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类型相似三角形-基础测试卷三.doc

  • 上传人(卖家):清风明月心
  • 文档编号:5549896
  • 上传时间:2023-04-24
  • 格式:DOC
  • 页数:7
  • 大小:141.50KB
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    关 键  词:
    相似 三角形 基础 测试
    资源描述:

    1、相似三角形 基础测试卷三一、选一选(每小题3分,共30分)1已知ABCABC,且AC=3cm,BC=5cm,AC=4cm,AB=7cm,则ABC的周长为( ) A12cm B13cm C14cm D15cm2已知x:y=3:2,则下列各式中不正确的是( ) A3ABCA1B1C1,且相似比为,A1B1C1A2B2C2,则相似比为,则ABC与A2B2C2的相似比为( ) A4在ABC与ABC中,B=B=Rt,A=30,则以下条件,不能说明ABC与ABC相似的是( ) AA=30 BC=60 CC=60 DA=2C5在ABC中,D是AB上的一点,再在AC上取一点E,使得ADE与ABC相似,则满足这

    2、样条件的E点共有( ) A0个 B1个 C2个 D无数个6厨房角柜的台面是三角形,如图1,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( )A B C D (1) (2)7如图2,有三个矩形,其中是相似形的是( ) A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D甲、乙和丙8在比例尺为1:40000的工程示意图上,于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为5.43cm,它的实际长度约为( ) A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km9(针孔成像问题)根据图中

    3、尺寸(ABAB),那么物像长y(AB的长)与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是( )10有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为( ) A0.5 B0.75 C1 D1.25二、填一填(每小题3分,共30分)11DE为ABC的中位线,则ADE_,它们的相似比为_12已知ABC与ABC中,AB=6,BC=8,AC=4.5,BC=4,要使ABCABC,则必有AB=_13如图3,两个多边形若相似,则x只能取_ (3) (4) (5)14如图4,在ABC中,DEB

    4、C,若,DE=3,则BC的长为_15两个相似多边形的相似比是,则这两个多边形的对应对角线的比是_16如图5,D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件,使ACD与ABC相似,你添加的条件是_17下列命题:所有的等腰三角形都相似;所有的等边三角形都相似;所有的等腰直角三角形都相似;所有的直角三角形都相似其中真命题的序号是_(注:所有的真命题都填上)18在RtABC中,AD是斜边上的高,若AB=,DC=2,则BD=_,AC=_19如图,表示AOB为O为位似中心,扩大到COD,各点坐标分别为:A(1,2),B(3,0),D(4,0),则点C坐标为_20一个钢筋三角架长分别为20cm、50cm、60c

    5、m,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有_种三、做一做(共40分)21(6分)如图,在ABC中,三条内角平分线交于点D,过点D作AD垂线,分别交AB、AC于点M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正确性22(6分)已知:如图,在四边形ABCD中,E、F分别在AB、AC上,且ADEFBC,AE:EB=3:2,AD=3,BC=7,试求EF的长23(6分)如图,ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知:BE:AB=2:3,SBEF=4,求CDF的面积24.

    6、(6分)在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点,问ABC与ADE是否相似?为什么?由此,你还能找出图中相似的三角形吗?若能,请找出来,并说明理由25(8分)已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EFEC交AB于F,连结FC(ABAE) (1)AEF与EFC是否相似,若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由(2)设=k,是否存在这样的k值,使得AEF与BFC相似,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由26(8分)如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点,连AQ、DQ,过P作PEDQ交AQ于E

    7、,作PFAQ交DQ于F (1)求证:APEADQ; (2)设AP的长为x,试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,SPEF取得最大值?最大值为多少? (3)当Q在何处时,ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)答 案一、选一选 1A 2D 3A 4C 5C 6C 7B 8C 9C 10C二、填一填 11ABC; 123 1331.5 149 15 16ADC=ACB或ACD=ABC或AD:AC=AC:AB 17 181, 19(,) 202种三、做一做 21AMDAND,BMDBDCDNC 22 23四边形ABCD是,AEDC,BEFCDF,AB

    8、=DC,BE:AB=2:3,BE:DC=2:3,SDCF=()2SBEF =4=9 24ABCADE,还有ABDACE 25(1)相似,证明如下:延长FE与CD的延长线交于点G在RtAEF与RtDEG中,E是AD的中点,AE=ED,AFE=DEG,A=EDG,AFEDGE,E为FG的中点又CEFG,FC=GC,CFE=G,AFE=EFC,又AEF与EFC均为直角三角形AEFFEC;(2)存在如果BCF=AEF,即k=时,AEFBCF证明:当=时,=,ECG=30,ECG=ECF=AEF=30,BCF=90-60=30又AEF和BCF均为直角三角形,AEFBCF 26(1)证APE=ADQ,AEP=AQD;(2)注意到APEADQ与PDEADQ,及SPEF=S平行四边形,得SPEF=-x2+x=-(x-)2+,当x=,即P是AD的中点时,SPEF取得最大值;(3)作A关于直线BC的对称点A,连DA交BC于Q,则这个点Q就是使ADQ周长最小的点,此时Q是BC的中点7

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