中考数学复习大纲.doc

1、数 代 与 数数与式)一( 有理数 考试内容： 有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律， . 乘法运算律，简单的混合运算考试要求： . 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小(1) ). 绝对值符号内不含字母(会求有理数的相反数与绝对值理解相反数和绝对值的意义，(2) 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算(3) ). 以三步为主(顺序以及简单的有理数的混合运算 . 能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题(4) 实数 考试内容： 无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数

2、和有效数字， . 二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算 考试要求： . 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根(1) 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算(2) . 求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根 . 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应(3) . 能用有理数估计一个无理数的大致范围(4) 了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，(5) . 能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则

3、，会用运算法则进行有关实数的(6) ). 不要求分母有理化(简单四则运算 代数式 考试内容： . 代数式，代数式的值，合并同类项，去括号 考试要求： . 了解用字母表示数的意义(1) . 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示(2) . 能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义(3) 能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的;会求代数式的值(4) . 值进行计算 . 掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并(5) 整式与分式 考试内容： . 整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法 . 乘法公式： . 因式分解，提公因式法，公式法 . 分式、分式的基本

4、性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算 考试要求： 包括在计算器上表示(了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(1) ). 其中的(会进行简单的整式乘法运算;会进行简单的整式加、减运算了解整式的概念，(2) ). 多项式相乘仅指一次式相乘 (3) . ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算; 会推导乘法公式： ). 指数是正整数(进行因式分解)直接用公式不超过两次(会用提公因式法和公式法(4) 了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，(5) . 会进行简单的分式加、减、乘、除运算方程与不等式)二( 方程与方程组 考试内容： 二元一次方程组及一元

5、二次方程及其解法，一元一次方程及其解法，方程和方程的解， ). 方程中的分式不超过两个(其解法，可化为一元一次方程的分式方程考试要求： 能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的(1) . 数学模型 . 会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解(2) 方程(会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(3) ). 中的分式不超过两个 . 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程(4)不等式与不等式组 .能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性(5) 考试内容： 一元一次不等式及其解法，一元一次不等不等式

6、，不等式的基本性质，不等式的解集， . 式组及其解法考试要求： . 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质(1) 会解由两个一元一次不等式.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集(2) . 组成的不等式组，并会用数轴确定解集 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决(3) . 简单的问题函数)三( 函数 考试内容： . 平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法 考试要求： . 会从具体问题中寻找数量关系和变化规律(1) 了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的(2) . 图象，能举出函数的实

7、际例子 . 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(3) 能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函(4) . 数值 . 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系(5) . 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测(6) 一次函数 考试内容： . 一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解 考试要求： . 理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式(1) 时图k0理解其性质， 根据一次函数的图象和解析式会画一次函数的图象，(2) ). 象的变化情况 . 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解(

8、3) . 能用一次函数解决实际问题(4) 反比例函数 考试内容： . 反比例函数，反比例函数图象及其性质 考试要求： . 理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式(1) (2) 图象的变时，k0理解其性质 根据图象和解析式能画出反比例函数的图象， ). 化情况 . 能用反比例函数解决某些实际问题(3) 二次函数 考试内容： . 二次函数及其图象，一元二次方程的近似解 考试要求： 理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达(1) . 式 . 会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质(2) (开口方向和对称轴会根据公式确定图象的顶点

9、、(3) 并能解决，)公式不要求推导和记忆 . 简单的实际问题 . 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解(4) 形 图 与 间 空 一( 图形的认识) . 点、线、面，角 考试内容： . 点、线、面、角、角平分线及其性质 考试要求： 在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念(1) . 会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，(2) . 会进行简单换算. 掌握角平分线性质定理及逆定理(3) 相交线与平行线 考试内容： 补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平 . 行线之间的距离，两直线平行的判定及性质考试要求： 了解补角

10、、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角(1) . 相等 了解垂线.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线垂线段等概念，了解垂线、(2) . 段最短的性质，理解点到直线距离的意义 . 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线(3) . 掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理(4) 了解平行线的概念及平行线基本性质，(5) . 掌握两直线平行的判定及性质(6) . 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线(7) . 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离(8) 三角形 考试内容： 三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等

11、三角形的判 勾股定.直角三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.定，等腰三角形的性质及判定 . 勾股定理的逆定理.理考试要求： ，会画出任意三角形的角)内角、外角、中线、高、角平分线(了解三角形有关概念(1) . 平分线、中线和高 . 掌握三角形中位线定理(2) . 了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理(3) 了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三(4) ; 角形、等边三角形的性质和判定定理 会用勾股定理的逆定理判定直角三角;会运用勾股定理解决简单问题掌握勾股定理，(5) . 形 四边形 考试内容： 多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，

12、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯 . 形的概念和性质，平面图形的镶嵌考试要求： . 了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念(1) ;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系(2) 了解四边形的不稳定性. . 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理(3) 一块均如一根均匀木棒、(平行四边形、三角形的重心及物理意义了解线段、矩形、(4) ). 匀的矩形木板的重心 四边形或正六边形可以镶嵌平面，知道任意一个三角形、通过探索平面图形的镶嵌，(5) 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 圆 考试内容： 圆，弧、弦、圆心角的关系，点

13、与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心 角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、 . 全面积考试要求： 理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆(1) . 与圆的位置关系 . 了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征(2) . 了解三角形的内心和外心(3) 能判定一条直线是否为圆的切;了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系(4) . 线，会过圆上一点画圆的切线 . 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积(5) 尺规作图 考试内容： . 基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、

14、两点和不在同一直线上的三点作圆 考试要求： 作角的平分;作一个角等于已知角;能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段(1) . 作线段的垂直平分线;线 已知两;已知两边及其夹角作三角形;能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形(2) . 已知底边及底边上的高作等腰三角形;角及其夹边作三角形 . 能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆(3) ). 不要求证明(了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(4) 视图与投影 考试内容： . 简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影 考试要求： 的)主视图、左视图、俯视图(的三视图)直棱柱、圆柱、圆锥、球(

15、会画简单几何体(1) . 示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型 . 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型(2) 知道这种关系在现实生活;之间的关系)球除外(展开图了解基本几何体与其三视图、(3) ). 如物体的包装(中的应用 ). 如雪花曲线、莫比乌斯带(了解并欣赏一些有趣的图形(4) 观如在阳光或灯光下，(并能根据光线的方向辨认实物的阴影知道物体阴影的形成，(5) ). 察手的阴影或人的身影 . 了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示(6) . 了解中心投影和平行投影(7) 图形与变换)二( . 图形的轴对称、图形的

16、平移、图形的旋转 考试内容： . 轴对称、平移、旋转 考试要求： ; ，探索它们的基本性质)或平移、旋转(通过具体实例认识轴对称(1) 或平移、旋转(能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(2) 后的图形，能作出简单平) ; 面图形经过一次或两次轴对称后的图形 或平(的轴对称)等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆(探索基本图形(3) . 的性质及其相关性质)移、旋转 或平移、旋(认识和欣赏轴对称;及其组合进行图案设计)或平移、旋转(利用轴对称(4) . 在现实生活中的应用)转图形的相似 考试内容： 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图 形的位似，

17、锐角三角函数，. 角的三角函数值60 、45 、30 考试要求： . 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割(1) 通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，(2) . 对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方 . 了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件(3) 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小(4) . 如利用相似测量旗杆(通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(5) ). 的高度 cosA，(sinA通过实例认识锐角三角函数(6) 角的三角函数60 、45 、30 ，知道tanA) ， .

18、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角;值 (7) . 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题图形与坐标)三( 考试内容： . 平面直角坐标系考试要求： 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、;认识并能画出平面直角坐标系(1) . 由点的位置写出它的坐标. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置(2) . 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化(3) . 灵活运用不同的方式确定物体的位置(4) 图形与证明)四( 了解证明的含义 考试内容： . 定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法 考试要求： (1) . 理解证明的必要

19、性 . 和结论)题设(通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(2) 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆(3) . 命题不一定成立 . 理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的(4) . 通过实例，体会反证法的含义(5) . 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据(6)掌握证明的依据 考试内容： ; 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等 ; 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行 ; 若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等 两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等

20、; ; 两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等 . 全等三角形的对应边、对应角分别相等 考试要求： . 作为证明命题的依据”基本事实“条6运用以上 中的基本事实证明下列命题2利用 考试内容： (平行线的性质定理(1) 内错角相等或同旁内角(和判定定理)内错角相等、同旁内角互补 ). 互补，则两直线平行 三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角(三角形的内角和定理及推论(2) ). 大于任何一个和它不相邻的内角 . 直角三角形全等的判定定理(3) ). 内心(三角形的三条角平分线交于一点;角平分线性质定理及逆定理(4) ;垂直平分线性质定理及逆定理(5) ). 外心(三角形的三边的

21、垂直平分线交干一点 . 三角形中位线定理(6) . 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理(7) . 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理(8)考试要求： . 中的基本事实证明上述命题2会利用(1) . 会利用上述定理证明新的命题(2) . 练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当(3) 通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价 . 值 率 概 与 计 统 统计 : 考试内容 . 数据，数据的收集、整理、描述和分析 . 抽样，总体，个体，样本 . 扇形统计图 . 加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方

22、差 . 频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图 . 样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差 . 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用 考试要求： . 会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据(1) . 知道不同的抽样可能得到不同的结果.了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本(2) . 会用扇形统计图表示数据(3) 理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程(4) . 度 会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的(5) . 离散程度 会列频数分布表，画频数分布.理解频数

23、、频率的概念，了解频数分布的意义和作用(6) . 直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题 . 体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差(7) 能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表(8) . 达自己的观点，并进行交流 能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的(9) . 看法 能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题(10) . 概率 考试内容： . 计算简单事件的概率)包括列表、画树状图(事件、事件的概率，列举法 . 实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计 . 运用概率知识解决实际问题 考试要求： )画树状图包括列表、(运用列举法在具体情境中了解概率的意义，(1) 计算简单事件发生 . 的概率 知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估;通过实验，获得事件发生的频率(2) . 计值 . 能运用概率知识解决一些实际问题(3)