北京市西城区七年级(上)期末数学试卷(DOC 19页).docx

1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共24.0分）1. 2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50000000000元人民币，将50000000000科学记数法表示应为（）A. 0.51010B. 51010C. 51011D. 501092. 下列计算正确的是（）A. b5b=4B. 2m+n=2mnC. 2a4+4a2=6a6D. 2a2b+5a2b=3a2b3. 如果x=3是关于x的方程2x+m=

2、7的解，那么m的值为（）A. 1B. 2C. 1D. 24. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A. 3.6B. 3.69C. 3.7D. 3.705. 如果2x2-x-2=0，那么6x2-3x-1的值等于（）A. 5B. 3C. 7D. 96. 如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（）A. B. C. D. 7. 以下说法正确的是（）A. 两点之间直线最短B. 延长直线AB到点E，使BE=ABC. 钝角的一半一定不会小于45D. 连接两

3、点间的线段就是这两点的距离8. 下列解方程的步骤正确的是（）A. 由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4B. 由0.5x0.7x=51.3x，得5x7=513xC. 由3(x2)=2(x+3)，得3x6=2x+6D. 由x12x+26=2，得2x2x+2=129. 如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：2a-b；a+b；|b|-|a|：ba，其中值为负数的是（）A. B. C. D. 10. 南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复，若与上年同期

4、相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：时间2013年底2014年底2015年底2016年底2017年底2018年9月底地下水位与上年同比变化量（单位：m）-0.25-1.14-0.09+0.52+0.26+2.12以下关于2013年以来北京地下水水位的说法不正确的是（）A. 从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B. 从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C. 2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年D. 2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位二、填空题（本

5、大题共8小题，共20.0分）11. -6的相反数等于_12. 如果|m+3|+（n-2）2=0，那么m=_，n=_，mn=_13. 4525的余角等于_14. 写出一个次数为4的单项式，要求其中所含字母只有x，y：_15. 如图，在以下建筑物的图片上做标记得到三个角，将这三个角按从大到小的顺序排列：_，_，_16. 一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中17. 线段AB=6，在直线AB上截取线段BC=3AB，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE的长为_18. 我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前

6、17位数字本体码和最后1位校验码组成校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3A16A17，其中Ai（i=1，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值Wii1234567891011121314151617Wi7910584216379105842Ai44052419800101001现以号码N=440524198001010016为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（现已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：（1）对前17位数字本体码，

7、按下列方式求和，并将和记为S：S=A1W1+A2W2+A17W17现经计算，已得出A1W1+A2W2+A13W13=189，继续求得S=_；（2）计算S11，所得的余数记为Y，那么Y=_；（3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）：Y值012345678910校验码10X98765432所得到的校验码为_，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是_（填“真”或“假”）身份证号三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）19. 计算：（1）-8+12-25+6（2）-9（-23）29420. 计算：（1）79-（-727）+213（-718）（2）-4+（-2）44-（

8、-0.28）1421. 解方程组：5x3y=182x+y=5四、解答题（本大题共7小题，共35.0分）22. 先化简，再求值：3（x2-xy-2y）-2（x2-3y），其中x=-1，y=223. 解方程：2x13-3x54=224. 已知：如图，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，O+OCA=90，O+OBC=90，CA平分OCD求证：ACD=OBC请将下面的证明过程补充完整：证明：O+OCA=90，O+OBC=90，OCA=_（理由：_）CA平分OCDACD=_（理由：_）ACD=OBC（理由：_）25. 任务画图已知：如图，在正方形网格中，AOB=任务：在网格中画出一个顶点为O

9、且等于180-2的角要求：画图并标记符合要求的角，写出简要的画图步骤（说明：可以借助网格、量角器）26. 阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，9的9张卡片做游戏甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M=_；（2）若乙同学最后得到的数M=57，则卡片A上的数字为_，卡片

10、B上的数字为_解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的27. 列方程（组）解决问题某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰，为此组织活动的老师设计了如下表格进行统计一等奖二等奖三等奖合计获奖人数（单位：人）_ _ _ 40奖品单价（单位：元）432奖品金额（单位：元）_ _ _ 100已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人问：获得三种奖项的同学各多少人？28. 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为xA=-5和xB=6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单

11、位的速度沿数轴在B，A之间往返运动设运动时间为t秒（1）当t=2时，点P对应的有理数xP=_，PQ=_；（2）当0t11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；（3）我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数答案和解析1.【答案】B【解析】解：50000000000=51010， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示

12、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】D【解析】解：A、b-5b=-4b，错误； B、2m与n不是同类项，不能合并，错误； C、2a4与4a2不是同类项，不能合并，错误； D、-2a2b+5a2b=3a2b，正确； 故选：D根据合并同类项进行判断即可此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项进行计算3.【答案】A【解析】解：把x=3代入方程2x+m=7得： 6+m=7， 解得：m=1， 故选：A把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键4.【答案】B

13、【解析】解：3.6943.69（精确到0.01） 故选：B把千分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5.【答案】A【解析】解：2x2-x-2=0， 2x2-x=2， 则6x2-3x-1=3（2x2-x）-1 =32-1 =6-1 =5， 故选：A由2x2-x-2=0得2x2-x=2，将其代入6x2-3x-1=3（2x2-x）-1计算可得本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键6.【答案】A

14、【解析】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：故选：A在正方体的“1，4，1”类型的展开图中，上面的1和下面的1是相对的2个面，4个面中相对两个面之间间隔一个面本题考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键7.【答案】C【解析】解：A、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意； B、延长线段AB到点E，使BE=AB，故原来的说法错误，不符合题意； C、说法正确，符合题意； D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意 故选：C根据线段的性

15、质判断A；根据线段的作法判断B；根据角的定义判断C；根据两点间的距离的定义判断D本题考查了线段的性质，线段的作图，角的定义，两点间的距离的定义，属于基础题，需熟练掌握8.【答案】C【解析】解：A、2x+4=3x+1，2x-3x=1-4，故本选项错误；B、0.5x-0.7x=5-1.3x，5x-7x=50-13x，故本选项错误；C、3（x-2）=2（x+3），3x-6=2x+6，故本选项正确；D、=2，3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：C根据移项法则，等式的性质，去分母和去括号法则进行计算，判断即可本题考查了一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键解一元一次方程的

16、一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成19.【答案】D【解析】解：根据图示，可得b-3，0a3，2a-b0；a+b0；|b|-|a|0；0故其中值为负数的是故选：D根据图示，可得b-3，0a3，据此逐项判断即可此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围10.【答案】D【解析】解：A、从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解，正确； B、从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升，正确； C、2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年，正确； D、2018年9月底的地下

17、水水位与2012年底的地下水水位无法比较， 2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位错误 故选：D根据表中数据解答即可本题考查了正数与负数，正确的理解题意是解题的关键11.【答案】6【解析】解：-6的相反数等于：6 故答案为：6直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键12.【答案】-3 2 9【解析】解：|m+3|+（n-2）2=0， m+3=0，n-2=0， 解得：m=-3，n=2， 故mn=（-3）2=9 故答案为：-3，2，9直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值此题主要考查了非负数的性质，正确把握非负数的性质是解题关键1

18、3.【答案】44 35【解析】解：4525的余角等于90-4525=44 35 故答案为：44，35根据余角的定义，用90减去4525即可本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是关键14.【答案】如x2y2等【解析】解：由题意得，答案不唯一：如x2y2等 故答案为：如x2y2等直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键15.【答案】 【解析】解：由图可得， 三个角按从大到小的顺序排列为：， 故答案为：，根据图形观察比较即可比较角的大小本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大叠合法，

19、即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置16.【答案】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：【解析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，关键是把握好三视图所看的方向，从左面看得到的图形是左视图17.【答案】6或12【解析】解：C在线段AB的延长线上，如图1：AB=6，BC=3AB，BC=18，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD=AB=3，BE=BC=9，DE=BD-BE=9-3=6；C在线段AB的反向延长线上，如图2：AB=6，BC=3AB，BC=18，D为线段AB的中点，E为线段

20、BC的中点，BD=AB=3，BE=BC=9，DE=BD-BE=9+3=12故线段DE的长为6或12故答案为：6或12分类讨论：C在线段AB的延长线上，C在线段AB的反向延长线上，根据BC=3AB，可得BC的长，根据中点的性质，可得BD，BE的长，根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键18.【答案】196 9 3 假【解析】解：（1）根据求和规律可得到 A14W14=5，A15W15=0，A16W16=0，A17W17=2，从而得到 S=189+5+0+0+2=196； （2）S11=19611=179； （3）查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比

21、较，判断号码N是假身份证号根据题意分别计算出具体数值，再根据表中对应的Y值找到对应的校验码从而判断身份证真伪本题为一道有理数的基础计算题，根据题意计算即可19.【答案】解：（1）原式=4+6-25=10-25=-15；（2）原式=-94949=-169【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）先计算乘方，将除法转化为乘法，再计算乘法即可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：（1）原式=（79+727+73）（-187）=79（-187）+727（-187）+73（-187）=-2-23-6=-823；（2）原式=-4+

22、164+0.07=-4+4+0.07=0.07【解析】（1）先将减法转化为加法，除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算可得； （2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则21.【答案】解：，+3得：11x=33，解得：x=3，把x=3代入得：y=-1，则方程组的解为x=3y=1【解析】方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22.【答案】解：原式=3x2-3xy-6y-2x2+6y =x2-3xy，把x=-1，y=2代入x2-3xy=（

23、-1）2-3（-1）2=7【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：去分母得：4（2x-1）-3（3x-5）=24，8x-4-9x+15=24，8x-9x=24+4-15，-x=13，x=-13【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键24.【答案】OBC 同角的余角相等 OCA 角平分线的定义 等量代换【解析】证明：O+OCA=90，O+OBC=90， OCA=OBC （理由：同角的余角相等） CA平分OCD

24、 ACD=OCA （理由：角平分线的定义） ACD=OBC （理由：等量代换） 故答案为：OBC，同角的余角相等，OCA，角平分线的定义，等量代换根据余角的性质可得OCA=OBC，根据角平分线的定义可得ACD=OCA，再根据等量代换可得ACD=OBC考查了余角和补角，角平分线的定义，解题的关键是得到OCA=OBC，ACD=OCA25.【答案】解：如图所示，利用OB边上的格点C，在网格中画出AOB关于直线OA的对称的AOD，则AOD=AOB=，COD=2；画平角DOE，那么BOE=180-2【解析】先作点C关于OA的对称点D，据此知AOD=AOB=，COD=2，再作平角DOE，可得BOE=180

25、-2本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握轴对称的性质和平角的定义及补角的定义26.【答案】39 4 3【解析】解：（1）M=（25+7）2+5=39， 故答案为：39； （2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y， 则（5x+7）2+y=57， 10x+14+y=57， 10x+y=43， x、y都是1至9这9个数字， x=4，y=3， 故答案为：4，3； 解密： 设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y（其中x、y为1，2，9这9个数字）， 则M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14， 得：M-14=10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y， 所以由给出的M的值减去1

26、4，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y（1）根据游戏规则计算M的值即可； （2）根据游戏规则表示M，为一个二元一次方程，取整数解即可； 解密： 设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14，M-14=10x+y，可得结论本题是阅读型问题，考查了学生有理数的加法和乘法，及规律计算问题，注意理解材料中M的由来27.【答案】x x+5 40-x-（x+5） 4x 3（x+5） 2（35-2x）【解析】解：设一等奖的人数有x人，根据题意得： 4x+3（x+5）+2（35-2x）=100， 解得：x=5， 则二等奖的人数

27、有x+5=5+5=10人，三等奖的人数有35-2x=35-25=25人， 答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人； 故答案为：x，x+5，40-x-（x+5），4x，3（x+5），2（35-2x）设一等奖的人数有x人，根据二等奖的人数比一等奖的人数多5人，得出二等奖的人数，再根据总人数表示出三等奖的人数，最后根据奖品单价列出方程，然后求解即可得出答案此题考查了统计表，读懂题意，设出相应的未知数，表示出一、二、三等奖的人数是解题的关键28.【答案】-3 5【解析】解：（1）当t=2时，点P对应的有理数xP=-5+12=-3，点Q对应的有理数xQ=6-22=2，PQ=2

28、-（-3）=5故答案为-3，5；（2）xA=-5，xB=6，OA=5，OB=6由题意可知，当0t11时，点P运动的最远路径为数轴上从点A到点B，点Q运动的最远路径为数轴上从点B到点A并且折返回到点B对于点P，因为它的运动速度vP=1，点P从点A运动到点O需要5秒，运动到点B需要11秒对于点Q，因为它的运动速度vQ=2，点Q从点B运动到点O需要3秒，运动到点A需要5.5秒，返回到点B需要11秒要使原点O恰好是线段PQ的中点，需要P，Q两点分别在原点O的两侧，且OP=OQ，此时t5.5当0t5.5时，点Q运动还未到点A，有AP=t，BQ=2t此时OP=|5-t|，OQ=|6-2t|原点O恰好是线段

29、PQ的中点，OP=OQ，|5-t|=|6-2t|，解得t=1或t=检验：当t=时，P，Q两点重合，且都在原点O左侧，不合题意舍去；t=1符合题意t=1；当5.5t11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，要使原点O恰好是线段PQ的中点，点Q必须位于原点O左侧，此时P，Q两点的大致位置如下图所示此时，OP=AP-OA=t-5，OQ=OA-AQ=5-2（t-5.5）=16-2t原点O恰好是线段PQ的中点，OP=OQ，t-5=16-2t，解得t=7检验：当t=7时符合题意t=7综上可知，t=1或7；（3）当0t5.5时，点Q运动还未到点A，当P，Q两点重合时，P与Q相遇，

30、此时需要的时间为：秒，相遇点对应的数为-5+=-，不是整点，不合题意舍去；当5.5t11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，当P，Q两点重合时，点Q追上点P，AQ=AP，2（t-5.5）=t，解得t=11，追击点对应的数为-5+11=6故当P，Q两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数为6（1）根据数轴上的点右加左减的运动规律以及路程=速度时间，求出当t=2时，点P对应的有理数xP，点Q对应的有理数xQ，再根据两点间的距离公式求出PQ；（2）当0t11时，点P运动的最远路径为数轴上从点A到点B，点Q运动的最远路径为数轴上从点B到点A并且折返回到点B由于点Q从点B运

31、动到点A需要5.5秒，可判断原点O恰好是线段PQ的中点时t5.5再分两种情况进行讨论：当0t5.5时，由OP=OQ，列出方程|5-t|=|6-2t|，求出t，根据P，Q两点必须在原点两侧确定t=1；当5.5t11时，根据OP=OQ列出方程t-5=16-2t，求出t检验即可；（3）当P，Q两点重合时，点Q运动的方向有两种当0t5.5时，P与Q相遇，求出相遇时间，再求出相遇点对应的数，如果是整数即为所求，如果不是整数舍去；再求当5.5t11时，点Q追上点P需要的时间，进而求出追击点对应的数即可本题结合动点考查了一元一次方程的运用，相遇问题的数量关系的运用，追击问题的数量关系的运用，数轴，由行程问题的数量关系建立方程以及正确进行分类讨论是解题的关键第15页，共15页