初二数学《一元二次方程》综合测试卷(B)(含答案)(DOC 5页).doc

1、第1章一元二次方程综合测试卷(B) （考试时间:90分钟 满分:120分）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程为一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知一元二次方程的两根分别是和，则的值分别为 ( ) A.4，1 B. 4，1 C. 4，1 D. 4，13.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D.2或64.若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.若关于的方程有一个根为1，则另一个根为( ) A. 2 B.2 C.4 D. 36.已知命题“关于的一元二次方程必有实数解”是假命题，则在下列选项

2、 中，的值可以是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D.27.已知某三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根， 则该三角形的周长是( ) A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 228.如图，在长为10 cm，宽为8 cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的 图形(图中阴影部分)的面积是原矩形面积的80%，则截去的小正方形的边长是( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 1 cm或2 cm D. 3 cm9.如图，把矩形沿着对折，使点落在边上的点处，若=10 cm, =8 cm，则的长为( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6

3、 cm10.如图，已知是边长为6 cm的等边三角形，动点同时从两点出发，分别 沿运动，点运动的速度为1 cm/s，点运动的速度为2 cm/s，当点到达点 时，两点都停止运动，则当的面积为cm2时，运动的时间为( ) A. 2.4 s B. 3 s C. 3.5 s D. 4 s二、填空题(每题2分，共16分)11.若关于的一元二次方程有一个根为0, 则= .12.写出以1,2为根的一元二次方程: .13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围 是 .14.方程的解为 .15.对于实数，定义新运算“*”：*=，例如:4*2，因为42，所以 4*2=424X2=8.若是一元二次

4、方程的两个根，则 *= .16.如图是一幅长20 cm，宽12 cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比 为3:2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，则横彩条的宽度为 .17.已知，且为实数，则= .18.关于的反比例函数的图像如图，为该图像上的点，且关于原点成中心 对称.在中，轴，轴，与相交于点.若的面积大于 12，则关于的方程的根的情况是 .三、解答题(共74分)19.(18分)解下列方程: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) .20. ( 8分)已知关于的一元二次方程(是整数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个

5、实数根分别为，设，判断: 是否为变量的函数?若是，请写出与的函数表达式;若不是，请说明理由.21.(8分)已知,是关于的一元二次方程的两实数根. (1)若，求的值; (2)已知等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求这个三 角形的周长.22. (8分)某单位准备将院内一块长30 m、宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园.要求在花 园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示.要使种植 花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少?(注:所有小道进出口的宽度相等， 且每段小道均为平行四边形)23. (10分)某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该

6、型号汽车的进价为30万元/辆， 若当月销量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市 场调查，月销售量不会突破30台. (1)设当月该型号汽车的销售量为辆(，且为正整数)，实际进价为万元/辆， 求与的函数表达式; (2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月 需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售额成本)24.(10分)某物体从点运动到点所用时间为7s，其运动速度(m/s)关于时间(s)的函数 关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前3s运动的路程在数值上等于矩形 的面积.由物理学知识还可知:该物体前s运动的路程在数值

7、上等于 矩形的面积与梯形的面积之和.根据以上信息，完成下列问题: (1)当时，用含的代数式表示; (2)分别求该物体在和时，运动的路程(m)关于时间(s)的函数表达 式; 求该物体从点运动到点总路程的时所用的时间.25. (12分)如图，在矩形中，=6 cm, =2 cm，点以2 cm/s的速度从顶点 出发沿折线向点运动，同时点以1 cm/s的速度从顶点出发沿边 向点运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动. (1)两动点运动几秒，使四边形的面积是矩形面积的? (2)是否存在某一时刻，点与点之间的距离为cm? 若存在，求出运动所需的时间; 若不存在，请说明理由.参考答案1-10 CADBACABCB11. 112. ，答案不唯一13. 且14. 15. 或16. 3cm17.818.没有实数根19.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 20. (1)由题意得，且，是非零整数，所以，所以，故方程有两个 不相等的实数根. (2) 是变量的函数, .21. (1) (2) 这个三角形的周长为17.22. 小道进出口的宽度应为1m.23. (1) . (2) 该月需售出10辆汽车.24. (1) . (2) ; 点运动到点总路程的时所用的时间为6s.25. (1) s. (2) 当或时，点与点之间的距离为cm.5