《中学数学教育学概论》复习思考题.doc

1、 中学数学教育学概论复习思考题一、选择题1、20世纪“新数运动”的导火索是（ ） A、第二次世界大战结束 B、计算机的发明 C、DNA分子结构的发现 D、1957年苏联人造地球卫星上天2、20世纪“新数运动”数学教育改革的重点是（ ） A、“回到基础” B、用“新数学”代替“旧数学”的教学内容 C、“问题解决” D、提出关于数学教育的四个“社会标准”3、下列不属于数学课程的编排原则的是（ ） A、系统性原则 B、发展性原则 C、完备性原则 D、适应性原则4、定义“两组对边都相等的四边形是正方形”不相称的原因是（ ） A、定义项的外延大于被定义项的外延 B、定义项的外延小于被定义项的外延 C、定

2、义项和被定义项的外延交叉 D、定义项和被定义项的外延全异5、概念的外延是概念所反映的（ ） A、所有对象的总和 B、所有对象本质属性的总和 C、所有适合对象的范围 D、以上答案均不正确6、强调“发现学习”现代认知学习理论的代表人物是（ ） A、赫尔巴特 B、布鲁纳 C、奥苏贝尔 D、伍德7、提出“螺旋课程”的概念的教育家是（ ） A、赫尔巴特 B、奥苏贝尔 C、布鲁纳 D、伍德8、由一般到个别、特殊的推理是（ ） A、归纳推理 B、简单推理 C、演绎推理 D、复合推理9、由特殊到一般的推理是（ ） A、归纳推理 B、简单推理 C、演绎推理 D、复合推理10、由特殊到特殊的推理是（ ） A、归纳

3、推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、简单推理11、传统教学法中的“演示法”的主要缺点是（ ）A、教学组织较困难，教学时间不易控制 B、实用范围受教学内容、教学设施限制C、容易造成被动接受知识的状态，不利于能力的培养D、比较耗费教学时间12、备好一堂测验课，关键在于（ ）A、分发试卷和学生答卷 B、评阅试卷和讲评试卷C、编拟试卷和按时收卷 D、编拟试卷和评阅试卷13、中学数学课堂教学的主要任务之一是（ ）A、布置、检查、指导学生作业 B、学生学习方法的研究C、教学方法的研究 D、提高升学率14、数学能力的核心是（ ）A、数学观察能力 B、运算能力 C、数学思维能力 D、数学记忆能力15、数学概

4、念的学习过程包括的两个阶段是（ ） A、概念的理解与概念的应用 B、概念的感知和概念的巩固 C、概念的分化和概念的巩固 D、概念的理解与概念的分化16、CAI指的是（ ）A、计算机辅助设计 B、计算机辅助制作C、计算机辅助通讯 D、计算机辅助教学17、与原命题必定同真假的命题是该原命题的（ ）A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、合取命题18、定义“偶数就是非奇数”违反了定义规则中的（ ）规则A、定义必须相称 B、定义不能循环 C、定义一般不用否定形式 D、定义要明确、简明19、教师将教材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的教学方法称为：（ ） A、讨论法 B、讲

5、解法 C、程序教学法 D、演示法20、人们通过视觉对数学对象的特征、形式、结构及关系的辨认，从而发现某些规律或性质的思维方法称为（ ） A、实验 B、类比 C、归纳 D、观察21、标准化考试的特征有：命题的标准化、考试的标准化以及（ ） A、答题的标准化 B、计分评分的标准化 C、选拔人才的标准化 D、管理的标准化22、“有理数和无理数统称为实数”的定义方法属于（ ）A、属加种差定义法 B、揭示外延定义法 C、发生式定义法 D、关系定义法23、美国的数学教育在20世纪60年代经历的数学运动是（ ）A、新数运动 B、回到基础 C、问题解决 D、社会目标24、以下教学法中，又称问题教学法的是（ ）

6、A、讲授法 B、谈话法 C、程序教学法 D、发现法25、两个概念“等腰梯形”与“直角梯形”对于梯形而言他们属于（ ）A、同一关系 B、交叉关系 C、从属关系 D、反对关系26、“A不是非A”这种逻辑规律是（ ）A、同一律 B、矛盾律 C、排中律 D、充足理由律27、心理学家斯金纳创立的学习理论是（ ）A、试误学 B、条件反射学 C、认识学 D、完形学28、创立问题解决模式“情景、问题、假设、推理”理论的是（ ）A、杜威 B、波利亚 C、纽威尔 D、西蒙29、反映数据集中趋势的统计量是（ ）A、差异量数 B、相关量数 C、集中量数 D、平均量数30、反映数据离散程度的统计量是（ ）A、差异量数

7、B、相关量数 C、集中量数 D、平均量数31、思维的深刻性是指思维活动的（ ）A、广度和深度 B、速度 C、灵活程度 D、批判程度32、思维的灵活性是指思维活动的（ ）A、广度和深度 B、速度 C、灵活程度 D、批判程度33、思维的敏捷性是指思维活动的（ ） A、广度和深度 B、速度 C、灵活程度 D、批判程度34、“点是没有部分的那种东西”这个定义违反了定义规则（ ）A、定义必须是对称的 B、定义不能循环C、定义一般不用否定形式 D、定义要明确、简明35、以下数学法中，适宜个别化教学的是（ ）A、讲授法 B、谈话法 C、程序教学法 D、发现法36、两个概念“无理数”与“无限不循环小数”属于（

8、 ）A、同一关系 B、交叉关系 C、从属关系 D、反对关系37、“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动轨迹叫做圆”，这种定义方法是（ ）A、发生式定义法 B、关系定义法 C、外延定义法 D、递归定义法38、“A是A”这种逻辑规律是（ ）A、同一律 B、矛盾律 C、排中律 D、充足理由律39、同一法要证明成立的命题是（ ）A、原命题 B、逆命题 C、逆否命题 D、否命题40、心理学家桑代克创立的学习理论是（ ）A、试误学 B、条件反射学 C、认识学 D、完形学41、经典数学教育学著作怎样解题、数学发现的作者是（ ）A、杜威 B、波利亚 C、纽威尔 D、西蒙42、“不是有理数的数叫做无理数”这个

9、定义违法了定义规则（ ）A、定义必须是相称的 B、定义不能循环C、定义一般不用否定形式 D、定义要明确、简明43、在中学数学教学中，思维严谨性的核心要求是（ ）A、语言精确 B、思考缜密 C、推理有据 D、思路清晰44、提高中学数学教学的理论水平，主要靠（ ）A、增加现代数学的内容知识的教学 B、加强一般原理和一般方法的教学C、配备大量方法精巧的高难度习题 D、多讲关系隐蔽的综合性强的例题45、在定义“连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线”中，所采用的定义方式是（ ）A、属加种差定义 B、发生定义 C、关系定义 D、外延定义46、设L是平面a外的一条直线，则“L不垂直于平面

10、a”，是“L不垂直于平面a内某一直线”的（ ） A、必要而非充分条件 B、充分而非必要条件 C、必要而充分条件 D、既不充分也不必要条件47、所谓明确概念，主要是（ ）A、了解概念产生的背景 B、明确概念的内涵和外延C、弄清有关概念间的关系 D、知道概念的合理性48、在初中几何教学中讲推理证明的初始阶段，一般是先让学生了解证明的方法和格式，填写推理的理由，再作由两步、三步推理到更多推理证明的训练，其目的在于（ ） A、突出教学重点 B、突破教学难点 C、抓住教学关键 D、适当降低要求49、创设问题情境，设置认知冲突，必然能激发学生的（ ） A、注意力 B、想象力 C、求知欲 D、记忆力50、选

11、择和运用教学方法应特别侧重的一个原则是（ ） A、量力性原则 B、思想性原则 C、启发性原则 D、巩固性原则51、衡量学生学习质量的标准主要是（ ） A、教材 B、试题 C、课程标准 D、考试成绩52、狭义地讲，所谓数学的认知结构，就是（ ） A、数学的知识结构 B、数学思想方法 C、数学规律 D、学生头脑中的数学知识结构53、中学数学的教学研究，主要研究中学数学的（ ） A、教学规律 B、集体备课 C、公开课的教学 D、教学论文的撰写54、“一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。”这个定义采用的是（ ） A、发生定义 B、关系定义 C、外延定义 D、属加种差定义55、中学数学教学中最重要

12、、最基本、能够称之为一种课堂教学原则，同时也是应用最为广泛的一种教学方法是（ ） A、讲解法 B、谈话法 C、讲练结合法 D、启发式教学法56、那些在教材中处于核心地位，对学生能力的提高，对今后学习有重要作用，或有广泛应用的内容是（ ） A、教材的关键 B、教材的重点 C、教材的难点 D、考试内容57、教材中的那些在理解、掌握或运用上存在困难的知识点称之为（ ） A、重点 B、难点 C、关键 D、考试内容58、是教学中的突破口，能够使教学得以顺利进行的关节知识点，叫做（ ） A、重点 B、难点 C、关键 D、考试内容59、备好一节练习课，关键在于（ ） A、合理、正确地编选例、习题 B、采用高

13、难度的习题 C、选择的习题越多越好 D、教师要多讲解例题 60、下列属于初中课标总体目标的四个方面之一的是（ ） A、知识与技能 B、思想与方法 C、巩固与应用 D、实践与创新61、“图形的旋转”属于初中课标具体目标中的（ ） A、图形的认识 B、图形与变换 C、图形与坐标 D、图形与证明62、能用下列什么函数的图象求一元二次方程的近似解（ ） A、一次函数的图象 B、二次函数的图象 C、反比例函数的图象 D、对数函数的图象63、课标中刻画数学活动水平的过程性目标词语是（ ） A、了解 B、理解 C、掌握 D、体验64、课标中刻画知识技能的目标动词是（ ） A、理解 B、经历 C、体验 D、探

14、索二、填空题1、数学教育学的主要研究对象是数学课程论、 和 。2、数学思想方法分为 和 两个层次。3、确定中学数学的教学内容应符合 的标准、 的标准、可接受性标准和课程协调标准。4、形式逻辑的四条基本规律是同一律、 、 和充足理由律。5、请用“邻近的属十种差”的方法给出“平行四边形”的定义 。6、新授课教学的核心是 。7、教学方法的选择要根据 、教学内容、 和教师情况来确定。8、传统的数学教学方法主要有讲解法、 、演示法和 等。9、中学数学的教学工作主要包括 、 、课外工作和学生成绩的考核与评价。10、数学概念的四个特征是抽象化、 、 和简明化。11、数学概念的理解分为 、分化、 和巩固四个阶

15、段。12、成绩考核中常用的评价方法有 评价法和 评价法。13、数学思维的主要成分包括 思维、抽象逻辑思维和 思维。14、数学思维的特征主要有 、间接性、 和复合性。15、“CAI”指的是 。16、“CAI”教学的三个主要特点是 、 和CAI的局限。17、数学教育研究的根本任务和目标在于 。18、命题学习的三种形式是 、 、并列学习。19、意志品质的特点是主动性、独立性、 、自制力、 。20、影响问题解决的个人心理因素包括： 、学习态度、意志和个性、 。21、一种学习对另一种学习的影响称为迁移，从影响的作用来说，迁移可分为 、 。22、在备课过程中，分析教材应确定教学目的、 、 、关键点。23、

16、四条基本的教学原则是： 原则、严谨性与量力性相结合原则、 原则、培养双基与实际应用相结合原则。24、中学数学教材是按一定的 系统组织起来的，处处都贯穿着丰富的逻辑知识。25、讲解法的缺点之一是容易造成学生 接受知识的状态，不利于能力的培养。26、把教材中的习题 是教师备课的一个重要环节。27、数学教育实验是人为地控制 的条件、顺序、严密性以验证某种合乎逻辑的假设的过程。28、在备课过程中，分析教材应确定 、重点、难点和 。29、在数学学习过程中，正迁移指的是对新学习材料起 作用的、积极的影响。30、在数学学习过程中，负迁移指的是对新学习材料起 或压抑作用的消极的影响。31、数学教学原则是数学教

17、学规律的反映，是数学教育工作的 总结。32、数学思维的特征主要有概括性 、问题性和 。33、数学课堂教学应紧紧围绕如何 学生的思维来展开。34、数学概念的教学一般分为引入概念、概念的明确和理解、概念的 三个阶段。35、数学能力的核心是 能力。36、20世纪50年代末兴起的“新数”运动的起因是 。37、数学教育研究必须理论研究与 研究相结合。38、“培利运动”的数学教育改革浪潮掀起的最主要原因是 已严重不适应社会发展的要求。39、 的发现学继承了完型说的观点，认为学习是通过认识形成认知结构的过程。40、数学的两个基本特点是 性和严谨性 。41、数学课中最常用，也是最重要的一种课型是 。42、数学

18、教育实验程序包括实验课题的提出与 ，实验模式的 ，实验处理，结论分析，撰写研究报告等。43、数学教育研究必须定性分析与 分析相结合。44、适合一个概念所有对象的范围，叫做这个概念的 。45、 继承和发展了桑代克的联结主义学习理论，提出了刺激反应强化的学习模式。46、数学教学的基本原则是数学教学工作必须遵守的基本要求和 。47、中学数学教学工作的中心环节是 。48、数学思维能力包括概括能力、逻辑思维能力、 能力、直觉思维能力和创造性思维能力。49、数学教育实验的基本特征是 性、可控性和可重复性。50、数学教育实验属教育实验与 实验的范畴。51、数学命题的四种形式是原命题、逆命题、 和 。52、数

19、学课程的编排原则有系统性原则、 、发展性原则和 。53、常用的教材分析方法是材料背景分析法、 、 和潜在功能分析法。54、数学特殊能力主要是指数学运算能力、 、 。55、波利亚的解决问题四步骤是理解问题、设计求解计划 、 。56、中学数学课的基本类型有： 、练习课、 、测验课、讲评课。57、中学数学课的基本类型有：新授课、 、复习课、 、讲评课。58、概念间的关系就是指概念外延间的关系。根据概念的外延集合是否有公共元素这一标准，可以把概念间的关系分为 关系和 关系。59、中学数学教师数学教学的基本功主要有 的基本功、数学解题的基本功、运用教学手段与方法的基本功、 的基本功、开展教学研究的基本功

20、。60、中学数学教师数学教学的基本功主要有组织教材的基本功、 的基本功、 的基本功、组织教学的基本功、开展教学研究的基本功。61、数学教育学的主要研究对象是 、 和数学教学论。62、数学教育学的主要研究对象是 、数学学习论和 。63、确定中学数学的教学内容应符合社会需要的标准，适应学生发展的标准、 标准和 标准。64、形式逻辑的四条基本规律是 、矛盾律、排中律和 。65、教学方法的选择要根据教学目标、 、学生特点和 来确定。66、传统的数学教学方法主要有 、谈话法、 和讨论法等。67、中学数学的教学工作主要包括备课、课堂教学、 和 。68、数学概念的四个特征是 、形式化、逻辑化和 。69、数学

21、概念的理解分为感知、 、概括和 四个阶段。70、意志品质的特点是主动性、 、坚持性、 、果断性。71、影响问题解决的个人心理因素包括：知识经验基础、 、 、问题解决能力。72、属加种差定义是数学概念的最常用的一种定义方式，用属加种差可以定义平行四边形：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”在这里，被定义项是平行四边形，种差是 ，属是 。73、属加种差定义是数学概念的最常用的一种定义方式，用属加种差可以定义平行四边形：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”在这里，被定义项是 ，定义联项是“叫做” ，定义项是 。74、数学中常用的推理方法有归纳法、 法和 法。三、判断题1、数学概念的内

22、涵缩小，其所得新概念的外延扩大。 2、由类比法得到的结论是正确的。3、识记是记忆的开始，机械识记的效果要比意义识记的效果好。4、运算能力与运算技能是相同的。5、若命题p真，q假，则命题pq为假。6、难点是教学中的突破口，是指那些使教学得以顺利进行的关节知识点。7、数学教学工作的中心环节是课堂教学。8、布置、指导、检查学生作业是课堂教学的一项主要任务。9、发现法的特点是让学生自己去学习。10、选择题的主要作用是检查学生对基本概念、基本方法和基本技能的掌握情况。11、从试题的形式上看只有选择题和是非题的考试便是标准化考试。12、数学教学研究的根本任务和目标在于揭示数学教育的一般规律。13、标准分法

23、是定性分析评价法的一种。14、近代公理学认为，衡量一门学科是否成熟的标志是看这门学科是否能用公理化的方法建立起来。15、对符合同一原理的命题，通过证明它的否命题成立，从而肯定原命题成立的证明方法称为同一法。16、复习课的目的是师生双边协调学习新知识与技能。17、在成绩考核评价中，比较客观公正的定量分析法是百分制法。18、数学中的非常规问题是不能靠熟练操作就能完成的。19、数学思维方法中的特殊化法是把所研究的数学问题从原来的范围缩小到一个较小范围或个别情形进行考察研究的思维方法。20、数学课程内容的选择不必考虑社会的需求。21、任何定义都是由被定义项、定义项、定义联项三部分组成。22、努力增强数

24、学语言的魅力是优化课堂教学的一个途径。23、教案是课堂教学的计划方案，应力求反映课堂教学过程的概况。24、中学数学的基础知识主要包括代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。25、研究中学数学的教学，必须掌握中学数学中的逻辑基础知识。26、一个概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵。27、概念的内涵扩大时，其所得的新概念的外延缩小。28、现行中学数学教材在教材体系上，采取的做法是严格的公理化方法。29、在数学学习中，应根据迁移的规律，充分发挥正迁移的促进作用，防止或减少负迁移的干扰作用。30、问题的解决对培养学生的思维能力，提

25、高学生的思维素质，帮助学生掌握和探索解决问题的方法是最有效的方法与途径。31、波利亚解决问题的四个步骤是：（1）理解问题；（2）设计求解计划；（3）实现求解计划；（4）检验和回顾。32、中学数学教学中，在强调严谨性时，不可忽视学生的可接受性，在强调量力性时，又不可随意降低内容的严谨性。33、选择数学教学方法的依据是数学教学的目的和内容、学生的情况以及教师本身的特点。34、中学数学的教学工作，主要包括备课、课堂教学、课外工作、学生的成绩考核与评价等内容。35、数学课堂教学的主要任务之一是培养学生考试的能力。36、中学数学教学主要包括概念、命题和解题的教学。37、在命题教学中，训练学生的逆向思维能

26、力的最有效途径是应用命题。38、中学数学解题教学中应遵循的原则之一是可模仿性原则。39、数学思维能力是指数学逻辑思维能力。40、从整个数学活动的过程来看数学思维的一般方法，可分为数学发现和数学论证的思维方法。41、数学教育实验的理论基础，包括认识论、教育理论、心理学理论和数学教育理论等理论基础。42、开展数学教育研究是数学竞赛的需要。43、数学教育研究必须将理论研究与实验研究相结合。44、从具体到抽象，再从抽象到具体的过程，往往不是一次完成的，有时要经过循环往复才能完成。45、要使数学教学方法达到优化，应该注重启发式教学和深入钻研教材，明确教学目标。46、钻研教材备好每一节课，主要是确定教学目

27、的、教学的重点、难点、关键点和备好习题。47、解题教学应培养学生的探索精神和创新意识。48、数学特殊能力包括数学思维能力、运算能力和空间想象能力。49、数学教育实验程序包括课题的提出与论证、实验模式的选择、实验处理、结论分析、撰写研究报告等步骤。50、数学教育研究的方法主要有文献法、观察法、调查法、统计法、比较法、实验法、个案研究等方法。51、“Sin=Sin”是“=”的必要条件。52、命题“若a2+b2=0，则a和b都为零”的逆否命题是“若a和b都不为零，则a2+b2=0”。53、因为对学生来说，不必也不能陷于数学“题海”，所以教师也没有必要到数学“题海”中去畅游一番。54、数学概念、性质、

28、公理、定理、公式、法则都是数学规律。55、数学命题都是真命题。56、数学是严谨的，中学生接受数学严谨性是可能的，在中学数学教学中对数学严谨性的要求，必须要求学生立即适应。57、把实数分为有理数和非有理数两大类的方法是二分法。58、如果两个概念的外延相等，那么这两个概念叫做同一概念。59、归纳推理也称为归纳法，实质上也是演绎推理。60、分析和综合是思维的基本方法。61、程序教学法的主要优点是个体化教学。62、演绎推理是由一般到特殊的推理。63、演绎推理可以作为数学中严格证明的工具。64、由演绎法推得的结论一定是正确的。65、“斜三角形”与“等腰三角形”这两个概念的关系是属种关系。四、名词解释1、

29、数学推理2、数学教学方法3、数学命题4、数学思维5、数学观察能力6、数学证明7、数学教学的基本原则8、数学概念9、数学教学方法中的发现法10、数学思想方法中的化归11、概念同化12、标准化考试13、谈话法14、讲解法15、概念的内涵16、概念的外延17、数学的严谨性18、空间想象能力19、逻辑思维能力20、运算能力21、演绎推理22、公理化方法23、程序数学法24、类比推理25、教材的重点26、教材的难点27、教材的关键点28、数学的抽象性29、数学的知识结构30、数学的认知结构31、数学技能32、教具演示法33、自学辅导法34、学习迁移五、简答题1、简述数学理论的价值。2、确定数学教学原则的

30、科学准则是什么？3、数学概念引入的教学有哪几种常用方法？4、如何培养学生数学逻辑思维能力？5、数学概念的基本特征是什么？6、数学课程内容的选择应符合哪几条标准？7、数学课堂教学的主要任务是什么？8、数学解题教学的基本要求是什么？9、如何培养学生数学运算能力？10、数学概念分类的基本要求是什么？11、简述确定数学教学原则的主要依据。12、简述数学教学方法选择的依据。13、简述要备好一节课主要完成的几项任务。14、简述能力与技能的关系。15、在解题数学中应遵循的原则是什么？16、教学方法的优化应做好哪几项工作？17、简述概念的内涵与外延之间的关系。18、数学教育研究的意义是什么？19、简述命题的四

31、种形式及其内部联系。20、简述数学概念教学的根本任务。21、简述数学概念教学的一般要求。22、简述数学命题教学的一般要求。23、传统的数学教学方法有哪些。24、简述讲解法的基本要求。25、如何培养学生空间想象能力？26、如何培养学生数学观察能力？27、如何培养学生数学注意能力？28、数学思维的品质主要包括哪些？29、简述数学思想方法的价值。30、简述数学文化的价值。31、确定数学教学目的有哪些准则？32、简述数学教学目的的可行性准则。33、简述数学学习的四个阶段。34、简述数学心智活动技能学习的过程。35、简述数学思想方法的学习过程。36、备好一节练习课，选编例、习题时，一般应考虑哪些问题？3

32、7、按顺序列举自学辅导教学法教学过程的四个阶段。六、计算题1、已知实数a、b、c满足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值。2、解方程3、已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x，试求函数f(x)的表达式。4、讨论函数 的单调性，并作出它的草图。5、已知n为自然数，实数a1，解关于x的不等式 6、计算7、已知在ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点P1,P2,P100， 8、在ABC中，已知：（1）C=90；（2）a+b+c= ,（3）a、b、c为自然数，求a、b、c的值。七、证明题1、用反证法证明：若四边形中有一组对边中点的连线等于另一组对边的和的一

33、半，则这另一组对边必互相平行。即：已知：如图，在四边形ABCD中，AE=EB，DF=FC，EF= (AD+BC)求证：ADBC。2、用同一法证明：以正方形一边为底向形内作一等腰三角形，若它的底角等于15度，则将它的顶点与正方形另两个顶点连结时，必构成一个正三角形。即：已知：如图，E是正方形ABCD内一点，且ECD=EDC=15求证：EAB是正三角形。3、用数学归纳法证明：不论n为任何自然数，多项式an-bn能被a-b整除。4、用综合法证明：若a0，b0，ab，则5、用分析法证明： (nN)6、用比较法证明：若0x1，则7、已知a、b、c为实数，且abc，求证： (1)方程 必有不等实根。(2)上述方程的两实根，一个在区间（a,b）内，另一个在区间(b,c)内。8、用构造法证明：若p、qR，且p3+q3=2，则0p+q2 八、论述题：1、在数学教学中应如何贯彻严谨性与量力性相结合的教学原则。2、在数学教学中应如何贯彻积极性与过程性相结合的教学原则。3、在数学教学中应如何贯彻具体与抽象相结合的教学原则。4、在数学教学中应如何贯彻培养双基与实际应用相结合的教学原则。5、请分析什么是数学教学方法的优化，并论述要使数学教学方法达到优化，应做好哪些工作。6、讨论如何应用归纳与演绎的方法。7、讨论如何应用特殊化与一般化的方法。8、讨论解题教学如何培养数学思维的灵活性。