根式定义3D【解析】【分析】首先根据非负数的性质，可列方程组求出x、y的值，进而可求出x-y的值【详解】由题意，得：，解得；所以x-y=4-（-3）=7；故选：D【点睛】此题主要考查非负数的性质：非负数的和为0，则每个非负数必为04B【解析】根据立方根的意义，可知27的立方根是3，故（1）不正确；正确，故（2）正确；由=8，可知其平方根为，故

5、（3）不正确；根据算术平方根的意义，可知，故（4）不正确；根据分母有理化的意义，可知，故（5）正确.故选B.5D【解析】【分析】根据算术平方根的被开方数是非负数，绝对值是非负数，化简求解即可【详解】化简的结果为52x，|x2|=3x+2x=52x，x30，x20，2x3.故选D.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，关键是掌握二次根式的性质6A【解析】=+=故选A7B【解析】【分析】因为x2=直接代入，可构成两个平方差公式，计算比较简便【详解】x2=，原式=)（4)=4948+（4-3）+=1+(43)+=2+故选B.【点睛】本题考查二次根式的化简求值，关键是先求x2的值8B【解析】【分析】先

6、由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长【详解】20,b0,=.故答案是：a.142 ； 【解析】【分析】根据二次根式的性质，可得答案；根据平方差公式，可分母有理化【详解】=2.= 故答案为2， .【点睛】本题考查分母有理化, 二次根式的性质与化简15【解析】【分析】首先根据乘方的意义和积的乘方化简，再进一步计算得出答案即可【详解】原式= (2+3)= (2+3)= (2+3)=故答案为.【点睛】本题考查二次根式的混合运算。163a【解析】【详解】解：由题意可得：0a12原式=a12a+4=3a【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.17（7，10）或（28，4

7、0）【解析】是整数，a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对(a,b)为(7,10)或(28,40)，故答案为(7,10)或(28,40).183【解析】【分析】首先根据二次根式的非负性可以求出x的值，再将其代入已知等式即可求出y的值，从而求出x+3y的值，再对其开立方根即可求解【详解】由题意可知，解得：x=3，则y=8，x+3y=27，故x+3y的立方根是3【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，立方根及平方根的知识，属于基础题，掌握各个知识点是关键. 二次根式有意义的条件：各个二次根式中的被

8、开方数都必须是非负数190；【解析】【分析】原式可化成关于的式子，然后进行加减法运算即可【详解】原式=2-3+3=2-3+=0 故答案为0.【点睛】本题考查二次根式的加减法204+【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、二次根式的化简，然后再合并同类二次根式即可.【详解】原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.212+.【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式进行化简，再根据二次根式的乘除法法则和分母有理化法则计算即可【详解】原式=（）=（）=2+.故答案为2+.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，关键

9、是把各个二次根式进行化简22（1）；（2）15；【解析】【分析】（1）根据x2+y2=（x+y）2-2xy，求出算式的值是多少即可;（2）根据x2+2xy+y2=（x+y）2，求出算式的值是多少即可【详解】，,x+y=4，xy=1，(1) x2+y2=（x+y）2-2xy=16-2=14;(2) x2+xy+y2=（x+y）2-xy=16-1=15.【点睛】考查了分母有理数化的方法，以及完全平方公式的应用，要熟练掌握23（1）；（2）.【解析】【分析】本题主要是利用题中已知的方法先求出m2的值，再将变形为=，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：（1）因为2m2-m+2=0，所以2m2+2=m

10、，又因为m0，所以m+=，所以(m+)2=()2即m2+2+=，所以m2+=.（2）=，所以m-=.【点睛】本题考查二次根式的化简求值，关键是利用题中已知的方法将原式变形。241+=；.【解析】【分析】直接利用已知条件规律得出答案；直接利用已知条件规律用n（n为正整数）表示的等式即可；利用发现的规律将原式变形得出答案【详解】解：猜想：=1+=，故答案为1+=，归纳：=1+=，应用：=1+-=1.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，关键是利用发现的规律将原式变形25（1）【解析】试题分析：（1）把写成2，把9写成4+5，根据完全平方公式配方即可求解；（2）把算式平方然后再求算术平方根即可得解试题解析：（1）=；（2）（）2=4+2+4=8+2=10，=第 16 页