中考数学复习《圆》提优练习题(含答案).docx

1、20XX年中考数学复习圆提优练习题（含答案）一选择题（共6小题）1下列命题正确的是（）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形2在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.53圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是（）A24B12C6D34如图，ABC中，A=45，I是内心，则BIC=（）A112.5 B112 C 125 D555.如图，在矩形ABCD中，CD=1，DBC=30若将BD

2、绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（）ABCD（5题图）（6题图）（7题图）6如图，半径为3的O内有一点A，OA=，点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于（）ABC3D27如图，D为O上一点，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（）A110B70C35D不确定8、如图，在O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若ADC=30，则ABO的度数为A、20B、30C、40D、509、如图，AE、AD和BC分别切O于点E、D、F，如果AD=20，则ABC的周长为（）A、20B、30C、40D、5010、如图，直线AB、CD、BC

3、分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（）A、13B、12C、11D、10二解答题（共9小题）11如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积12如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长13如图O的直径，点E在O上，EAB的平分线交O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，

4、直线DC与AB的延长线交于点P（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanP=，AD=6，求线段AE的长14如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E（1）求证：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的长15如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP（1）求证：MO=MP（2）若MO=5，PA=9，求O的半径长16如图，在ABC中，以BC为直径的O与边AB交于点D，E为的中点，连接CE交AB于点F，AF=AC（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若AB=10，BC=8，求CE的长17如图

5、，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径18如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的O过点D，且交AC于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若CD=6，AC=8，求AE参考答案1C2C3、C4、B5、B6、C7、C8. B 9. C 10.D11、解；（1）连接OD，OAOB，AOB=90，CDOB，OCD=90，在RTOCD中，C是AO中点，CD=，OD=2CO，设OC=x，x2+（）2=（2x）2，x=1，OD=2

6、，O的半径为2（2）sinCDO=，CDO=30，FDOB，DOB=ODC=30，S阴=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE=+=+（11题图）（12题图）（13题图）12、（1）证明：连接AE，AB是O的直径，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB是O的直径，直线BF是O的切线（2）解：过点C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=，cos2=，在RtCBG中

7、，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCABF，BF=13、解：（1）结论：PC是O的切线理由：连接OCAC平分EAB，EAC=CAB，又CAB=ACO，EAC=OCA，OCAD，ADPD，OCP=D=90，PC是O的切线（2）连接BE在RtADP中，ADP=90，AD=6，tanP=，PD=8，AP=10，设半径为r，OCAD，=，即=，解得r=，AB是直径，AEB=D=90，BEPD，AE=ABsinABE=ABsinP=14、（1）证明：连接OC，CD是O的切线，OCD=90，ACO+DCE=90，又EDAD，EDA=90，EAD+E=90，OC=OA，ACO=EAD，故D

8、CE=E，DC=DE，（2）解：设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在RtEAD中，tanCAB=，ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在RtOCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+（3+x）2=（1.5+x）2，解得：x1=3（舍去），x2=1，故BD=1（14题图）15、（1）证明：连接OB、OP，PA、PB分别与O相切于点A、B，APO=BPO，OMAP，MOP=APO，MOP=BPO，MO=MP；（2）解：PA、PB分别与O相切于点A、B，PB=PA=9，PBO=90，PM=MO=5，MB=4，由勾股定理得：OB=3，即O的半径

9、是3（15题图）（16题图）（17题图）16、（1）证明：连接BE，如图，BC为O的直径，BEC=90，EBF+EFB=90，E为的中点，弧DE=弧BE，EBD=BCE，AC=AF，ACF=AFC，而AFC=EFB，EFB=ACF，ACF+BCE=90，OCAC，直线AC是O的切线；（2）解：在RtABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AF=AC=6，BF=4，EBF=ECB，RtEBFRtECB，=，BE=CE，在RtBCE中，BE2+CE2=BC2，CE2+CE2=64，CE=17、（1）证明：连结OC，如图，=，FAC=BAC，OA=OC，OAC=OCA，FAC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD是O的切线；（2）解：连结BC，如图，AB为直径，ACB=90，=，BOC=180=60，BAC=30，DAC=30，在RtADC中，CD=2，AC=2CD=4，在RtACB中，BC=AC=4=4，AB=2BC=8，O的半径为418、（1）证明：连接OD，OA=OD，OAD=ODA，AD平分BAC，BAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODC=90，ODBC，OD为半径，BC是O切线；（2）解：在RtADC中，AC=8，CD=6，由勾股定理得：AD=10连接DE，AE为直径，EDA=C=90，CAD=EAD，DCAEDA，=，=，AE=12.5