第19课时相似图形的判定及性质.pptx

1、第第19课时课时 相似图形的判定及性质相似图形的判定及性质 (近近5年未单独考查，常在三角形、四边形、圆的考查中涉及年未单独考查，常在三角形、四边形、圆的考查中涉及) 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 3 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】【对接教材】北师：九上第四章北师：九上第四章P76P102、P106P112； 人教：九下第二十七章人教：九下第二十七章P23P38. 相似三角形 的概念 相似三角形的 判定及性质 相似三角 形的判定思路 相似三角形 的判定及性质 相似多 边形 定义 性质 黄金

2、分割 平行线分线段成比例 比例的性质 线段的比与 成比例线段 相似图形的 判定及性质 线段的比与成比例线段线段的比与成比例线段 考点考点 1 1. 比例的性质比例的性质 性质性质1： _bc(abcd0) 性质性质2：(合比性质合比性质)如果如果 ，那么，那么 (bd0) 性质性质3：(等比性质等比性质)如果如果 (bdn0)，那么，那么 _ a b c d a b c d ab b d a b c d m n acm bdn ad cd a b 返回思维导图返回思维导图 2. 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段基本事实：两条直线被一组平行

3、线所截，所得的对应线段_ 图 如图如图，若，若l1l2l3，则，则 AB BC DE EF ，AB AC DE DF， BC AC EF DF ， AB DE BC EF AC DF . 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)，所得的对应线，所得的对应线 段段_ 成比例成比例 成比例成比例 返回思维导图返回思维导图 如图如图，若，若DEBC，则，则 ADAE DBEC ， ADAE ABAC ， DBEC ABAC ， ADDBAB AEECAC = = 图 【提分要点】基本事实及其推论反映的都是被截线段之间的关系，与平行截

4、线无关【提分要点】基本事实及其推论反映的都是被截线段之间的关系，与平行截线无关 返回思维导图返回思维导图 3. 黄金分割：如图黄金分割：如图，一般地，点，一般地，点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如，如 果果 ，那么称线段，那么称线段AB被点被点C黄金分割，点黄金分割，点C叫做线段叫做线段AB的黄金分割点，的黄金分割点， AC与与AB的比叫做黄金比，即的比叫做黄金比，即 ACBC ABAC 51 = 2 AC AB 0.618. 图 返回思维导图返回思维导图 相似三角形的判定及性质相似三角形的判定及性质 考点考点 2 1. 相似三角形的概念相似三角形的概念 如果两个三角

5、形的三个角分别相等，三条边对应成比例，那么这两个三角形叫做如果两个三角形的三个角分别相等，三条边对应成比例，那么这两个三角形叫做 相似三角形相似三角形 返回思维导图返回思维导图 判定判定 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三 角形相似；(2)三边对应_的两三角形相似；(3)两边对应成 比例且_相等的两三角形相似；(4)_分别相等的两三角 形相似； 性质性质 (1)相似三角形的对应角_，对应边 ;(2)相似三角形对 应高的比，对应中线的比及对应角平分线的比都等于_；(3)相 似三角形的周长比等于_，面积比等于_ 2. 相似三角形的判定及性质相似三角形的判定及性质 成比

6、例成比例 夹角夹角 两角两角 相等相等 成比例成比例 相似比相似比 相似比相似比 相似比的平方相似比的平方 返回思维导图返回思维导图 3. 相似三角形的判定思路相似三角形的判定思路 判定判定 三角三角 形相形相 似的似的 思路思路 有平行截线有平行截线用平行线的性质，找等角用平行线的性质，找等角 有一对等角，找有一对等角，找 另一对等角另一对等角 该角的两边对应成比例该角的两边对应成比例 有两边对应成比例，找有两边对应成比例，找 夹角相等夹角相等 第三边也对应成比例第三边也对应成比例 返回思维导图返回思维导图 相似多边形相似多边形 考点考点 3 1. 定义：各角对应定义：各角对应_，各边对应，

7、各边对应_的两个多边形叫做相似多边形相似多的两个多边形叫做相似多边形相似多 边形边形_的比叫做相似比的比叫做相似比 2. 性质：性质：(1)相似多边形的对应角相似多边形的对应角_，对应边，对应边_； (2)相似多边形的周长比等于相似多边形的周长比等于_，面积比等于，面积比等于_ 【提分要点】边数相等的正多边形都是相似多边形【提分要点】边数相等的正多边形都是相似多边形 相等相等 成比例成比例 对应边对应边 相等相等 成比例成比例 相似比相似比 相似比的平方相似比的平方 返回思维导图返回思维导图 典例典例“串串”考点考点 例例 如图如图，在，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点

8、 例题图 (1)若若DEBC， ，则，则 _，ADE与与ABC的周长之比为的周长之比为_， S ADE S ABC _； (2)若若P为为AC上一点，请你添加一个条件上一点，请你添加一个条件 ，使得，使得 ADPACB； 1 2 AD DB DE BC 1 3 1 3 1 9 ADPC(答案不唯一答案不唯一 ) (3)如图如图，若点，若点E与点与点C重合，重合，ADCACB，AB5，AD2，则，则AC _； (4)如图如图，连接，连接BE、CD，交于点，交于点F. 若若CD、BE分别是分别是ABC的边的边AB、AC上的中线，则上的中线，则S DEF S BCF _； 若若BE、CD为为ABC的两条高，的两条高，AB6，BC5，ED3，则，则AE的长为的长为 _ 10 1 4 18 5 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 相似三角形的判定及性质相似三角形的判定及性质 命题点命题点 (2016陕西副题陕西副题6题题3分分)如图，在如图，在ABC中，中，BAC90，AB20，AC15， ABC的高的高AD与角平分线与角平分线CF交于点交于点E，则，则 的值为的值为( ) DE AF A. B. C. D. 3 5 3 4 1 2 2 3 题图 A 点击链接至练习册点击链接至练习册