人教版七年级下册数学期末复习压轴题-解答题模拟试卷及答案.doc
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1、人教版七年级下册数学期末复习压轴题 解答题模拟试卷及答案.doc一、解答题1先化简,再求值:(2x+2)(22x)+5x(x+1)(x1)2,其中x22因式分解:(1)16x29y2(2)(x2+y2)24x2y23如图,ABCD,点E、F在直线AB上,G在直线CD上,且EGF90,BFG140,求CGE的度数4计算: (1) (2)(3) (4)5阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4回答下列三个问题:(1)验证:(2)100= ,2100()100= ;(2)通过上述验证,归纳得出:(ab)n= ; (abc)n= (3)请应用上述性质计算:(0.1
2、25)201722016420156如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1;(2)图中AC与A1C1的关系是:_.(3)画出ABC的AB边上的高CD;垂足是D;(4)图中ABC的面积是_7如图,已知ABCD,12,求证:AEDF8(1)解二元一次方程组; (2)解不等式组9南山植物园中现有A,B两个园区已知A园区为长方形,长为(xy)米,宽为(xy)米;B园区为正方形,边长为(x3y)米(1)请用代数式表示A,B两园区的面积之和并化简(2)现根据实际需要对A园区进行整改,长增加(11xy)米,宽减少(x2y)米,整改后A园
3、区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米求x,y的值;若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C,D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表:CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A,B两园区旅游的净收益之和(净收益收益投入)10已知a62b84,且a0,求|ab|的值11如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小长方形,EF与GH交于点P,设BF长为a,BG长为b,GBF的周长为m,(1)用含a,b,m的式子表示GF的长为 ;用含a,b的式子表示长方形EPHD的面积为 ;(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平
4、方,例如在图1,ABC中,ABC=900,则,请用上述知识解决下列问题:写出a,b,m满足的等式 ;若m=1,求长方形EPHD的面积;当m满足什么条件时,长方形EPHD的面积是一个常数?12同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图,若,点在、外部,我们过点作、的平行线,则有,则,之间的数量关系为_将点移到、内部,如图,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则、之间有何数量关系?请证明你的结论(2)迎“”科技节上,小兰制作了一个“飞旋镖”,在图中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点,如图,他很想知道、之间的数量关系,请你直接写出它们之间的数量关系:_(3)设交于点,
5、交于点,已知,直接写出的度数为_度,比大_度13已知关于x、y的方程组与有相同的解,求a、b的值14(1)填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;(3)计算20+21+22+2201915在校运动会中,篮球队和排球队共有24支,其中篮球队每队10名队员,排球队每队12名队员,共有260名队员请问篮球队、排球队各有多少支?(利用二元一次方程组解决问题)16把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积例如,由图1,可得等式:(a+
6、2b)(a+b)a2+3ab+2b2(1)由图2,可得等式 ;(2)利用(1)所得等式,解决问题:已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值(3)如图3,将两个边长为a、b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长a、b如图标注,且满足a+b10,ab20请求出阴影部分的面积(4)图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片,现有足量的这三种纸片请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形,并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b;研究拼图发现,可以分解因式2a2+5ab+2b2
7、 17先化简,再求值:(2ab)2(a+1b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a,b218 如图,试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积; 当a2时,计算图中阴影部分的面积19计算:(1)(y3)3y6;(2)20己知关于的方程组,(1)请用的代数式表示;(2)若互为相反数,求的值【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、解答题1;-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解:当时,原式【点睛】本题考查整式化简求值,熟练运用运算法则是解题的关键2(1);(2)【分析】(1)直接利用平方差公式分解即可;(2)先利用平方差公式,再利用完全平方公式即可【详解】(1)原式;(2)原式【点睛
8、】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解,熟记公式是解题关键3【分析】先根据平行线的性质得出,再根据结合已知角度即可求解【详解】证明:,BFG140,140,又,EGF90,【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键解题时注意:两直线平行,内错角相等4(1)12;(2);(3);(4)【分析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案;(2)先做单项式乘多项式,再合并同类项即可得出答案;(3)先利用平方差公式计算,再合并同类项即可得出答案;(4)先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算,再合并同类项即可得出答案【详解】解:(1)
9、;(2);(3);(4)【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算,正确应用公式是解题关键5(1)1, 1, (2)anbn, anbncn,(3). 【解析】【分析】(1)先算括号内的乘法,再算乘方;先乘方,再算乘法;(2)根据有理数乘方的定义求出即可;(3)根据同底数幂的乘法计算,再根据积的乘方计算,即可得出答案【详解】解:(1)(2)100=1,2100()100=1;(2)(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn,(3)原式=(0.125)20152201542015(0.125)(0.125)2=(0.12524)2015=(1)2015=1=【点睛】本题主要
10、考查了同底数幂的乘法和积的乘方,掌握运算法则是解答此题的关键6(1)画图见解析;(2)平行且相等;(3)画图见解析;(4)8【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平移的性质解答;(3)延长AB,作出AB的高CD即可;(4)利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积,列式计算即可得解【详解】解:(1)如图所示,(2)根据平移的性质得出,AC与A1C1的关系是:平行且相等;(3)如图所示,(4)ABC的面积=57-75-72-51=87见解析【分析】首先根据直线平行得到CDA=DAB,结合题干条件得到FDA=
11、DAE,进而得到结论【详解】证明:ABCD,CDADAB,12,CDA1DAB2,FDADAE,AEDF【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等,此题比较简单8(1);(2)【分析】(1)根据代入消元法解答即可;(2)先解不等式组中的每个不等式,再取其解集的公共部分即可【详解】解:(1),由,得,把代入,得,解得:x=1,把x=1代入,得y=34=1,所以方程组的解为;(2),解不等式,得,解不等式,得,所以不等式组的解集为【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法,属于基础题型,熟练掌握上述基本知识是解题关键9(1)2x2+6xy+8y2
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