2020高考二轮复习三角函数与解三角形.doc
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1、第1讲三角函数的图象与性质全国卷3年考情分析年份全国卷全国卷全国卷2019三角函数的图象、奇偶性、单调性、最值、零点T11三角函数的周期性和单调性T9三角函数的图象、极值点、单调性T122018三角函数的最值及导数T16三角函数单调性的应用T10三角函数的零点问题T152017三角函数的图象变换T9三角函数的最值T14余弦函数的图象与性质T6(1)高考命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质,主要考查图象的变换,函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值,并常与三角恒等变换交汇命题(2)高考对此部分内容主要以选择题、填空题的形式考查,难度为中等偏下,大多出现在第612或1416题位置上考
2、点一 三角函数的定义、诱导公式及基本关系1.(2019昆明市诊断测试)在平面直角坐标系中,角的始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点P,则sin()ABCD 2.若tan ,则sin4cos4的值为()AB CD 3.设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当0x0,0)图象的一个最高点,B,C是与P相邻的两个最低点若|BC|6,则f(x)的图象的对称中心可以是()A(0,0)B(1,0)C(2,0)D(3,0) 题型二三角函数的图象变换 例2(1)(2019福建五校第二次联考)为得到函数ycos的图象,只需将函数ysin 2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度
3、C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度(2)(2019开封模拟)将函数ysin2xcos2x的图象向左平移m(m0)个单位长度以后得到的图象与函数yksin xcos x(k0)的图象重合,则km的最小值是()A2B2C2D2考点三 三角函数的性质 例3(1)(2019武昌区调研考试)已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为2,则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)(2)(2019全国卷)关于函数f(x)sin|x|sin x|有下述四个结论:f(x)是偶函数;f(x)在区间单调递增;f(x)在,有4个零点;f(x)的最大值为2.其中所
4、有正确结论的编号是()ABCD(3)(2019江西省五校协作体试题)若函数f(x)sin(0)在区间(,2)内没有最值,则的取值范围是()A. BC.D 1(2019全国卷)下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x| Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x| 2(2019广东六校第一次联考)将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,则g(x)具有性质()A最大值为1,图象关于直线x对称B为奇函数,在上单调递增C为偶函数,在上单调递增D周期为,图象关于点对称 3已知f(x)sin(x)(0,|0)的最小正
5、周期为.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数yg(x)的图象,若yg(x)在0,b(b0)上至少含有10个零点,求b的最小值 3.(2019全国卷)设函数f(x)sin(0),已知f(x)在0,2有且仅有5个零点,下述四个结论:f(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点;f(x)在(0,2)有且仅有2个极小值点;f(x)在单调递增; 的取值范围是.其中所有正确结论的编号是()ABCD【课后专项练习】A组一、选择题1(2019广东省七校联考)函数f(x)tan的单调递增区间是()A.,kZ B.,kZC.,kZ D.,k
6、Z2(2019全国卷)若x1,x2是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点,则()A2B C1 D3(2019江西七校第一次联考)函数ysin的图象与函数ycos的图象()A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴4(2019蓉城名校第一次联考)若将函数g(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到f(x)的图象,已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示,则()Ag(x)sinBg(x)sinCg(x)sin 4xDg(x)cos x5(2019
7、湖南省湘东六校联考)已知函数f(x)|sin x|cos x|,则下列说法不正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的最小正周期为C(,0)是f(x)图象的一个对称中心Df(x)在区间上单调递减6(2019昆明市质量检测)将函数ysin的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数在区间m,m上单调递增,则m的最大值为()A. B.C.D.二、填空题7(2019广东揭阳检测改编)已知f(x)sincos,则f(x)的最小正周期为_,f(1)f(2)f(2 019)_.8(2019天津高考改编)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|)是奇函数,将yf(x)的图象上所有点的横坐标伸
8、长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x)若g(x)的最小正周期为2,且g,则f _.9(2019福州模拟)已知函数f(x)sin 2x2sin2x1在0,m上单调递增,则m的最大值是_三、解答题10设函数f(x)sinsin,其中00),函数f(x)mn,直线xx1,xx2是函数yf(x)的图象的任意两条对称轴,且|x1x2|的最小值为.(1)求的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间2已知函数f(x)sin 2xcos4xsin4x1(00,0)的最小值为1,其图象相邻两个最高点之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设,f2,求的值4已知函数f(x)sin(x)
9、图象的相邻两对称轴之间的距离为,且在x时取得最大值1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x时,若方程f(x)a恰好有三个根,分别为x1,x2,x3,求x1x2x3的取值范围第2讲三角恒等变换与解三角形全国卷3年考情分析年份全国卷全国卷全国卷2019正、余弦定理的应用T17倍角公式、同角三角函数基本关系式T10正、余弦定理的应用、三角形的面积公式T182018正、余弦定理的应用T17二倍角公式及余弦定理T6二倍角公式T4同角三角函数关系及两角和的正弦公式T15三角形的面积公式及余弦定理T92017正、余弦定理、三角形的面积公式及两角和的余弦公式T17余弦定理、三角恒等变换及三角形的面积公式T
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