初中数学：旋转专题.docx

1、 旋转专题 一、 “角含半角”模型 1、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上，且EAF=45，连接 EF， 求证：BE+DF=EF. 2、如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，M、N 在线段 BC 上，且MAN=45，求证： BM2+CN2=MN2. 3、 （20172017 武汉）武汉）如图如图ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC=2=2，BAC=120BAC=120，DAE=60DAE=60，BD=BD=2 2CECE， 则则 DEDE 的长为的长为 二、对角互补或对角互余的四边形 1、如图，在四边形 ABCD 中，ADC=60，ABC

2、=30，且 AD=CD，连接 BD，若 AB=2，BD=，则 BC 的长为 2、如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，ABBC，BAD+ BCD=180，BD=6，求四边形 ABCD 的面积。 三、三角形内部一点和三角形的三个顶点构成的星型结构 1、如图，P 为等边ABC 内一点，且 PA=3，PB=4，PC=5，求APB 的度数. 2、如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，P 是ABC 内一点，且满足 PA：PB：PC=22： 6:1，求APB，BPC 和CPA 的度数. 3、如图，P 是等边ABC 内一点，且 PA：PB：PC=1：3:2，求APB，BPC，CPA 的度 数之比。 练习： 1、如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC。ADC=45，若BCD 的面积为 24，则 CD 的长为_. 2、如图，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，AB=AD，AEBC 于点 E，且 S四边形ABCD=12，则 AE=_.