2020届高三高考物理一轮复习《机械能》题型强化练习题.doc

1、机械能题型一. 恒力做功与功率的相关知识考查例1.如图所示，用一与水平方向成角的恒力F拉一质量为m的物体，使它沿水平方向匀速移动距离x，若物体和地面间的动摩擦因数为，则下列关于此力F对物体做的功W的表达式中正确的有()A.WFxcos B.WmgxC.Wmgx/(cos sin )D.Wmgxcos /(cos sin )【答案】AD【解析】由功的定义式可得，力F做的功为WFxcos ，选项A正确；对物体受力分析，由竖直方向受力平衡有mgFsin FN，由水平方向受力平衡有Fcos FN，联立解得Fmg/(cos sin )，将结果代入WFxcos 可知选项B、C错误、选项D正确。例2.如图所

2、示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大，后减小 D.先减小，后增大【答案】A【解析】因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动。受力如图所示，因此在切线方向上应有：mgsin Fcos ，得Fmgtan 。则拉力F的瞬时功率PFvcos mgvsin 。从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随的增大而增大。A项正确。方法总结：计算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪

3、段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解。题型二. 机车的两种启动方式例3.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小.3s末汽车的瞬时功率.汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【答案】见解析【解析】 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时

4、，根据P=Fv，可求得F=4000N.而此时牵引力和阻力大小相等. 由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由FFf=ma得F=8000N，故此时的功率为P= Fv =4.8104W. 设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率.由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s. 匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功例4.一汽车以速度v0在平直路面上匀速行驶，在t0时刻汽车进入一定倾角的上坡路段，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，发动机的输出功率不变，已知汽车上坡路面足够长。从t0时刻开始，汽车运动的vt图象可能正确的有()【答案】

5、D【解析】汽车在平直路面上以速度v0匀速行驶时，设汽车受到的阻力大小为f，汽车的牵引力大小为F，t0时刻汽车上坡，加速度a，汽车立即减速，又牵引力F随速度减小而增大，汽车做加速度减小的减速运动，当加速度减小为0时，汽车匀速运动，选项D正确。技巧秘诀方法总结：三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v1Ff，所以物体不能停留在斜面上物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，

6、物体最终将在B、C间做往复运动。设物体在斜面上运动的总路程为s，对全过程应用动能定理得mghR(1cos 60)mgscos 600mv2解得s280 m。方法总结：运用动能定理需注意的问题(1)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程作用的，必须根据不同的情况分别求功，然后再求出总功。(2)运用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为W，也可以直接用字母W表示该力做功，使字母W本身含有负号。题型四. 动能定理与圆周运动相结合的综合应用例7.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置

7、，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确。例8. 如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道

8、最低点N时，对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小，用W表示质点从P运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则A. W = ,质点恰好可以到达Q点 B. W ,质点不能到达Q点 C. W = ,质点到达Q点后，继续上升一段距离 D. W ,质点到达Q点后，继续上升一段距离【答案】 C 【解析】根据动能定理可得质点在P点的动能EKP = mgR，在圆弧运动时，沿半径方向的合力提供所需的向心力即FN mgsin = m ，经过N点时， 根据牛顿第三定律轨道对质点的支持力FN与质点对轨道的压力FN/大小相等为4mg ，由牛顿第二定律和向心力公式有： 4mg - mg = m ,得VN = ,所以N

9、点的动能EKN = mgR ，从P到N点过程由动能定理可得：mg2R W = mgR - mgR ,得克服摩擦力做功W = mgR，滑动摩擦力Ff=FN ,根据功能关系可知质点克服摩擦力做功机械能减少，根据对称性再结合前面可知从N到Q过程中的速度小P到N过程中对应高度的速度，轨道弹力小于P到N过程中对应高度的弹力，轨道摩擦力小于P到N过程中对应高度的摩擦力，故从N到Q质点克服摩擦力做功WNQ 0 ,仍会向上运动一段距离，选项C正确,方法总结：应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位

10、置变化或位移信息。题型五. 动能定理功能关系与弹簧相结合的综合应用例9.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（ ）A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做功为C在C处，弹簧的弹性势能为D上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【答案】BD【解析】由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从

11、A到C有mghWfEp，从C到A有mv2EpmghWf，联立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B有mgh1mvEp1Wf1，从C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2，又有mv2EpmghWf，联立可得vB2vB1，所以D正确。例10.轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数=0.5。用外力

12、推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。【答案】（1） （2）【解析】物体压缩弹簧；物体从P 压缩弹簧到B 由能量守恒得： 求得 ：；滑块由B到D由动能定理得：求得：；滑块由D 点平抛：；（2）滑块至少过B点：P最多到C点而不脱轨：则：题型六. 动能定理在多过程复杂问题中的综合应用例11.如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上。一质量m60 kg的选手脚穿轮滑鞋

13、以v07 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L6 m。当绳摆到与竖直方向夹角37时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量。取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)选手放开绳子时的速度大小；(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v13 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB3.75 m。若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。【答案】（1

14、）5m/s （2）990J【解析】思路点拨当选手到达最高点时，竖直方向上的分速度为零，选手在传送带上的初速度等于水平分速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出选手在传送带上滑行的位移，从而判断其能否顺利冲过终点。求出选手与传送带间的相对位移，根据Qfs求出因摩擦而产生的热量。规范解答(1)对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程，由机械能守恒得mvmgL(1cos 37)mv2解得v5 m/s(2)设选手在放开绳子时，水平速度为vx，则vxvcos 374 m/s选手在最高点站到传送带上时有4 m/s的向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动选手的加速度：a2 m/s2以地面为参考系，设选手在传送带上

15、向右运动了x后速度减为零，由运动学公式得v2ax，解得x4 m3.75 m，所以选手可以顺利冲过终点设选手从A到B运动的时间为t，则sABvxtat2得t11.5 s，t22.5 s(舍去)在这段时间内传送带通过的位移为x1v1t14.5 m摩擦力做的功WfQkmg(sABx1)990 J。方法总结：静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有内能的产生。滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方向，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于机械能的减少量，表达式为QF滑.l相对。例12. 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，

16、整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)【答案】 (1)(mgH2mgR)(2)

17、R【解析】(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(RRcos )mv0过P点时，根据向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR.题型七. 动能定理在图像类问题中的综合应用例13.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2

18、。该物体的质量为；（ ）A2 kgB1.5 kgC1 kgD0.5 kg【答案】C【解析】分别选择上升过程与下落过程对物体应用动能定理处理；上升过程，由动能定理，得，即F+mg=12N；下落过程，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N。例14.例10.小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度按此模型分析，若物体质量m1 kg，上升了1 m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h

19、的关系图象如图乙所示(g取10 m/s2，不计空气阻力)(1)求物体上升到0.4 m高度处时F的瞬时功率(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20 J的动能向下运动钉子总长为10 cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度【审题】“用恒定大小的拉力F拉动绳端B”拉动物体做匀变速运动“已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示”阻力与位移成线性关系找关联：(1)动能与势能之和是物体的机械能，由图乙所示图象可以求出物体上升0.4 m时物体的速度，根据动能定理求得力F的大小，然后

20、代入功率的计算式即可；(2)钉子在插入过程中所受阻力Ff对钉子做功，数值等于钉子动能的改变，根据动能定理即可求得结果【答案】(1)120 W (2)0.02 m【解析】(1)撤去F前，根据动能定理，有(Fmg)hEk0，由题图乙得，斜率为kFmg20 N，得F30 N.又由题图乙得，h0.4 m时，Ek8 J，则v4 m/s，PFv120 W.(2)碰撞后，对钉子，有Ffx0Ek.已知Ek20 J，Ff，又由题图丙得k105 N/m，解得：x0.02 m.方法总结：动能定理与图象结合问题的分析方法(1)首先看清楚所给图象的种类(如vt图象、Ft图象、Ekx图象等)(2)挖掘图象的隐含条件求出所

21、需要的物理量，如由st图象斜率求速度，由Fx图象所包围的“面积”求功等(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量题型八. 机械能守恒的判断以及机械能守恒定律的应用例15.质量分别为m和M (其中M2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是()A.Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B.P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D.P球、Q球和地球组成的系统机械

22、能不守恒【答案】BC【解析】错因分析Q球下摆的过程中受重力、杆的拉力作用，因为拉力不做功，只有重力做功，所以Q球重力势能减少，动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒；同理，P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒，选择A、C。正解Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功。所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、动能增加、机械能减少；由于P和Q整体只有重力做功，所以系统机械能守恒。例16.如图所示

23、，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()h B1.5h C2h D2.5h【答案】B【解析】考查机械能守恒定律在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B项正确 题型九. 探究合外力做功与物体动能变化的关系17.某学习小组做探

24、究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图甲中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、_(填测量工具)和_(填“交流”或“直流”)电源。实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是 ()A放开小车，能够自由下滑即可B放开小车，能够匀速下滑即可C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即

25、可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A橡皮筋处于原长状态B橡皮筋仍处于伸长状态C小车在两个铁钉的连线处D小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图乙中纸带的_部分进行测量。 乙【答案】（1）刻度尺、交流 （2）D （3）B （4）GK【解析】（3）木板水平放置说明未平衡摩擦力，当小车所受合外力为0时，小车的速度最大，因而该时刻橡皮筋处于拉伸状态即T=f；（4）取点距均匀的部分说明弹簧已经恢复原长，弹性势能全部转化为小车的动能；例18.如图

26、所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。(1)打点计时器使用的电源是_(选填选项前的字母)。A直流电源B.交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_(选填选项前的字母)。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且_(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已

27、知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W_，打B点时小车的速度v_。(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2 W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2 W关系的是_。【答案】（1）B

28、 （2）A、B （3）mgx2， (4)v24.7W 质量 (5)A【解析】(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。(3)由做功公式知：Wmgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB。(4)根据图线，关系式写为v2kWb，在直线上取两点，如(1.4102，0.07)(8102,0.38)，代入上式，解得k4.7，b0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为

29、v24.7W。把功的单位用基本单位表示，JNmkgm2s2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由mg(Mm)a和FMa知Fmg，由动能定理得：mv2Fx，v2xx，而Wmgx，则实际v2 W图线的斜率k，重物质量m与小车质量M不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项A正确题型十. 机械能守恒定律的验证例19. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_。A重物选用

30、质量和密度较大的金属锤B两限位孔在同一竖直面内上下对正C精确测量出重物的质量D用手托稳重物、接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_。 乙AOA、AD和EG的长度 BOC、BC和CD的长度CBD、CF和EG的长度 DAC、BD和EG的长度【答案】(1)AB(2)BC【解析】(1)A对：验证机械能守恒定律时，为

31、降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大。B对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正。C错：验证机械能守恒定律的表达式为mghmv2，重物的质量没必要测量。D错：应用手提住纸带让重物稳定而不是用手托住重物使其稳定。(2)利用纸带数据，根据mghmv2即可验证机械能守恒定律。要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知C、F间的距离，可以利用mvmvmgh验证机械能守恒定律。例20.某实验小组用如图1所示的实验装置验证机械

32、能守恒定律。（1）某同学按照正确操作得到纸带如图2所示，其中O是起始点，M、N、P为从合适位置开始选取的连续点中的三个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到M、N、P各点的距离，并记录在图中，重物的质量为m=0.1 kg，重力加速度g=9.80 m/s2。根据图上所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律较为简便；（2）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量为Ep=_J，其动能的增加量为Ek=_J（结果保留三位有效数字）；（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度x，则以v2为纵轴、x为横轴画出的图象是下图中的_。【答案】（1）N点【解析】（1）N点的瞬时速度更容易计算，可以选择MP段结合平均速度公式求得；（2）重力势能的减少量为 ：;动能的增量（3）根据机械能守恒定律：得：成正比例关系，故C 正确；