人教版七年级上册数学期末复习:数轴类动点追击与相遇问题-专项练习题(含答案).docx
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1、人教版七年级上册数学期末复习:数轴类动点追击与相遇问题 专项练习题1已知数轴上有A,B,C三个点,对应的数分别为36,12,12;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设运动时间为t秒(1)若点P到A点的距离是到点B距离的2倍,求点P的对应数;(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由2如图,已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x(1)PA ;PB (用含x的式子表示)(2)在数轴上是否存在点P,使
2、PA+PB24?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由(3)若从某时刻开始,点P以1个单位/s的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位/s的速度向右运动,点B以20个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,求证:ABOP2MN3如图,已知数轴上点A表示的数为3,B是数轴上位于点A右侧一点,且AB12动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动,设运动时间为t秒(1)数轴上点B表示的数为 ;点P表示的数为 (用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动;点P、点Q同时出发,当点P与点Q重合后,点
3、P马上改变方向,与点Q继续向点A方向匀速运动(点P、点Q在运动过程中,速度始终保持不变);当点P到达A点时,P、Q停止运动设运动时间为t秒当点P与点Q重合时,求t的值,并求出此时点P表示的数当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值4如图,已知数轴上两点A,B表示的数分别为2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离(1)求AB的值;(2)若在数轴上存在一点C,使AC3BC,求点C表示的数;(3)在(2)的条件下,点C位于A、B两点之间点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B,两
4、个点同时停止运动设点A运动的时间为t,在此过程中存在t使得AC3BC仍成立,求t的值5已知数轴上点A、B所表示的数分别是5、2,点P从点B出发,以每秒9个单位长度的速度向正方向运动,当点P遇到数轴上的点C后立即原速返回B点,总用时8s(1)求点C所表示的数;(2)设点P运动时间为t(s),当AP2BP时,求t的值;(3)若点P出发的同时,线段AB也匀速向正方向运动,此时点P用时6s返回B点,求线段AB的运动速度;(4)在(3)的条件下,点Q同时从点A出发以每秒5个单位长度的速度追上点B后立即原速返回,当点Q与点A重合时,求此时点Q所表示的数6列方程解应用题如图,在数轴上的点A表示4,点B表示5
5、,若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发,保持匀速运动,甲的平均速度为2单位长度/秒,乙的平均速度为1单位长度/秒请问:(1)两只蜗牛相向而行,经过 秒相遇,此时对应点上的数是 (2)两只蜗牛都向正方向而行,经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙?7已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,y,且|x+100|+(y200)20,点P为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度/秒(1)求点A,B两点之间的距离;(2)若点A向右运动,速度为10单位长度/秒,点B向左运动,速度为20单位长度/秒,点A,B和P三点同时开始运动,点P先向右运动,遇到点B后立即掉后向左运动,遇到点A再立即掉头向右运动
6、,如此往返,当A,B两点相距30个单位长度时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?(3)若点A,B,P三个点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度/秒,20单位长度/秒,点M、N分别是AP、OB的中点,设运动的时间为t(0t10),在运动过程中的值不变;的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值8如图,在数轴上点A,点B,点C表示的数分别为2,1,6(1)线段AB的长度为 个单位长度,线段AC的长度为 个单位长度;(2)点P是数轴上的一个动点,从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿数轴的正方向运动,运动时间为t秒(0t8)用含t的代数式表示:
7、线段BP的长为 个单位长度,点P在数轴上表示的数为 ;(3)点M,点N都是数轴上的动点,点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动,点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动设点M,N同时出发,运动时间为x秒请从下面A,B两题中任选一题作答,我选择 题A设点M,N相向运动,当点M,N两点间的距离为13个单位长度时,求x的值,并直接写出此时点M在数轴上表示的数B设点M,N同向运动,当点M,N两点间的距离为14个单位长度时,求x的值,并直接写出此时点M在数轴上表示的数9如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,5秒后,两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度
8、的2倍(速度单位:单位长度/秒)(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置;(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,再过几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从原点O位置出发向B点运动,且C的速度是点A的速度的一半;当C运动几秒后,C为AB的中点?10已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)数轴上点B表
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